Ποια γωνιακή ανάλυση θα πρέπει να δείτε τον ήλιο και τον Δία ως ξεχωριστά σημεία φωτός, αν το κοίταζαν από 15 χρόνια μακριά;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε τη γωνιακή ανάλυση που απαιτείται για να διακρίνετε τον ήλιο και τον Δία από 15 έτη φωτός μακριά:

1. Κατανοήστε τη γωνιακή ανάλυση

Η γωνιακή ανάλυση είναι ο μικρότερος γωνιακός διαχωρισμός μεταξύ δύο αντικειμένων που μπορούν να διακριθούν ως ξεχωριστές οντότητες. Συνήθως μετράται σε Arcseconds (1/3600 ενός βαθμού).

2. Υπολογίστε τον φυσικό διαχωρισμό

* απόσταση: Είμαστε 15 έτη φωτός μακριά.

* απόσταση Sun-Jupiter: Η μέση απόσταση μεταξύ του ήλιου και του Δία είναι περίπου 5.2 αστρονομικές μονάδες (AU). 1 Η AU είναι η μέση απόσταση μεταξύ της γης και του ήλιου.

3. Μετατροπή σε ακτίνια

Για να χρησιμοποιήσουμε τη φόρμουλα μικρών γωνιών, πρέπει να μετατρέψουμε την απόσταση μεταξύ του ήλιου και του Δία σε ακτίνια.

* 1 au σε μέτρα: 1 Au =1,496 x 10^11 μέτρα

* 1 Ετησίως σε μέτρα: 1 Φως έτους =9.461 x 10^15 μέτρα

* απόσταση Sun-Jupiter σε μέτρα: 5.2 Au * 1.496 x 10^11 μέτρα/au ≈ 7.78 x 10^11 μέτρα

* απόσταση σε ακτίνια: (Απόσταση Sun-Jupiter) / (απόσταση από τον παρατηρητή) ≈ (7.78 x 10^11 μέτρα) / (15 * 9.461 x 10^15 μέτρα) ≈ 5.47 x 10^-5 Radians

4. Εφαρμόστε τον τύπο μικρής γωνίας

Ο τύπος μικρής γωνίας σχετίζεται με γωνιακό μέγεθος, φυσικό μέγεθος και απόσταση:

* θ (γωνιακό μέγεθος σε ακτίνια) ≈ (φυσικό μέγεθος) / (απόσταση)

Δεδομένου ότι θέλουμε να βρούμε τη γωνιακή ανάλυση (θ), μπορούμε να αναδιατάξουμε:

* θ ≈ (απόσταση Sun-Jupiter σε μέτρα) / (απόσταση από τον παρατηρητή σε μέτρα) ≈ 5.47 x 10^-5 Radians

5. Μετατρέψτε σε arcseconds

* 1 Radian ≈ 206,265 Arcseconds

* γωνιακή ανάλυση ≈ 5.47 x 10^-5 RADIANS * 206.265 ARCSECONDS/RADIAN ≈ 0.113 ArcSeconds

Ως εκ τούτου, θα χρειαστείτε μια γωνιακή ανάλυση περίπου 0,113 arconds για να διακρίνετε τον ήλιο και τον Δία ως ξεχωριστά σημεία φωτός από 15 έτη φωτός μακριά.

Σημαντικές σημειώσεις:

* Αυτός ο υπολογισμός απλοποιείται. Υποθέτει ότι ο ήλιος και ο Δίας είναι σημεία φωτός και δεν αντιπροσωπεύουν την ατμοσφαιρική παραμόρφωση ή τους περιορισμούς των τηλεσκοπίων.

* Ακόμη και με προηγμένα τηλεσκόπια, η επίλυση αντικειμένων σε αυτή την απόσταση είναι εξαιρετικά προκλητική.