Πώς σχετίζεται η απόσταση ενός πλανήτη από τον ήλιο με την επανάσταση της περιόδου του;

Η απόσταση ενός πλανήτη από τον ήλιο σχετίζεται με την περίοδο της επανάστασης από τον τρίτο νόμο του Kepler, ο οποίος δηλώνει ότι το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (t) είναι άμεσα ανάλογη με τον κύβο της μέσης απόστασης του από τον ήλιο (r):

$$ t^2 =kr^3 $$

Όπου k είναι η σταθερά της αναλογικότητας.

Αυτό σημαίνει ότι καθώς η απόσταση ενός πλανήτη από τον ήλιο αυξάνεται, η τροχιακή του περίοδος αυξάνεται επίσης. Για παράδειγμα, ο υδράργυρος, ο οποίος είναι ο πλησιέστερος πλανήτης στον ήλιο, έχει τη συντομότερη τροχιακή περίοδο περίπου 88 ημερών της Γης, ενώ ο Ποσειδώνας, ο οποίος είναι ο πιο μακρινός πλανήτης από τον ήλιο, έχει τη μεγαλύτερη τροχιακή περίοδο περίπου 165 ετών.

Ο τρίτος νόμος του Kepler μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των σχετικών αποστάσεων των πλανητών από τον Ήλιο. Για παράδειγμα, αν γνωρίζουμε την τροχιακή περίοδο ενός πλανήτη, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση απόσταση του από τον ήλιο χρησιμοποιώντας τον τύπο:

$$ r =(t^2/k)^{1/3} $$

Αυτός ο τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συγκρίνει τις αποστάσεις διαφορετικών πλανητών από τον ήλιο και να κατανοήσει τη συνολική δομή του ηλιακού συστήματος.