Εάν ο εσωτερικός δίσκος προσαύξησης γύρω από μια μαύρη τρύπα έχει θερμοκρασία 1000000 K σε ποιο μήκος κύματος θα ακτινοβολεί την περισσότερη ενέργεια;

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το νόμο περί μετατόπισης του Wien για να προσδιορίσουμε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας αιχμής.

Νόμος περί μετατόπισης του Wien:

λ_max * t =b

όπου:

* Λ_max είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας αιχμής (σε μέτρα)

* T είναι η θερμοκρασία (στο Kelvin)

* Β είναι η σταθερά μετατόπισης του Wien (περίπου 2,898 × ​​10⁻³ m · k)

Υπολογισμός:

1. Μετατρέψτε τη θερμοκρασία σε kelvin: Η θερμοκρασία δίνεται ήδη στο Kelvin (1000000 K).

2. Συνδέστε τις τιμές:

λ_max * 1000000 k =2,898 × ​​10⁻³ m · k

3. Επίλυση για λ_max:

λ_max =(2.898 × ​​10⁻³ m · k) / 1000000 k

λ_max =2.898 × ​​10⁻⁹ m

Μετατροπή σε νανομέτες:

* 1 μέτρο =10⁹ Νανόμετρα

* λ_max =2.898 × ​​10⁻⁹ m * (10⁹ nm/m) = 2.898 nm

Ως εκ τούτου, ο εσωτερικός δίσκος προσαύξησης γύρω από μια μαύρη τρύπα με θερμοκρασία 1000000 K θα ακτινοβολήσει το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας του σε μήκος κύματος περίπου 2,898 νανομέτρων. Αυτό πέφτει στο ακραίο υπεριώδες (EUV) τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.