Εάν ένας αστεροειδής είναι 4 AU από τον ήλιο και η περίοδος εξέλιξής του περίπου 8 χρόνια υπακούει στον νόμο;

Ας ελέγξουμε αν η τροχιακή περίοδος του αστεροειδούς και η απόσταση από τον ήλιο ακολουθούν τον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler.

Τρίτος νόμος του Kepler: Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα της τροχιάς του.

Μαθηματική εκπροσώπηση:

T² ∝ a ∝

Οπου:

* T =περίοδος τροχιάς (σε χρόνια)

* a =semi-major άξονας (σε αστρονομικές μονάδες, AU)

Υπολογισμοί:

1. Δεδομένου:

* a =4 au

* T =8 χρόνια

2.

* 8² ∝ 43 4³

* 64 ∝ 64

αποτέλεσμα:

Ο υπολογισμός δείχνει ότι το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου (64) είναι πράγματι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα (64).

Συμπέρασμα:

Ναι, ο αστεροειδής με απόσταση 4 Au από τον ήλιο και μια 8ετής τροχιακή περίοδος υπακούει στον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler .