Από τον τρίτο νόμο, ένας υποθετικός πλανήτης που είναι διπλάσιος από τον ήλιο της γης θα πρέπει να έχει περίοδο;

Εδώ είναι πώς να καταλάβετε την περίοδο ενός υποθετικού πλανήτη δύο φορές πιο μακριά από τον ήλιο ως γη:

Τρίτος νόμος του Kepler

Ο τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης του Kepler αναφέρει ότι το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (t) είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης από τον ήλιο (α). Μαθηματικά:

T² ∝ a ∝

Εφαρμογή του νόμου

1. απόσταση και περίοδο της Γης: Η μέση απόσταση της Γης από τον ήλιο είναι 1 αστρονομική μονάδα (AU). Η τροχιακή περίοδος είναι 1 έτος.

2. Υποθετικός πλανήτης: Ο υποθετικός πλανήτης μας είναι διπλάσιος από τον ήλιο, οπότε η απόσταση του (α) είναι 2 au.

3. Υπολογισμός της περιόδου:

* Αφήστε την περίοδο του υποθετικού πλανήτη να είναι Τ '.

* Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα ποσοστό:t²/a3 =t'²/a'³

* Συνδέστε τις τιμές:1 ²/1³ =T'2/2³

* Επίλυση για t ':t'² =8

* T '=√8 =2√2 έτη (περίπου 2,83 έτη)

Συμπέρασμα

Ένας υποθετικός πλανήτης δύο φορές πιο μακριά από τον ήλιο, καθώς η Γη θα είχε μια τροχιακή περίοδο περίπου 2,83 ετών .