Ποια είναι η διάμετρος ενός αστέρι εάν το γωνιακό του 0,044 arcsecond και απόσταση 427 έτη φωτός;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε τη διάμετρο ενός αστέρι χρησιμοποιώντας το γωνιακό μέγεθος και την απόσταση:

1. Μετατροπή μονάδων:

* Γωνιακό μέγεθος: 0.044 Arcseconds. Θα χρειαστεί να το μετατρέψουμε σε ακτίνια:

* 1 ArcSecond =4.84813681 × 10⁻⁶ Radians

* 0.044 ArcSeconds =0.044 * (4.84813681 × 10⁻⁶) Ακτίνες ≈ 2,13 × 10⁻⁷ Ακτίνες

* απόσταση: 427 έτη φωτός. Θα χρειαστεί να το μετατρέψουμε σε μετρητές:

* 1 Έτος φωτός ≈ 9.461 × 10⁵ μέτρα

* 427 έτη φωτός ≈ 427 * (9.461 × 10⁵) μετρητές ≈ 4.04 × 10⁸ μέτρα

2. Χρησιμοποιήστε τη μικρή προσέγγιση της γωνίας:

Για μικρές γωνίες (όπως αυτό), μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη μικρή προσέγγιση της γωνίας:

* θ ≈ (d / d)

* Πού:

* θ είναι το γωνιακό μέγεθος σε ακτίνια

* D είναι η πραγματική διάμετρο του αστέρι

* D είναι η απόσταση από το αστέρι

3. Λύστε για διάμετρο (d):

* d =θ * d

* D ≈ (2,13 × 10⁻⁷ Radians) * (4,04 × 10⁸ μέτρα)

* D ≈ 8.60 × 10¹ μέτρα

4. Μετατρέψτε σε μια πιο βολική μονάδα:

* Ας μετατρέψουμε τη διάμετρο από μετρητές σε ηλιακές ακτίνες:

* 1 Ηλιακή ακτίνα ≈ 6.957 × 10 ⁸ μέτρα

* D ≈ (8.60 × 10¹ μέτρα) / (6.957 × 10⁸ μέτρα / ηλιακή ακτίνα)

* D ≈ 1237 Ηλιακές ακτίνες

Επομένως, η διάμετρος του αστέρι είναι περίπου 1237 φορές η ακτίνα του ήλιου.