Οι Δυναμικές Συμπεριφορές στο Περιστρεφόμενο Επίπεδο-Συμμετρικό Δυναμικό Πεδίο
Το περιστρεφόμενο επίπεδο-συμμετρικό πεδίο δυναμικού είναι μια προσέγγιση του βαρυτικού πεδίου για πολλά διαφορετικά ουράνια σώματα στο Ηλιακό σύστημα, συμπεριλαμβανομένου του κυκλικού περιορισμένου προβλήματος τριών σωμάτων, του βαρυτικού περιβάλλοντος του πλανητικού δακτυλίου, των αστεροειδών 4 Vesta, 1620 Geographos κ.λπ.
Υπάρχουν αρκετοί σύγχρονοι δυαδικοί αστεροειδείς που βρέθηκαν στο ηλιακό σύστημα, συμπεριλαμβανομένων των 809 Lundia, 1089 Tama, κ.λπ. Τα δύο συστατικά των σύγχρονων δυαδικών αστεροειδών είναι κλειδωμένα μεταξύ τους, πράγμα που σημαίνει ότι ο πρωτεύων και ο δευτερεύων παίρνουν πάντα την ίδια επιφάνεια το ένα απέναντι από το άλλο . Έτσι, το περιστρεφόμενο επίπεδο-συμμετρικό πεδίο δυναμικού είναι επίσης μια προσέγγιση του βαρυτικού πεδίου για σύγχρονους δυαδικούς αστεροειδείς.
Η μελέτη των δυναμικών συμπεριφορών των διαστημικών σκαφών και των κόκκων σε αυτά τα ουράνια σώματα είναι χρήσιμη για μελλοντικές διαστημικές αποστολές και για την κατανόηση της εξέλιξης των κόκκων. Διαπιστώθηκε ότι οι δυναμικές συμπεριφορές στον άξονα z είναι ανεξάρτητες σε σχέση με τις δυναμικές συμπεριφορές στο επίπεδο xy. Κατά τη διάρκεια της ποικιλίας των παραμέτρων, οι τοπικές δυναμικές συμπεριφορές στο σημείο ισορροπίας συντονισμού που δεν είναι εκφυλισμένο θα αλλάξουν και εμφανίζεται η διχοτόμηση Hopf.
Η θεωρία εφαρμόζεται για τη μελέτη των σχετικών ισορροπιών ενός περιστρεφόμενου ομογενούς κύβου και του αστεροειδούς 1620 Γεωγράφος. Το βαρυτικό πεδίο αυτού του αστεροειδούς είναι σχεδόν συμμετρικό σε επίπεδο. Λόγω του φαινομένου YORP, η ταχύτητα περιστροφής του αστεροειδούς 1620 Geographos αυξάνεται με γωνιακή επιτάχυνση 0,000481 deg·year. Το φαινόμενο YORP προκαλείται από την αλληλεπίδραση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και της επιφάνειας των αστεροειδών, η οποία μπορεί να αλλάξει την κατάσταση περιστροφής των αστεροειδών. Τώρα η περίοδος περιστροφής του αστεροειδούς 1620 Geographos είναι 5.222 ώρες. Το στεροειδές 1620 Geographos έχει πέντε σημεία ισορροπίας επί του παρόντος. Ωστόσο, ο αριθμός του αστεροειδούς 1620 Geographos μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της ποικιλίας της ταχύτητας περιστροφής.
Ας υποθέσουμε ότι η γωνιακή επιτάχυνση είναι σταθερή. Στη συνέχεια, μετά από περίπου 3,26 εκατομμύρια χρόνια, δύο σημεία ισορροπίας του αστεροειδούς 1620 Geographos συγκρούονται και εξαφανίζονται μεταξύ τους. Μετά από περίπου 9,12 εκατομμύρια χρόνια, άλλα δύο σημεία ισορροπίας του αστεροειδούς 1620 Geographos θα συγκρουστούν επίσης και θα εκμηδενιστούν μεταξύ τους. Δηλαδή, μετά από περίπου 3,26 εκατομμύρια χρόνια, ο αστεροειδής 1620 Γεωγράφος θα έχει μόνο τρία σημεία ισορροπίας. Μετά από 9,12 εκατομμύρια χρόνια, ο αστεροειδής 1620 Geographos θα έχει μόνο ένα σημείο ισορροπίας.
Οι δύο θέσεις σύγκρουσης είναι μέσα στο σώμα του αστεροειδούς. Πριν το εξωτερικό σημείο ισορροπίας μετακινηθεί μέσα στον αστεροειδή, το εξωτερικό σημείο ισορροπίας θα αγγίξει την επιφάνεια του αστεροειδούς. Μόλις το εξωτερικό σημείο ισορροπίας αγγίξει την επιφάνεια, εμφανίζεται η επιφανειακή απόρριψη. Εάν η επιφάνεια του αστεροειδούς είναι χαλαρή, η επιφάνεια θα αλλάξει κατά τη διαδικασία επιτάχυνσης του αστεροειδούς. Εάν η δομή του αστεροειδούς είναι χαλαρή, ο αστεροειδής θα διασπαστεί πριν από τη δεύτερη σύγκρουση σημείων ισορροπίας.
Αυτά τα ευρήματα περιγράφονται στο άρθρο με τίτλο Σταθερότητα και κίνηση γύρω από σημεία ισορροπίας στο πεδίο περιστρεφόμενου επιπέδου-συμμετρικού δυναμικού, που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο περιοδικό Results in Physics . Αυτή η εργασία διεξήχθη από τους Yu Jiang, Hexi Baoyin, Xianyu Wang και Hengnian Li από το Πανεπιστήμιο Tsinghua και το Κέντρο Δορυφορικού Ελέγχου Xi'an.
