Γιατί η φωτεινότητα του αστεριού εξαρτάται τόσο από την ακτίνα όσο και από την επιφάνεια του;

Η φωτεινότητα ενός αστεριού εξαρτάται τόσο από την ακτίνα όσο και από τη θερμοκρασία της επιφάνειας, επειδή αυτοί οι δύο παράγοντες καθορίζουν την ποσότητα ενέργειας που το αστέρι ακτινοβολεί στο διάστημα. Εδώ είναι μια κατανομή:

1. Θερμοκρασία επιφάνειας:

* εκπομπή ενέργειας: Ένα θερμότερο αστέρι εκπέμπει περισσότερη ενέργεια ανά μονάδα από ένα πιο δροσερό αστέρι. Αυτό οφείλεται στον νόμο Stefan-Boltzmann, ο οποίος δηλώνει ότι η ενέργεια που ακτινοβολείται ανά μονάδα είναι ανάλογη προς την τέταρτη ισχύ της θερμοκρασίας (E ∝ T⁴).

* Ένταση φωτός: Οι υψηλότερες θερμοκρασίες σημαίνουν ότι το αστέρι εκπέμπει περισσότερο φως στο ορατό φάσμα, καθιστώντας το πιο φωτεινό.

2. Ακτίνα:

* επιφάνεια: Ένα μεγαλύτερο αστέρι έχει μεγαλύτερη επιφάνεια. Δεδομένου ότι η ενέργεια που ακτινοβολείται ανά μονάδα είναι σταθερή για μια δεδομένη θερμοκρασία, μια μεγαλύτερη επιφάνεια σημαίνει ότι το αστέρι εκπέμπει περισσότερη συνολική ενέργεια.

* Συνολική παραγωγή ενέργειας: Η αυξημένη επιφάνεια ενός μεγαλύτερου αστέρι συμβάλλει άμεσα σε υψηλότερη συνολική φωτεινότητα.

Βάζοντας το μαζί:

Φανταστείτε δύο αστέρια με την ίδια θερμοκρασία. Το μεγαλύτερο αστέρι θα είναι πιο φωτεινό επειδή έχει μεγαλύτερη επιφάνεια.

Τώρα, φανταστείτε δύο αστέρια με την ίδια ακτίνα. Το θερμότερο αστέρι θα είναι πιο φωτεινό επειδή εκπέμπει περισσότερη ενέργεια ανά μονάδα.

Η σχέση:

Η φωτεινότητα ενός αστεριού είναι άμεσα ανάλογη τόσο με το τετράγωνο της ακτίνας του (R²) όσο και για την τέταρτη ισχύ της θερμοκρασίας της επιφάνειας (T⁴). Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως ο νόμος Stefan-Boltzmann για τα αστέρια:

Luminosity (L) =4πr²σt⁴

όπου:

* σ είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann.

Αυτή η φόρμουλα υπογραμμίζει πώς η φωτεινότητα ενός αστεριού είναι ένα συνδυασμένο αποτέλεσμα του μεγέθους και της θερμοκρασίας της επιφάνειας του.