Γνωρίστε τα νέα μαθηματικά, σε αντίθεση με τα παλιά μαθηματικά

Αν μπορούσαμε να χτυπήσουμε τα δάχτυλά μας και να αλλάξουμε τον τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών και των φυσικών επιστημών στα σχολεία των ΗΠΑ, οι περισσότεροι από εμάς θα το έκαναν. Οι ελλείψεις της τρέχουσας προσέγγισης είναι σαφείς. Τα θέματα που είναι ζωντανά στο μυαλό των ειδικών γίνονται άψυχα από τη στιγμή που θα παραδοθούν στους μαθητές. Δεν είναι ασυνήθιστο να ακούμε τα παιδιά στην Άλγεβρα 2 να ρωτούν, "Πότε θα το χρησιμοποιήσουμε ποτέ;" και για να απαντήσει ο δάσκαλος:«Τα μαθηματικά σας διδάσκουν πώς να σκέφτεστε», κάτι που είναι αλήθεια — αν διδασκόταν έτσι.

Το να πούμε ότι αυτό αλλάζει τώρα είναι να προσκαλέσουμε ένα ρολόι. Για πολλούς εδραιωμένους λόγους, από τον τρόπο με τον οποίο εκπαιδεύονται οι δάσκαλοι μέχρι τη δυσκολία να συμφωνήσουν για το τι μετράει σε κάθε κλάδο, η διδασκαλία στις φυσικές επιστήμες και τα μαθηματικά είναι εξαιρετικά ανθεκτική στις αλλαγές.

Τούτου λεχθέντος, οδηγούμε το επόμενο μεγάλο κύμα στην εκπαίδευση επιστημών και μαθηματικών K-12 στις Ηνωμένες Πολιτείες. Τα κύρια γεγονότα είναι ένα ζευγάρι εξαιρετικά ορατών αλλά συχνά παρεξηγημένων εγγράφων — τα μαθηματικά πρότυπα Common Core και τα Επιστημονικά Πρότυπα Επόμενης Γενιάς (NGSS) — τα οποία, εάν εφαρμοστούν με επιτυχία, θα επαναφέρουν με τόλμη τον τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών και της επιστήμης. Και οι δύο προσπάθειες επιδιώκουν να αναδιατυπώσουν τις οδηγίες στις θεμελιώδεις ιδέες και προοπτικές που εμψυχώνουν τα δύο πεδία.

«Αυτό που κάναμε για την αναδιοργάνωση του περιεχομένου των σχολικών μαθηματικών είχε καθυστερήσει πολύ», είπε ο Phil Daro, ένας από τους τρεις κύριους συγγραφείς των μαθηματικών προτύπων Common Core.

Οι αλλαγές ξεπερνούν τις αμφιλεγόμενες νέες μεθόδους διδασκαλίας της αριθμητικής που έχουν γίνει πρωτοσέλιδα και απειλούν να αμβλύνουν τη δυναμική των μαθηματικών Common Core. Και τα δύο έγγραφα αναπτύχθηκαν μετά από δεκαετίες ακαδημαϊκής έρευνας για το πώς μαθαίνουν τα παιδιά και αντικατοπτρίζουν παρόμοιες προτεραιότητες. Επιδεικνύουν μια κομψή επανεξέταση της βασικής δομής της γνώσης, μαζί με νέους ισχυρισμούς για το τι είναι σημαντικό για τους μαθητές να μπορούν να κάνουν μέχρι να τελειώσουν το γυμνάσιο.

«Συνολικά, υπάρχει μια κίνηση προς πιο περίπλοκα γνωστικά μαθηματικά, υπάρχει μια κίνηση προς τον μαθητή που καλείται να συμπεριφέρεται σαν μαθηματικός αντί να ασχολείται παθητικά με τα μαθηματικά και τις επιστήμες», δήλωσε ο David Baker, καθηγητής κοινωνιολογίας και εκπαίδευσης στο Pennsylvania State University. "Αυτές είναι μεγάλες τάσεις και είναι αρκετά επαναστατικές."

Ωστόσο, οι παιδαγωγικές επαναστάσεις είναι τυχαίες προσπάθειες. Τα μαθηματικά πρότυπα Common Core κυκλοφόρησαν το 2010 και το NGSS το 2013. Τώρα, χρόνια μετά, ακόμη και ενθουσιώδεις πρώιμοι υιοθέτες του Common Core, όπως η πολιτεία της Νέας Υόρκης, υποχωρούν από τα πρότυπα. Ενώ ο τελικός αντίκτυπος τόσο του Common Core όσο και του NGSS είναι ακόμη αβέβαιος, είναι σαφές ότι αυτά τα πρότυπα υπερβαίνουν την απλή εναλλαγή ενός συνόλου σχολικών βιβλίων με ένα άλλο — για να ισχύσουν πραγματικά, θα απαιτήσουν μια θεμελιώδη επανεξέταση των πάντων, από τις αξιολογήσεις μέχρι το υλικό της τάξης έως η βασική σχέση μεταξύ δασκάλων και μαθητών.

Τα παλιά νέα μαθηματικά

Το NGSS και ο Common Core είναι μια σημαντική απόκλιση από τον τρόπο διδασκαλίας της επιστήμης και των μαθηματικών, αλλά δεν προέκυψαν από το πουθενά. Στην πραγματικότητα, είναι συνεπείς με μια τάση που βράζει αργά εδώ και μισό αιώνα.

Σε μια εργασία του 2010, ο Baker και οι συνεργάτες του ανέλυσαν 141 μαθηματικά του δημοτικού σχολείου που εκδόθηκαν μεταξύ 1900 και 2000. Διαπίστωσαν ότι αυτό που μάθαιναν τα παιδιά άλλαξε σημαντικά κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Μέχρι τη δεκαετία του 1960, η βασική αριθμητική αντιπροσώπευε το 85 τοις εκατό της διδασκαλίας των μαθηματικών. Μέχρι το τέλος του αιώνα αυτό το ποσοστό είχε πέσει στο 64 τοις εκατό, με το υπόλοιπο της διδασκαλίας να αφιερώνεται σε πιο σύνθετα θέματα όπως η προηγμένη αριθμητική και η γεωμετρία.

«Όταν κάνεις ένα βήμα πίσω ιστορικά και κοινωνιολογικά, είναι ξεκάθαρο ότι η εκπαίδευση έχει πραγματικά αυξηθεί σε αυτές τις γνωστικές διαστάσεις», είπε ο Baker. "Η ιδέα ότι η εκπαίδευση είναι σαν τους ανδρικούς δεσμούς και απλώς περνάει από αυτόν τον κύκλο πλατιών και λεπτών δεν είναι αλήθεια."

Έχει αλλάξει και η παιδαγωγική. Την ίδια περίοδο κατά την οποία οι μαθητές άρχισαν να μαθαίνουν πιο περίπλοκα μαθηματικά, οι ηγέτες στην εκπαίδευση των Φυσικών Επιστημών και των Μαθηματικών ξεκίνησαν συμπληρωματικές ωθήσεις για να διδάξουν στους μαθητές να σκέφτονται περισσότερο σαν πραγματικοί επιστήμονες και μαθηματικοί. Αυτές οι προσπάθειες περιελάμβαναν τα «Νέα Μαθηματικά» της δεκαετίας του 1960 και παρόμοια σχέδια εκείνης της δεκαετίας για τη διδασκαλία της επιστήμης ως «έρευνα στην έρευνα», όπως το έθεσε ένας κορυφαίος ειδικός της εποχής. Οι μεταγενέστερες εκδηλώσεις της παρόρμησης μακριά από την επίμονη διδασκαλία περιλαμβάνουν τα πρότυπα σπουδών που δημιουργήθηκαν από το Εθνικό Συμβούλιο Καθηγητών Μαθηματικών τη δεκαετία του 1980 και τον ενθουσιασμό για την επιστήμη «βασισμένη στην έρευνα» τη δεκαετία του 1990.

Όλες αυτές οι πρωτοβουλίες είχαν τη σωστή ιδέα, αλλά η εφαρμογή τους ήταν απενεργοποιημένη, λένε οι προγραμματιστές του NGSS και του Common Core math. Το "Inquiry" είναι μια συνήθεια του μυαλού των επιστημόνων, αλλά στη δεκαετία του 1990 διδάσκονταν ως το δικό του θέμα σπουδών:Την περασμένη εβδομάδα μάθαμε για το DNA, αυτήν την εβδομάδα θα μάθουμε για την έρευνα.

«Η έρευνα έγινε σχεδόν μια κενή λέξη, όπου δεν είχε πραγματικά σημασία τι αφορούσε η έρευνα», δήλωσε η Heidi Schweingruber, διευθύντρια του Συμβουλίου για την Εκπαίδευση των Επιστημών στις Εθνικές Ακαδημίες Επιστημών, Μηχανικής και Ιατρικής, η οποία παρείχε καθοδήγηση για την ανάπτυξη του NGSS.

Το ίδιο πρόβλημα συνέβη και στα μαθηματικά. Τα τελευταία 50 χρόνια, οι μεταρρυθμιστές ήθελαν να διδάξουν στα παιδιά να συλλογίζονται μαθηματικά, να σκέφτονται εύστροφα για θέματα όπως οι τετραγωνικές εξισώσεις που κατά τα άλλα φαίνονται ομοιόμορφα. Αντίθετα, σε προγράμματα που χρησιμοποιούσαν τα Νέα Μαθηματικά, οι μαθητές συχνά κατέληγαν να παίζουν παιχνίδια λογικής.

«Η ώθηση προς την εννοιολογική κατανόηση και την κατανόηση πλούσιων μαθηματικών ιδεών μερικές φορές τελείωνε στην πράξη με τους μαθητές να ασχολούνταν απλώς με δραστηριότητες και να μπερδεύονταν», είπε ο Robert Floden, κοσμήτορας του Κολλεγίου Εκπαίδευσης στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν.

Δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι οι φιλόδοξες αλλαγές όπως αυτές θα ήταν δύσκολο να εφαρμοστούν. Σε τελική ανάλυση, το να διδάξετε στα παιδιά να υιοθετούν μια επιστημονική νοοτροπία είναι μια πιο λεπτή και πιο περίπλοκη εργασία από το να τους απομνημονεύουν τα μέρη ενός κυττάρου. Πρώτον, απαιτεί δασκάλους που κατοικούν οι ίδιοι αυτή τη νοοτροπία και είναι πιο δύσκολο να βρεθούν. Για ένα άλλο, χρειάζεται μια πιο υπομονετική προοπτική από την επικρατούσα στη δημόσια εκπαίδευση, η οποία περιμένει από τους εκπαιδευτικούς να δημοσιεύουν έναν μαθησιακό στόχο στον πίνακα πριν από κάθε τάξη και να τελειώνουν κάθε ενότητα με ένα τεστ πολλαπλής επιλογής.

Less Is More

Πώς προσαρμόζει κανείς την πορεία ενός προγράμματος σπουδών που συγκεντρώνει αδράνεια εδώ και δεκαετίες; Οι προγραμματιστές του NGSS και του Common Core math ξεκίνησαν μειώνοντας τη μάζα περιεχομένου που είχε συσσωρευτεί με τα χρόνια, συχνά με τυχαίο τρόπο.

«Κυρίως, το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών των ΗΠΑ πριν από τον Common Core ήταν μια γεωλογική συσσώρευση προσθηκών, κυρίως, και [μερικών] συμπιέσεων σε διάστημα 50 ετών», είπε ο Daro. "Υπήρχε πολύ μαθηματικό πρόχειρο φαγητό και ταξίδια σε τρύπες από κουνέλια και σε αδιέξοδο."

Ο Schweingruber έκανε παρόμοια παρατήρηση. «Οι Ηνωμένες Πολιτείες έχουν ένα πρόγραμμα σπουδών σε βάθος χιλιομέτρων, με πολλά πράγματα και ιδέες για να μάθουν τα παιδιά, αλλά όχι μια ευκαιρία να εμβαθύνουν», είπε.

Καθώς οι συγγραφείς άρχισαν να δουλεύουν στο Common Core το 2009 και στο NGSS ένα χρόνο αργότερα, μερικές από τις πρώτες συζητήσεις τους ήταν σχετικά με το τι να αφήσουν και τι να αφαιρέσουν. "Χρειάστηκε κάποιο επιχείρημα από την πλευρά των ανθρώπων στο πλαίσιο σχετικά με το πώς θα έμοιαζε πραγματικά αυτή η γραμμή βάσης", είπε ο Schweingruber.

Τα τελικά έγγραφα παρέλειψαν ορισμένα γνωστά θέματα. Οι συγγραφείς του NGSS απέκλεισαν την οδηγία στον τυπικό τύπο για τους υπολογισμούς στοιχειομετρίας (η διαδικασία για τον ποσοτικό προσδιορισμό στοιχείων σε διαφορετικά στάδια μιας χημικής αντίδρασης) από το πρόγραμμα σπουδών της χημείας του γυμνασίου. Ο Daro και οι συνεργάτες του στα μαθηματικά Common Core, ο William McCallum από το Πανεπιστήμιο της Αριζόνα και ο Jason Zimba των Student Achievement Partners, αποφάσισαν ότι η τεχνική της «απλούστευσης» των απαντήσεων δεν πρόσθετε πολλά στη μαθηματική κατανόηση, οπότε την έβγαλαν.

Με την κατάργηση του περιεχομένου, οι δημιουργοί του Common Core math και του NGSS ήλπιζαν να εκθέσουν βασικές πειθαρχικές ιδέες. Ένα καλό παράδειγμα αυτού είναι το πώς ο Common Core διδάσκει την αναλογικότητα. Πριν, η αναλογικότητα καταλάμβανε περίπου το 10 τοις εκατό της διδασκαλίας των μαθηματικών στις τάξεις έκτη και έβδομη. Το κύριο αποτέλεσμα όλου αυτού του διδακτικού χρόνου ήταν ότι με δεδομένο δύο ισοδύναμα κλάσματα, οι μαθητές μπορούσαν να πολλαπλασιάσουν σταυροειδώς για να βρουν έναν όρο που λείπει.

«Αυτό που μαθαίνουν είναι:Ο τρόπος που βρίσκεις τον τέταρτο αριθμό είναι ρυθμίζοντας αυτό το gadget που ονομάζεται αναλογία», είπε ο Daro. "Αυτό δεν μαθαίνει τίποτα για την αναλογικότητα, μαθαίνει πώς να λαμβάνει απαντήσεις σε προβλήματα σε αυτό το κεφάλαιο."

Τα μαθηματικά του Common Core δεν αναφέρουν τον σταυροειδές πολλαπλασιασμό και αποκλείουν την ειδική περίπτωση εύρεσης ενός τέταρτου όρου που λείπει. Αντίθετα, εστιάζει στην ιδέα μιας αναλογίας, η οποία ξεκινάει μέτρια στην έκτη δημοτικού και αναπτύσσεται σε όλη τη διαδρομή μέσω του λογισμού. Οι μαθητές ξεκινούν κοιτάζοντας έναν πίνακα ισοδύναμων αναλογιών — που παρουσιάζεται επίσης ως διπλή αριθμητική γραμμή — και προχωρούν στην κατανόηση ότι η κλίση μιας γραμμής είναι ένας λόγος.

«[Οι συγγραφείς του Common Core] είπαν, κοιτάξτε, ας καταλάβουμε τι είναι σημαντικό για τα κλάσματα και ας επιλέξουμε μια διαδρομή μέσα από αυτά, που οδηγεί σε αναλογία και αναλογία, που οδηγεί σε γραμμικές συναρτήσεις, που οδηγεί σε πτυχές της άλγεβρας», είπε ο Άλαν Σόνφελντ. καθηγητής εκπαίδευσης και μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Μπέρκλεϋ.

Η κατανόηση της κλίσης ως αναλογίας τροφοδοτεί μια ακόμη πιο θεμελιώδη έμφαση στα μαθηματικά του κοινού πυρήνα:την ανάλυση των συναρτήσεων. Σκεπτόμενοι την κλίση μιας γραμμής ως αναλογία, οι μαθητές συνηθίζουν να αναλύουν τα μέρη μιας γραμμικής συνάρτησης, ώστε να μπορούν να δουν πώς οι αλλαγές στα στοιχεία της συνάρτησης επηρεάζουν τη σχέση μεταξύ εισόδων και εξόδων.

Ο Daro βλέπει αυτή τη μετάβαση από την επίλυση εξισώσεων στην ανάλυση συναρτήσεων ως μία από τις μεγαλύτερες εννοιολογικές αλλαγές στον Common Core.

«Η σημαντική γραμμή προόδου είναι η γραμμή που ξεκινά με τη θεωρία των εξισώσεων, μια κεντρική εστίαση του 19ου αιώνα, στον λογισμό και την ανάλυση, που είναι [μαθηματικά] του 20ου αιώνα», είπε. "Είναι μια κίνηση από το να ξοδεύετε σχεδόν όλο τον χρόνο σας στην επίλυση εξισώσεων προς την ανάλυση συναρτήσεων."

Σκοντάρια

Η αλλαγή από την επίλυση εξισώσεων στην ανάλυση συναρτήσεων φαίνεται καλοήθης, αλλά αυτό δεν εμπόδισε τον Common Core να γίνει ένα φορτισμένο πολιτικό ζήτημα. Επί του παρόντος, 42 πολιτείες συν η Περιφέρεια της Κολούμπια χρησιμοποιούν τα πρότυπα, με την υιοθέτησή τους εν μέρει από τα οικονομικά κίνητρα που παρέχονται από την πρωτοβουλία Race to the Top της κυβέρνησης Ομπάμα - μια τακτική από πάνω προς τα κάτω που βοήθησε να τροφοδοτήσει το χτύπημα. Υπήρξαν πολλές άλλες επιπλοκές, επίσης, από γονείς που παραπονιούνται ότι δεν ξέρουν πώς να βοηθήσουν τα παιδιά της πρώτης τάξης με τα μαθηματικά τους, έως ανησυχίες ότι οι αξιολογήσεις που συνοδεύουν τον Common Core είναι πολύ σκληρές. Ως αποτέλεσμα, ακόμη και οι σταθεροί υιοθέτες αμφισβητούν εάν τα πρότυπα λειτουργούν. Τον Δεκέμβριο του 2015, ο Κυβερνήτης Άντριου Κουόμο της Νέας Υόρκης ανακοίνωσε ότι η πολιτεία του θα αναλάμβανε μια «ολική επανεκκίνηση» των μαθηματικών προτύπων Common Core τα επόμενα χρόνια.

Οι σχεδιαστές του NGSS, που κυκλοφόρησε τρία χρόνια μετά τον Common Core χωρίς κανενός είδους ομοσπονδιακή εντολή, λένε ότι έμαθαν από την επίμαχη ανάπτυξη των προηγούμενων προτύπων. Μέχρι στιγμής, 17 πολιτείες συν την Περιφέρεια της Κολούμπια έχουν υιοθετήσει το NGSS και 11 ακόμη πολιτείες έχουν εφαρμόσει πρότυπα που είναι παρόμοια σε διάφορους βαθμούς.

"Ο Common Core έβαλε τους ανθρώπους να υπογράψουν και να εφαρμόσουν πρότυπα πριν τα πρότυπα ήταν εκεί, και νομίζω ότι αυτό απέτυχε", είπε ο Schweingruber. "Αισθάνομαι ότι η πρόθεση των προτύπων είναι να βελτιώσουν ό,τι συμβαίνει στα παιδιά στις τάξεις και αν αυτό συμβεί ακόμη και πριν από την επίσημη υιοθέτηση ενός κράτους, είναι εντάξει με εμένα."

Ωστόσο, το NGSS είχε τις αντιπαραθέσεις του. Το έγγραφο περιλαμβάνει πρότυπα που σχετίζονται με την κλιματική αλλαγή και την εξέλιξη, η οποία έχει προκαλέσει την αντιπολίτευση σε συντηρητικά κράτη. Και, εκτός από την πολιτική, τα πρότυπα απαιτούν σαρωτικές αλλαγές στον τρόπο διδασκαλίας της επιστήμης.

Όπως τα μαθηματικά του Common Core με τη μακροχρόνια ανάπτυξη βασικών εννοιών, το NGSS επαναπλαισιώνει την επιστήμη ως προς έναν μικρό αριθμό βασικών ιδεών που ενημερώνουν την επιστημονική προοπτική. Αυτά περιλαμβάνουν "δομή και λειτουργία", "μοτίβα", "αιτία και αποτέλεσμα", "σταθερότητα και αλλαγή" και "μοντέλα συστημάτων και συστημάτων".

«Ακόμη και σε νεαρή ηλικία θα έχετε μια λειτουργική γνώση της ενέργειας, ώστε να μπορείτε να την εφαρμόσετε», είπε ο Joseph Krajcik, καθηγητής επιστημονικής εκπαίδευσης στο Michigan State και επικεφαλής συγγραφέας των προτύπων φυσικής επιστήμης NGSS. «Σε επίπεδο τρίτης τάξης μπορεί να γνωρίζετε ότι καθώς κάτι κινείται, έχει ενέργεια και όσο πιο γρήγορα κινείται, τόσο περισσότερο μπορεί να κάνει κάτι. Είναι μια εκκολαπτόμενη ιδέα του τι είναι ενέργεια και χτίζεται με την πάροδο του χρόνου.»

Αυτή η αργή προσέγγιση έρχεται σε αντίθεση με ορισμένες πτυχές της δημόσιας εκπαίδευσης. Δεν είναι ασυνήθιστο για τις περιφέρειες να απαιτούν κάθε περίοδος τάξης να αντιμετωπίζει έναν διακριτό στόχο και οι δάσκαλοι αναμένεται να μετρήσουν εάν οι μαθητές τον έμαθαν στο τέλος της περιόδου. Οι συγγραφείς των μαθηματικών Common Core και NGSS δεν βλέπουν τους κλάδους τους να ταιριάζουν σε αυτή τη δομή.

«Μια ιδέα που έχουμε είναι ότι δεν υπάρχουν σχεδόν μαθηματικά που αξίζει να μάθουμε που να χωρίζονται σε κομμάτια μεγέθους μαθήματος», είπε ο Daro. «Έχετε μια ακολουθία τριών ή τεσσάρων εβδομάδων και την αντιμετωπίζετε με συνοχή. Αφορά συστήματα και δομές, όχι μικρά γεγονότα και μικρές μεθόδους. Έχει να κάνει με το πώς λειτουργούν όλα μαζί."

Ο Schweingruber συμφωνεί. «Ορισμένες από αυτές τις ιδέες στην επιστήμη είναι δύσκολο να αποκτηθούν γρήγορα», είπε. «Οι άνθρωποι χρειάστηκαν εκατοντάδες χρόνια, οπότε γιατί τα παιδιά να τα καταλάβουν γρήγορα;»

Η ίδια αναντιστοιχία μεταξύ των προτύπων και του τρόπου οργάνωσης της δημόσιας εκπαίδευσης εμφανίζεται σε έναν άλλο σημαντικό τομέα:τις αξιολογήσεις. Επειδή τα τυποποιημένα τεστ συχνά οδηγούν τη διδασκαλία, είναι δύσκολο να περιμένουμε από τους δασκάλους να διδάσκουν διαφορετικά, εκτός εάν οι μαθητές ελέγχονται διαφορετικά.

«Οι δάσκαλοι αρχίζουν να κάνουν αλλαγές στις τάξεις τους», είπε ο Schweingruber, «αλλά αν εξακολουθούν να προσβλέπουν σε ένα τεστ μεγάλης κλίμακας τα παιδιά τους θα πρέπει να κάνουν αυτό είναι εντελώς αντίθετο με αυτό που κάνουν στην τάξη. αυτό μπορεί να είναι προβληματικό."

Υπάρχει πρόοδος προς αυτή την κατεύθυνση. Δύο πρόσφατες πρωτοβουλίες, η Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers και η Smarter Balanced Assessment Consortium, αναπτύσσουν τυποποιημένα τεστ που ενσωματώνουν μεγαλύτερη ποικιλία τύπων ερωτήσεων, όπως ερωτήσεις δομημένης απάντησης στις οποίες ζητείται από τους μαθητές να εξηγήσουν το σκεπτικό τους και την τεχνολογία -βελτιωμένες ερωτήσεις στις οποίες, για παράδειγμα, οι μαθητές χειρίζονται μια γραμμή σε ένα γράφημα για να την κάνουν να ταιριάζει με μια δεδομένη αλγεβρική συνάρτηση.

"Βλέπετε μια βαθύτερη ώθηση για εννοιολογική κατανόηση και την ικανότητα εφαρμογής των μαθηματικών, και οι αξιολογήσεις είναι καθ' οδόν για να γίνουν εξοπλισμένες για να το αξιολογήσουν πραγματικά", δήλωσε ο Robert Kaplinsky, ειδικός στη διδασκαλία μαθηματικών και σύμβουλος στη Νότια Καλιφόρνια.

Η Νέα Επιστήμη

Την πρώτη και την τρίτη Πέμπτη κάθε μήνα, καθηγητές Φυσικών Επιστημών από όλη τη χώρα συγκεντρώνονται για το #NGSSchat, μια συζήτηση στο Twitter σχετικά με τον τρόπο εφαρμογής της νέας επιστήμης. Τα θέματα προς συζήτηση περιλαμβάνουν τον τρόπο ενσωμάτωσης της ανάγνωσης και της γραφής στη διδασκαλία της επιστήμης και τον τρόπο χρήσης τεχνολογικών εργαλείων παράλληλα με τα πρότυπα. Οι συνομιλίες του Ιουλίου επικεντρώθηκαν στη "στυλογραφία", η οποία αναδεικνύεται ως μια δημοφιλής τεχνική για να ζωντανεύουν τα πρότυπα στην τάξη.

Σε μια ιστορία, ένας δάσκαλος ξεκινάει εισάγοντας τους μαθητές σε ένα φαινόμενο που προκαλεί ερωτήματα που οι μαθητές θα διερευνήσουν κατά τη διάρκεια περίπου δύο μηνών. Η ερώτηση πρέπει να σχετίζεται με την επιστήμη, αλλά να είναι αρκετά προσιτή ώστε να προσελκύει μαθητές αμέσως, και αρκετά ευρεία ώστε να μην μπορεί να απαντηθεί με μια αναζήτηση στο Google. Μια ιστορία ζητά από τους μαθητές να εξηγήσουν τη βιολογία πίσω από τον θάνατο του ποδοσφαιριστή του γυμνασίου της Τζόρτζια, Ζιρέες Όλιβερ το 2014, αφού ήπιε πάρα πολλά υγρά κατά τη διάρκεια της προπόνησης. Μια άλλη ιστορία ρωτά απλά:Πώς ένας σπόρος μεγαλώνει σε δέντρο;

«Η ιστορία πρέπει να είναι αρκετά περίπλοκη ώστε να μην είναι απλώς μια εκδήλωση μιας ημέρας ή πολλών ημερών», είπε η Tricia Shelton, καθηγήτρια επιστήμης στο Λύκειο στο Κεντάκι και συνδιοργανώτρια των συνομιλιών του NGSS που δραστηριοποιήθηκε σε την εφαρμογή του ΓΓΣΥ. "Είναι αναγκαίο να αναγκάσει τους μαθητές να κάνουν αυτές τις συνδέσεις μεταξύ πολλών επιστημονικών τμημάτων με συνεκτικό τρόπο."

Με την επιστήμη της ιστορίας, υπάρχουν σωστές εξηγήσεις, αλλά δεν υπάρχει σωστή απάντηση. Η δουλειά ενός δασκάλου γίνεται λιγότερο για την παράδοση γεγονότων και περισσότερο για τη δημιουργία ενός περιβάλλοντος στην τάξη στο οποίο οι μαθητές μπορούν να συγκεντρώσουν στοιχεία και να διατυπώσουν επιχειρήματα, με ωθήσεις στην πορεία. Αυτή είναι μια σημαντική αλλαγή από τον τρόπο που οι δάσκαλοι αντιλαμβάνονταν παραδοσιακά τον ρόλο τους στην τάξη. Κατά τη διάρκεια της συνομιλίας της 7ης Ιουλίου, ορισμένοι συμμετέχοντες αμφέβαλλαν για την ικανότητά τους να κάνουν τη στροφή. «[Οι δάσκαλοι] είναι θλιβερά απροετοίμαστοι [για] να συμμετάσχουν σε μαθήματα με γνώμονα την έρευνα. Η τοπική συνεργασία [εκπαιδευτικών] είναι απαραίτητη», έγραψε στο Twitter ένας συνεργάτης.

Αυτή η ανησυχία δεν χάνεται στους προγραμματιστές NGSS.

«Για ορισμένους δασκάλους δημοτικού θα είναι σαν να κάνω επιστήμη με πραγματικό τρόπο για πρώτη φορά», είπε ο Schweingruber. «Για τους καθηγητές γυμνασίου νομίζω ότι μια από τις μεγαλύτερες αλλαγές θα είναι η έμφαση στα παιδιά να διεξάγουν έρευνες και να λαμβάνουν αποφάσεις. Αυτή είναι μια πραγματική αλλαγή στον ρόλο σας ως δασκάλου.»

Ο Shelton πιστεύει ότι οι διδακτικές αλλαγές που συνεπάγεται το NGSS είναι πολύ μεγάλες για να εσωτερικευθούν σε μεμονωμένα κομμάτια επαγγελματικής ανάπτυξης.

«Η μάθηση πρόσωπο με πρόσωπο είναι εξαιρετικά απαραίτητη, αλλά δεν μπορείτε να χορτάσετε σε μία ή δύο ημέρες», είπε. «Χρειάζεστε κάποιου είδους σταθερό σύστημα για να δοκιμάσετε πράγματα στη δική σας τάξη και μετά ένα δίκτυο υποστήριξης στο οποίο μπορείτε να επιστρέψετε. Χωρίς αυτή την υποστήριξη νομίζω ότι είναι δύσκολο να γίνει αυτή η μεγάλη αλλαγή.»

Μαζί με τα επαγγελματικά δίκτυα, οι δάσκαλοι χρειάζονται επίσης διδακτικό υλικό που να ταιριάζει στην προσέγγιση NGSS - σχολικά βιβλία, αξιολογήσεις και εργαστηριακό εξοπλισμό που είναι κατάλληλα για τη βασική μέθοδο συλλογής αποδεικτικών στοιχείων και δημιουργίας επιχειρημάτων. Μια τεχνική της τάξης που έχει κερδίσει το νόμισμα είναι η κατασκευή και η ανάλυση μοντέλων — συναρτήσεις που συντονίζουν μια είσοδο με κάποιο αριθμό παραμέτρων και παράγουν μια έξοδο που περιγράφει φαινόμενα στον κόσμο. Είναι μια πολύπλοκη εργασία που εκτελείται συχνότερα από επαγγελματίες ερευνητές παρά από μαθητές της 10ης τάξης.

«Η πρώτη φορά που κατασκεύασα ένα μοντέλο ήταν στο μεταπτυχιακό», είπε ο Krajcik. «Είναι πολύ δύσκολο να πεις σε ένα παιδί:Πώς θα εξηγούσες πώς συνεργάζονται όλα τα μέρη; Αυτό είναι δύσκολο."

Η κατασκευή μοντέλων μπορεί να είναι περίπλοκη, αλλά είναι επίσης ένας τέλειος τρόπος για τους μαθητές να μάθουν πώς να συγκεντρώνουν πολλαπλές μορφές αποδεικτικών στοιχείων στην υπηρεσία ενός ευρύτερου επιστημονικού επιχειρήματος. Το Concord Consortium, ένας εκπαιδευτικός ερευνητικός οργανισμός με έδρα τη Μασαχουσέτη, εργάζεται επί του παρόντος με την ομάδα του Krajcik στο Michigan State για να δημιουργήσει ένα εργαλείο που ονομάζεται SageModeler που, στην απλούστερη μορφή του, επιτρέπει στους μαθητές να κάνουν μεταφορά και απόθεση εικονιδίων για να δημιουργήσουν εννοιολογικά μοντέλα για να εξηγήσουν γεγονότα του πραγματικού κόσμου. .

«Το εργαλείο SageModeler επιτρέπει [τους μαθητές] να κατασκευάσουν μια αναπαράσταση κάποιου φαινομένου και να το δοκιμάσουν», δήλωσε ο Dan Damelin, συνδημιουργός του SageModeler. "Μπορούν να δουν ποια είναι τα αποτελέσματα της δημιουργίας αυτού του μοντέλου για το πώς νομίζω ότι λειτουργούν τα πράγματα."

Η πρώτη ενότητα για το λογισμικό, η οποία θα δοκιμαστεί πιλοτικά την άνοιξη, ακολουθεί την ερώτηση τύπου ιστορίας:«Γιατί οι ψαράδες χρειάζονται δάση;» Επιτρέπει σε μαθητές γυμνασίου να διερευνήσουν τις αιτίες και τις συνέπειες της οξίνισης των ωκεανών.

Πριν από την κατασκευή ενός μοντέλου οξίνισης των ωκεανών, οι μαθητές θα διαβάσουν για θέματα όπως η αποψίλωση των δασών, θα λάβουν κάποιες άμεσες οδηγίες για τη διάκριση μεταξύ οξέων και βάσεων και θα πραγματοποιήσουν πειράματα που θα τους δώσουν μια απτή αίσθηση των παραγόντων που εμπλέκονται. Αυτά θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν την εκπνοή σε ένα βάζο με νερό που περιέχει δείκτη pH (και την παρατήρηση ότι, καθώς το νερό απορροφά το διοξείδιο του άνθρακα, το pH του μειώνεται) ή τη διεξαγωγή πειραμάτων για την κατανόηση του ρόλου της φωτοσύνθεσης στη δέσμευση άνθρακα.

Μόλις οι μαθητές κατανοήσουν τους παράγοντες που συμβάλλουν στην οξίνιση των ωκεανών, θα αρχίσουν να κατασκευάζουν τα μοντέλα τους τραβώντας εικόνες από μια βάση δεδομένων clip art για να αναπαραστήσουν τις μεταβλητές που θέλουν να συμπεριλάβουν:ένα αυτοκίνητο για να αναπαραστήσει τις εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα, δέντρα για να αναπαραστήσουν φυτά που απορροφούν διοξείδιο του άνθρακα, οστρακόδερμα που αντιπροσωπεύουν την υγεία των οστρακοειδών, ένα αλιευτικό σκάφος που αντιπροσωπεύει την αλιευτική οικονομία. Αφού οι μαθητές ορίσουν τις σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών, θα εκτελέσουν το μοντέλο, θα γράψουν τα δεδομένα που προκύπτουν και στη συνέχεια θα βελτιώσουν την εργασία τους για να προσεγγίσουν καλύτερα τα δεδομένα του πραγματικού κόσμου — σε αυτήν την περίπτωση, δεδομένα από το θαλάσσιο ερευνητικό κέντρο Station Aloha στη Χαβάη που μπορούν να συρθεί στο SageModeler για σύγκριση δίπλα-δίπλα.

Η διδασκαλία με αυτόν τον τρόπο μπορεί να είναι συναρπαστική, αλλά θα χρειαστεί σταθερή δέσμευση για αυτές τις τεχνικές να κυματίσουν στα 100.000 περίπου δημόσια σχολεία στις Ηνωμένες Πολιτείες. Προκειμένου να επιτύχουν τα νέα πρότυπα επιστήμης και μαθηματικών, ολόκληρο το εκπαιδευτικό οικοσύστημα θα πρέπει να κινηθεί προς αυτή την κατεύθυνση, από συγγραφείς προτύπων έως εκδότες σχολικών βιβλίων, καθηγητές σε σχολεία εκπαίδευσης, επικεφαλής προγραμμάτων σπουδών που διοργανώνουν συνεδρίες επαγγελματικής ανάπτυξης, έως δασκάλους που ανταλλάσσουν ιδέες μαθημάτων στο Διαδίκτυο . Όπως ακριβώς οι βασικές έννοιες στα μαθηματικά και τις επιστήμες απαιτούν επαναλαμβανόμενες συναντήσεις για πολλά χρόνια για να απορροφηθούν πλήρως, μια νέα πρακτική διδασκαλίας μαθηματικών και θετικών επιστημών θα χρειαστεί χρόνο για να καθιερωθεί.

«Ελπίζω να του δώσουμε χρόνο», είπε ο Schweingruber. «Ένα πρόβλημα στην εκπαιδευτική μεταρρύθμιση είναι ότι οι άνθρωποι έχουν μη ρεαλιστικές προσδοκίες για το πόσο γρήγορα την αλλάζεις. Εάν γνωρίζετε ότι είναι ένα τεράστιο πλοίο, πρέπει να του δώσετε λίγο χρόνο προτού αποφασίσετε ότι δεν λειτουργεί."

Διόρθωση:Αυτό το άρθρο αναθεωρήθηκε στις 5 Οκτωβρίου 2016, για να αντικατοπτρίζει ότι ενώ η Heidi Schweingruber συνδιεύθυνε μια μελέτη που οδήγησε στο πλαίσιο στο οποίο βασίζονται τα Επιστημονικά Πρότυπα Επόμενης Γενιάς, δεν ήταν συνδιευθύντρια του ίδιου του NGSS .