Μπορούν οι περιστρεφόμενοι πίδακες θερμού πλάσματος στην ηλιακή κορώνα να γίνουν ασταθείς;

Οι ηλιακοί πίδακες είναι μικρής κλίμακας εκρήξεις θερμού πλάσματος που ρέουν κατά μήκος κάθετων ή ελαφρώς λοξών γραμμών μαγνητικού πεδίου. Είναι πανταχού παρόντα στην ηλιακή ατμόσφαιρα από τη φωτόσφαιρα μέχρι το εξωτερικό στέμμα. Οι ηλιακοί πίδακες συνδέονται πάντα με μικρο-εκλάμψεις που μεταφέρουν μαγνητική ενέργεια σε θερμότητα και κινητική ενέργεια.

Το ποσοστό εμφάνισης πίδακες είναι πολύ υψηλό στην ηλιακή ατμόσφαιρα και θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως πιθανή υποψήφια πηγή για τη θέρμανση του στεφανιαίου πλάσματος και την επιτάχυνση του γρήγορου ηλιακού ανέμου. Οι περιστρεφόμενοι, σαν ανεμοστρόβιλοι, ηλιακοί πίδακες είναι από τα πιο θεαματικά γεγονότα στην ηλιακή ατμόσφαιρα. Από τις πρώτες τους παρατηρήσεις από διάφορα όργανα στις περιοχές της στεφανιαίας τρύπας, έχει σημειωθεί πολύ αξιοσημείωτη πρόοδος στην κατανόηση της φυσικής αυτών των ηλιακών πίδακες μέσω των δεδομένων υψηλής ανάλυσης του Solar Dynamics Observatory (SDO ) διαστημόπλοιο.

Οι ηλιακοί πίδακες, γενικά, υποστηρίζουν τη διάδοση μαγνητοϋδροδυναμικών κυμάτων (MHD) που μπορεί να γίνουν ασταθή έναντι της λεγόμενης αστάθειας Kelvin–Helmholtz (KHI). Είναι γνωστό εδώ και πολύ καιρό ότι όταν τα ρευστά διαφορετικών ταχυτήτων ρέουν προς την ίδια κατεύθυνση, θα υπάρχει μια ισχυρή διάτμηση ταχύτητας κοντά στην περιοχή διεπαφής δύο διαφορετικών ταχυτήτων. Αυτή η διάτμηση ταχύτητας παράγει ένα φύλλο στροβιλισμού στο όριο που είναι ενδεικτικό της εμφάνισης KHI.

Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα πολλαπλών μηκών κύματος από το Atmospheric Imaging Assembly (AIA) στο SDO Οι Chen et al., έχουν μελετήσει έναν περιστρεφόμενο πίδακα που εμφανίζεται σε μια στεφανιαία τρύπα κοντά στον βόρειο πόλο του Ήλιου. Οι εικόνες AIA 304 Å που εμφανίζονται στο παραπάνω σχήμα (δείτε επίσης την ταινία) απεικονίζουν τη λεπτομερή εξέλιξη του τζετ (Zhelyazkov et al.). Οι μικρές κινούμενες σταγόνες στο όριο της δεξιάς πλευράς του πίδακα, όπως υποδεικνύονται από λευκά βέλη, θα μπορούσαν να παραχθούν από ένα KHI. Η ταχύτητα των σταγονιών βρέθηκε να είναι 120 ± 8 km/s, ενώ η χρονική εξέλιξή τους στο αρχικό στάδιο αστάθειας αποδείχθηκε ότι ήταν περίπου 2–4 λεπτά.

Αυτός ο περιστρεφόμενος ηλιακός πίδακας μπορεί να μοντελοποιηθεί ως κατακόρυφα κινούμενος με ταχύτητα U ασθενώς στριμμένο σωλήνα μαγνητικής ροής ακτίνας a =9,8 × 10 km, πυκνότητα αριθμού ηλεκτρονίων n _jet =1,0 × 10 cm, θερμοκρασία T _jet =1,6 MK, που περιβάλλεται από ένα στατικό στεφανιαίο πλάσμα με n _cor =0,9 × 10 cm, Τ _cor =1,0 MK και μαγνητικό πεδίο 3 G. Σε κυλινδρικές συντεταγμένες (r , φ , z ), το στριμμένο μαγνητικό πεδίο πίδακα δίνεται από το B =(0, B_φ (r ), B_z ). Η ταχύτητα περιστροφής παρουσιάζεται παρομοίως ως U =(0, U_φ (r ), U_z ). Οι συστροφές τόσο του μαγνητικού πεδίου όσο και της ταχύτητας ροής χαρακτηρίζονται από τις παραμέτρους ε ₁ =B_φ /B_z και ε ₂ =U_φ /U_z , αντίστοιχα, όπου τα αζιμουθιακά στοιχεία B_φ και U_φ αξιολογούνται στην επιφάνεια του σωλήνα, r =a . Με μετρημένο U_z =114 km/s και U_φ =136 km/s, ε ₂ =1.2.

Η διάδοση των λειτουργιών MHD εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την αντίθεση πυκνότητας, η , μεταξύ του πίδακα και του περιβάλλοντός του. Ορισμός η ως n _cor /(n _jet + n _cor ), έχουμε η =0,474. Μια άλλη σημαντική παράμετρος είναι η αναλογία των συνιστωσών του αξονικού μαγνητικού πεδίου, b , της εξωτερικής προς την εσωτερική (στην περίπτωσή μας είναι b =1,21), καθώς και η ταχύτητα Alfvén μέσα στο πίδακα, v _Α ≈ 150 km/s. Υποθέτοντας ότι όλες οι διαταραχές που σχετίζονται με τη διάδοση των κυμάτων συμπεριφέρονται όπως exp[i(–ωt + mφ + k_z z )], όπου ω είναι η γωνιακή συχνότητα κύματος, m ο αριθμός λειτουργίας αζιμουθίου και k_z ο αριθμός αξονικού κύματος, μπορεί κανείς να δείξει ότι η διάδοση του κύματος MHD διέπεται από τη λεγόμενη σχέση διασποράς D (ω , μ , k_z , a , η , β , ε ₁ , ε ₂ , U_z , v _Α ) =0, όπου, κατά την αναζήτηση συνθηκών αστάθειας, θεωρούμε τη συχνότητα κύματος ως μιγαδικό μέγεθος:ω =ω + iγ .

Οι λύσεις στην παραπάνω εξίσωση διασποράς αναζητήθηκαν ως εξαρτήσεις της κανονικοποιημένης σε σχέση με την ταχύτητα φάσης του κύματος Alfvén v _ph /v _Α =ω /(k_z v _Α ) στον κανονικοποιημένο κυματικό αριθμό k_z α . Εφόσον υποθέτουμε ότι η συχνότητα κύματος είναι μιγαδικό μέγεθος, θα πρέπει να λάβουμε ένα ζεύγος δύο συναρτήσεων k_z α :ένα για το Re(v _ph /v _Α ) και ένα άλλο για το Im(v _ph /v _Α ). Υποθέτουμε ότι το KHI εμφανίζεται στην καταγεγραμμένη αξονική ταχύτητα πίδακα U_z =114 km/s, η οποία κανονικοποιήθηκε ως προς το v _Α δίνει έναν αριθμό Alfvén Mach M _Α =0,76.

Σχετικά με τη συστροφή του μαγνητικού πεδίου πίδακα, επιλέξαμε να είναι σχετικά μικρό, δηλαδή ε ₁ =0,005. Κάτω από αυτές τις παραμέτρους εισόδου, μαζί με τις προαναφερθείσες τιμές του η , β , και ε ₂ , η αριθμητική ανάλυση της εξίσωσης διασποράς δείχνει ότι υπάρχουν πεπερασμένες περιοχές αστάθειας στο 1D k_z α -χώρος. Το πλάτος και η θέση ενός τέτοιου παραθύρου αστάθειας εξαρτώνται κυρίως από τον αριθμό λειτουργίας m . Αν αναμένουμε το μήκος κύματος της ασταθούς λειτουργίας MHD, λ _KH , για να είναι της τάξης των 10 έως 12 Mm (περίπου το ημιπλάτος του πίδακα), ένα τέτοιο KHI μπορεί να συμβεί σε m =12. Οι εξαρτήσεις που συζητήθηκαν παραπάνω παρουσιάζονται γραφικά στο Σχήμα 1.

Από τις αδιάστατες ταχύτητες φάσης κύματος και τους ρυθμούς ανάπτυξης στα σταθερά δύο ασταθή μήκη κύματος, βρίσκουμε σε απόλυτες μονάδες τους αντίστοιχους ρυθμούς αύξησης συχνότητας, γ _KH  , και οι χρόνοι ανάπτυξης/εξέλιξης αστάθειας, τ _KH =2π /γ _KH  , καθώς και τις ταχύτητες κυματικής φάσης:

λ _KH =10 Mm ⇒ γ _KH =26 × 10 δευτ. τ _KH ≈ 4 λεπτά; v _ph ≈ 236 km/s

λ _KH =12 Mm ⇒ γ _KH =52 × 10 s; τ _KH ≈ 2 λεπτά; v _ph ≈ 267 km/s

Σημειώστε ότι τα αξιολογούμενα χρονικά διαστήματα για την ανάπτυξη του KHI και για τα δύο μήκη κύματος είναι τ _KH ≈ 4 λεπτά και ≈2 λεπτά, τα οποία συμπίπτουν με τους χρονικούς χρόνους εξέλιξης των σταγονιδίων που βρέθηκαν παρατηρητικά στο αρχικό τους στάδιο.

Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι το πλάτος του παραθύρου αστάθειας γίνεται στενότερο με την αύξηση της παραμέτρου συστροφής του μαγνητικού πεδίου ε ₁ — στην πραγματικότητα το όριο της δεξιάς πλευράς του εύρους αστάθειας μετατοπίζεται προς τα αριστερά. Αυτό σημαίνει, ωστόσο, ότι γενικά, τα ασταθή μήκη κύματος γίνονται μεγαλύτερα και σε κάποια κρίσιμη ε ₁ το μικρότερο μήκος κύματος κυλά ίσο με το ύψος του πίδακα H =179 mm. Για μια συστροφή μαγνητικού πεδίου μεγαλύτερη από την κρίσιμη ε ₁ Δεν μπορεί κανείς να μιλήσει για το φαινόμενο των κυμάτων. Ως εκ τούτου, υπάρχει ένα σταθερό όριο στην αριστερή πλευρά, (k_z α )_lhs , του εύρους αστάθειας, που ορίζεται από την έκφραση (k_z α )_lhs ≡ 2πa /H =0,344. Αυτή η διαδικασία μείωσης του εύρους αστάθειας με την αύξηση του ε ₁ απεικονίζεται καθαρά στο δεξιό πλαίσιο της Εικόνας 2.

Η κόκκινη καμπύλη εκεί λαμβάνεται στο k_z α =0,344 με  και για αυτήν την τιμή του ε ₁ το πλάτος του παραθύρου αστάθειας είναι μηδέν. Από την άλλη, από τον ορισμό του ε ₁ , συνεπάγεται ότι ένα αζιμουθιακό μαγνητικό πεδίο  θα καταστέλλει την έναρξη της αστάθειας. Με B_z =2,45 G ότι το αζιμουθιακό μαγνητικό πεδίο είναι ίσο με ≈1,7 G. Έτσι, η απάντηση στην ερώτηση που τέθηκε στον τίτλο είναι «Ναι», εάν η συστροφή του μαγνητικού πεδίου δεν είναι πολύ ισχυρή. Διαφορετικά, μια αρκετά μεγάλη συνιστώσα αζιμουθιακού μαγνητικού πεδίου 1,7 G μπορεί να καταστείλει την εμφάνιση KHI.

Αυτά τα ευρήματα περιγράφονται στο άρθρο με τίτλο Kelvin–Helmholtz instability in a twisting solar polar coronal hole jet που παρατηρήθηκε από το SDO/AIA, που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο περιοδικό Advances in Space Research. Αυτή η εργασία διεξήχθη από τους Ivan Zhelyazkov (Πανεπιστήμιο Σόφιας), Teimuraz Zaqarashvili (Πανεπιστήμιο του Γκρατς), Leon Ofman (NASA Goddard Space Flight Center) και Ramesh Chandra (Πανεπιστήμιο Kumaun).