Εάν ο Πλούτωνας σταμάτησε κάπως στην τροχιά του, θα πέσει στον ήλιο και όχι γύρω από το πόσο γρήγορα κινείται όταν χτυπήσει τον ήλιο;
Κατανόηση της φυσικής
* Διατήρηση ενέργειας: Καθώς ο Πλούτωνας πέφτει προς τον ήλιο, η δυνητική του ενέργεια (λόγω της θέσης του στο βαρυτικό πεδίο του ήλιου) μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια (ενέργεια κίνησης).
* βαρυτική δυναμική ενέργεια: Η πιθανή ενέργεια ενός αντικειμένου σε απόσταση 'r' από τον ήλιο δίνεται από:pe =-gmm/r, πού:
* Το G είναι η βαρυτική σταθερά
* M είναι η μάζα του ήλιου
* M είναι η μάζα του Πλούτωνα
* Κινητική ενέργεια: Η κινητική ενέργεια ενός κινούμενου αντικειμένου δίνεται από το Ke =1/2 mV^2, όπου V είναι η ταχύτητά του.
Υπολογισμός
1. Αρχική ενέργεια: Η αρχική ενέργεια του Πλούτωνα (στην τρέχουσα τροχιακή απόσταση) είναι εντελώς δυνητική ενέργεια. Ας υποθέσουμε ότι ο Πλούτωνας βρίσκεται στη μέση απόσταση από τον ήλιο (περίπου 39,5 AU).
2. Τελική ενέργεια: Λίγο πριν χτυπήσει τον ήλιο, η ενέργεια του Πλούτωνα είναι εντελώς κινητική.
3. Δεδομένου ότι η ενέργεια διατηρείται, μπορούμε να εξισώσουμε την αρχική δυναμική ενέργεια στην τελική κινητική ενέργεια:
-Gmm/r =1/2 mv^2
4. Επίλυση για ταχύτητα (v):
* Ακύρωση της μάζας (m) και στις δύο πλευρές.
* Αναδιατάξτε την επίλυση για V:V =√ (2gm/r)
5. Συνδέστε τις τιμές:
* G =6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2
* M =1,989 × 10^30 kg (μάζα του ήλιου)
* r =39.5 au =5.91 × 10^12 m (μέση απόσταση του Πλούτωνα από τον ήλιο)
αποτέλεσμα:
* V ≈ 2,6 × 10^5 m/s
Αυτό είναι περίπου 734.000 mph!
Σημαντικές σημειώσεις:
* προσέγγιση: Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι ο Πλούτωνας σταματά αμέσως και δεν αντιπροσωπεύει καμία αρχική ταχύτητα που έχει ο Πλούτωνας στην τροχιά του.
* Απλοποιημένο μοντέλο: Αυτός είναι ένας απλοποιημένος υπολογισμός. Η πραγματική ταχύτητα θα εξαρτηθεί από τη θέση του Πλούτωνα στην τροχιά του και οποιωνδήποτε βαρυτικών αλληλεπιδράσεων με άλλους πλανήτες.
* απίθανο σενάριο: Είναι εξαιρετικά απίθανο ο Πλούτωνας να σταματήσει ξαφνικά στην τροχιά του.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να εξερευνήσετε αυτό περαιτέρω!
