Τι είναι ο νόμος του Χουκ;

"Ο νόμος του Χουκ δηλώνει ότι η παραμόρφωση ή η καταπόνηση ενός υλικού αλλάζει άμεσα και θετικά με τη δύναμη παραμόρφωσης ή την τάση που εφαρμόζεται σε αυτό όταν είναι εντός των ελαστικών ορίων του."

Τα ελατήρια πάντα με κέντριζαν το ενδιαφέρον, τόσο που κατέστρεψα πολλά στυλό ξεβιδώνοντάς τα και αδειάζοντάς τα από το περιεχόμενό τους μόνο και μόνο για να πάρω στα χέρια μου το ελατήριο. Ήταν διασκεδαστικό να τραβάς τη μια άκρη του ελατηρίου μόνο για να το δεις να ξαναγυρίζει στη θέση του. Αυτό που δεν ήταν διασκεδαστικό, ωστόσο, ήταν το πολύ σκληρό τράβηγμα, που θα άφηνε το ελατήριο μόνιμα τεντωμένο.

Τα ελατήρια σε στυλό είναι τα πιο απλά υλικά που τηρούν τον νόμο του Hooke. (Φωτογραφία:Dr.Pixel/Shutterstock)

Όλες οι προσπάθειες επαναφοράς του στην αρχική του μορφή θα ήταν μάταιες. Μετά από περισσότερη έρευνα, ανακάλυψα κάτι ακόμα πιο ενδιαφέρον. Κάθε υλικό διαθέτει «ελατηριωτότητα», ή πιο επιστημονικά, ελαστικότητα σε διαφορετικό μέτρο.

Τι είναι η ελαστικότητα και η πλαστικότητα;

Οι δυνάμεις που μεταβάλλουν τις φυσικές διαμορφώσεις των αντικειμένων είναι γνωστές ως τάσεις. Ένα αντικείμενο που παραμορφώνεται κάτω από τέτοια τάση λέγεται ότι είναι υπό πίεση. Η ελαστικότητα ενός αντικειμένου αναφέρεται στην τάση του να επιστρέφει στην αρχική του διαμόρφωση μετά την απόσυρση αυτών των τάσεων. Τούτου λεχθέντος, κανένα υλικό δεν είναι απείρως ή «τέλεια» ελαστικό. Έρχεται ένα σημείο που παραμορφώνεται μόνιμα. Σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορεί ακόμη και να σπάσει. Η τιμή κατωφλίου στην οποία εμφανίζεται μόνιμη παραμόρφωση είναι γνωστή ως ελαστικό όριο. Ανώνυμο της ελαστικότητας, η τάση ενός υλικού να υφίσταται μόνιμη φυσική παραμόρφωση είναι γνωστή ως πλαστικότητα.

Εισαγάγετε κοινή λεζάντα – Το λαστιχάκι και ο στόκος είναι καλά παραδείγματα ελαστικών και πλαστικών ουσιών. (Φωτογραφία:Sharomka &Whiteaster/Shutterstock)

Έτσι, όλα τα υλικά διαθέτουν ελαστικότητα και πλαστικότητα σε διαφορετικό βαθμό, και τα δύο δεν μπορούν να απομονωθούν το ένα από το άλλο. Ορισμένα υλικά είναι πιο ελαστικά από άλλα. Ένα καλό παράδειγμα ενός εξαιρετικά ελαστικού υλικού είναι ένα λάστιχο. Ωστόσο, ακόμη και το πιο ελαστικό λάστιχο δεν μπορεί να τεντωθεί χωρίς να κουμπώσει κάποια στιγμή. Ομοίως, μια σταγόνα στόκου είναι ένα εξαιρετικά πλαστικό υλικό. Τούτου λεχθέντος, βιώνει κάποια «ανάκαμψη» που μπορεί να μην είναι ορατή με γυμνό μάτι.

Τι είναι ο νόμος του Χουκ;

Ο νόμος του Hooke είναι η κυρίαρχη αρχή πίσω από τη συμπεριφορά ενός υλικού όταν υποβάλλεται σε παραμορφωτικές δυνάμεις. Εφαρμόζεται εντός των ορίων ελαστικότητας ενός υλικού και δηλώνει ότι η καταπόνηση ή η παραμόρφωση ενός υλικού είναι ευθέως ανάλογη με τη δύναμη παραμόρφωσης ή την τάση που εφαρμόζεται σε αυτό.

Μπορεί να αναπαρασταθεί μαθηματικά από τη σχέση:

F ∝ x

Όπου F είναι η δύναμη παραμόρφωσης, γνωστή και ως τάση
και x είναι η τάση ή η αλλαγή των διαστάσεων που προκύπτει από αυτήν την εφαρμογή τάσης.

Για να ποσοτικοποιηθεί οποιαδήποτε αναλογικότητα, πρέπει να εισαχθεί μια σταθερά στη σχέση. Στο νόμο του Hooke, αυτό είναι γνωστό ως σταθερά ελατηρίου (K) και είναι μια ιδιότητα του εν λόγω υλικού. Πολλαπλασιάζεται με αρνητικό πρόσημο στο στέλεχος.

Η εξίσωση μπορεί επομένως να γραφτεί ως:

F =-Kx.

Η χρήση αρνητικού πρόσημου είναι σημαντική, καθώς αντιπροσωπεύει την τάση του σώματος να επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση μετά την αφαίρεση των παραμορφωτικών δυνάμεων.

Γραφική αναπαράσταση του νόμου του Χουκ

Ο νόμος του Hooke αναπαρίσταται με τη σχεδίαση ενός γραφήματος της τάσης έναντι της τάσης. Είναι χρήσιμο να επαναλάβουμε, σε αυτό το σημείο, ότι η παραμόρφωση είναι η παραμόρφωση που προκαλείται από την εφαρμογή τάσης.

Εντός της ελαστικής ζώνης, η αύξηση της τάσης είναι ευθέως ανάλογη με την τάση. Μόνο μέχρι να επιτευχθεί το όριο ελαστικότητας μπορεί το υλικό να επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση.

Πέρα από το όριο ελαστικότητας, ο νόμος του Hooke για την άμεση αναλογικότητα μεταξύ τάσης και παραμόρφωσης παύει να ισχύει. Σε αυτό το στάδιο, το υλικό υπό τάση έχει περάσει το σημείο της αναστρέψιμης παραμόρφωσης. Αυτή η περιοχή είναι γνωστή ως η πλαστική περιοχή και οποιαδήποτε παραμόρφωση λαμβάνει χώρα σε αυτήν την περιοχή είναι μόνιμη.

Στην πλαστική περιοχή, έρχεται ένα σημείο όπου μικρή έως καθόλου αύξηση της τάσης προκαλεί ταχεία παραμόρφωση. Αυτό είναι γνωστό ως το σημείο διαρροής και είναι το σημείο εκκίνησης για μηχανική αστοχία, κοινώς γνωστό ως θραύση του υλικού.
Καθώς η τάση αυξάνεται πέρα ​​από το σημείο διαρροής, επιτυγχάνεται ένα τελικό σημείο τάσης εφελκυσμού. Μετά από αυτό το σημείο, το υλικό αρχίζει να συστέλλεται και τελικά να σπάει.

Απόκλιση από τον νόμο του Χουκ

Ένα υλικό που δεν είναι Hookean αναγνωρίζεται με βάση την ελάχιστη έως καθόλου τήρηση του νόμου του Hooke ακόμη και από τα πιο αρχικά στάδια της καμπύλης καταπόνησης τάσης.

Τέτοια υλικά δεν ανακτούν την αρχική τους διαμόρφωση ή ενέργεια.

Ουσίες που είναι εξαιρετικά πλαστικές, εύθραυστες ή ακόμα και όλκιμες στη φύση είναι κοινά υλικά που δεν είναι Hookean. Μερικά παραδείγματα περιλαμβάνουν ύφασμα (πολύ πλαστικό). γυαλί ή χυτοσίδηρο (πολύ εύθραυστο) και χαλκό (πολύ όλκιμο).

Το γυαλί δεν μπορεί να αντέξει παραμορφωτικά φορτία και θρυμματίζεται (Photo Credit :Kichigin/Shutterstock)

Neo-hookean υλικά

Με την πρόοδο στην επιστήμη των υλικών, τα νεο-Χουκ υλικά έχουν επίσης εντοπιστεί. Ένα νεο-Χουκ υλικό είναι υπερελαστικό στη φύση του και, παρόλο που είναι ικανό να ανακτήσει την αρχική του κατάσταση, δεν συμμορφώνεται με τον νόμο του Χουκ. Η σχέση τάσης-παραμόρφωσης διέπεται από άλλους παράγοντες, όπως η θερμοκρασία, το ιξώδες και η εσωτερική δομή του υλικού, μεταξύ άλλων.

Οι υπερελαστικές ουσίες όπως το καουτσούκ, η ρητίνη και η απαγωγίνη είναι υλικά νεο-Χουκ.

Εφαρμογή του νόμου του Χουκ

Τα ισοζύγια ελατηρίου είναι μια απλή αλλά αποτελεσματική εφαρμογή του νόμου του Hooke (Photo Credit :Ivan Orekhov/Shutterstock)

Ενώ υπάρχουν πολλές αποκλίσεις από τον νόμο του Hooke, είναι παγκοσμίως αποδεκτός και εφαρμόζεται στα περισσότερα υλικά, ακόμη και για μικρό εύρος καταπόνησης. Αποτελεί τη βάση για πολλά μηχανήματα και εξοπλισμό που εργάζονται με τάση και συμπίεση.
Ορισμένες κοινές εφαρμογές του νόμου του Hooke φαίνονται σε σωλήνες Bourdon, ζυγούς ελατηρίου και μανόμετρα.