Ένα αστέρι είναι μισό τόσο ζεστό ο ήλιος, αλλά 100 φορές περισσότερο φωτεινό Τι ακτίνα του στον ήλιο;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε την ακτίνα του αστεριού σε σχέση με τον ήλιο:

Κατανόηση των σχέσεων

* Luminosity: Η συνολική ποσότητα ενέργειας ένα αστέρι εκπέμπει ανά δευτερόλεπτο.

* Θερμοκρασία: Η θερμοκρασία της επιφάνειας του αστεριού.

* ακτίνα: Το φυσικό μέγεθος του αστέρι.

Βασικές εξισώσεις

* Νόμος Stefan-Boltzmann: L =4πr²σt⁴

* L =φωτεινότητα

* R =ακτίνα

* σ =Stefan-Boltzmann Constant (μια σταθερή τιμή)

* T =θερμοκρασία

Υπολογισμοί

1. Ας χρησιμοποιήσουμε τους δείκτες:

* Sun:l_sun, t_sun, r_sun

* Star:l_star, t_star, r_star

2. Ξέρουμε:

* T_star =0.5 * t_sun (μισό όσο ζεστό)

* L_star =100 * l_sun (100 φορές περισσότερο φωτεινό)

3.

* L_sun =4πr_sun²σt_sun⁴

* L_star =4πr_star²σt_star⁴

4. Διαχωρίστε την εξίσωση του αστεριού από την εξίσωση του ήλιου:

* (L_star / l_sun) =(4πr_star²st_star⁴) / (4πr_sun²σt_sun⁴)

* Απλοποίηση:l_star/l_sun =(r_star²/r_sun²) * (t_star⁴/t_sun⁴)

5. Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές:

* 100 =(r_star² / r_sun²) * (0.5t_sun⁴ / t_sun⁴)

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0.5⁴)

6. Επίλυση για r_star / r_sun:

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0.0625)

* (R_star² / r_sun²) =100 / 0.0625 =1600

* R_star / r_sun =√1600 =40

απάντηση:

Η ακτίνα του αστεριού είναι 40 φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα του ήλιου.