Πώς έμαθαν οι Ερατοτόνες για τη θέση του ήλιου;
1. Παρατήρηση στη Syene (Modern Aswan):
* Ο Eratosthenes ήξερε ότι στο καλοκαιρινό ηλιοστάσιο, ο ήλιος θα ήταν άμεσα πάνω από το κεφάλι στη Σύνη. Αυτό σήμαινε ότι οι ακτίνες του ήλιου θα λάμπουν κατευθείαν σε ένα βαθύ πηγάδι, φωτίζοντας τον πυθμένα του.
2. Παρατήρηση στην Αλεξάνδρεια:
* Την ίδια ημέρα (θερινό ηλιοστάσιο), μέτρησε τη γωνία του ήλιου στην Αλεξάνδρεια, η οποία είναι περίπου 800 χλμ. Βόρεια της Συνενής. Διαπίστωσε ότι ο ήλιος ήταν περίπου 7,2 μοίρες μακριά από απευθείας πάνω από το κεφάλι.
3. Γεωμετρία:
* Ο Ερατόστένης κατάλαβε ότι η διαφορά στη γωνία του ήλιου σε αυτές τις δύο θέσεις οφειλόταν στην καμπυλότητα της Γης. Χρησιμοποίησε την ακόλουθη λογική:
* Εάν η γη ήταν επίπεδη, ο ήλιος θα ήταν στην ίδια γωνία και στις δύο θέσεις την ίδια μέρα.
* Δεδομένου ότι η γωνία του ήλιου διέφερε, αυτό σήμαινε ότι η γη πρέπει να είναι καμπύλη και η διαφορά γωνίας αντιπροσώπευε ένα τμήμα της συνολικής περιφέρειας της Γης.
4. Υπολογισμός περιφέρειας:
* Ο Eratosthenes γνώριζε την απόσταση μεταξύ της Συρένης και της Αλεξάνδρειας (περίπου 800 χλμ.).
* Συνειδητοποίησε ότι 7,2 μοίρες είναι 1/50ο του πλήρους κύκλου (360 μοίρες).
* Ως εκ τούτου, η απόσταση μεταξύ της Συρένης και της Αλεξάνδρειας αντιπροσώπευε το 1/50 της περιφέρειας της Γης.
* Με τον πολλαπλασιασμό της απόστασης κατά 50, υπολόγισε την περιφέρεια της Γης να είναι περίπου 40.000 χλμ.
Εν ολίγοις, ο Ερατοθήνας χρησιμοποίησε τη γνώση της γεωμετρίας, τη θέση του ήλιου σε διαφορετικές θέσεις την ίδια ημέρα και την απόσταση μεταξύ αυτών των θέσεων για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης.
