Ας υποθέσουμε ότι οι αστρονόμοι ανακαλύπτουν έναν νέο πλανήτη που περιστρέφεται περιστρεφόμενος γύρω από την τροχιά σας έχει άξονα semimajor 2,52 AU Ποια είναι η επανάσταση της περιόδου των πλανητών;

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler για να βρούμε την τροχιακή περίοδο του πλανήτη. Ο νόμος δηλώνει:

Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα της τροχιάς του.

Μαθηματικά, αυτό μπορεί να εκφραστεί ως:

T² =k a 3

Οπου:

* T είναι η τροχιακή περίοδος (σε χρόνια)

* a είναι ο ημι-major άξονας (σε αστρονομικές μονάδες, AU)

* Το K είναι μια σταθερά αναλογικότητας. Για το ηλιακό μας σύστημα, k =1.

Δεδομένου ότι ο ημι-major άξονας (α) του νέου πλανήτη είναι 2.52 AU, μπορούμε να το συνδέσουμε στην εξίσωση και να λύσουμε για την τροχιακή περίοδο (t):

T² =(1) * (2.52 AU) ³

T² =16.02

T =√16.02

T ≈ 4,00 χρόνια

Ως εκ τούτου, η περίοδος επανάστασης του πλανήτη είναι περίπου 4.00 έτη .