Πώς να υπολογίσετε το μήκος μιας καμπύλης γραμμής

Μια καμπύλη γραμμή, που ονομάζεται επίσης "τόξο", αντιπροσωπεύει ένα τμήμα ενός κύκλου. Είναι δύσκολο να μετρήσετε μια καμπύλη με έναν χάρακα ευθύγραμμου άκρου με κάθε είδους ακρίβεια, αλλά η γεωμετρία παρέχει έναν σχετικά απλό τρόπο για τον υπολογισμό του μήκους ενός τόξου. Θα χρειαστείτε ένα εργαλείο που ονομάζεται μοιρογνωμόνιο και μερικές βασικές πληροφορίες. Πρέπει επίσης να γνωρίζετε τη διάμετρο του κύκλου. Στη συνέχεια, μπορείτε να εφαρμόσετε τον ακόλουθο τύπο:μήκος τόξου =διάμετρος x 3,14 x η γωνία διαιρούμενη με 360.

TL;DR (Πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα; Δεν έχω διαβάσει)

Θυμηθείτε ότι το pi ισούται με 3,14.

Προσδιορίστε τη διάμετρο του μεγαλύτερου κύκλου που περιέχει το τόξο. Εάν έχετε την ακτίνα ως δεδομένη, πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με 2. Για παράδειγμα, μια ακτίνα 5 ιντσών ισούται με διάμετρο 10 ιντσών

Προσδιορίστε τη γωνία του τόξου κεντράροντας το μοιρογνωμόνιο στο κεντρικό σημείο του κύκλου. Η επίπεδη γραμμή στο κάτω μέρος του μοιρογνωμόνιου που ονομάζεται "ακμή μηδέν" πρέπει να επικαλύπτει τη γραμμή ακτίνας και το σημάδι μηδέν μοιρών στο μοιρογνωμόνιο πρέπει να επικαλύπτει το κάτω σημείο του τόξου.

Σημειώστε πού το πάνω σημείο του τόξου συναντά την κλίμακα του μοιρογνωμόνιου. Όπου τελειώνει το τόξο ορίζει τη γωνία. Για παράδειγμα, αν το πάνω σημείο του τόξου ταιριάζει μέχρι το σημάδι 40 μοιρών, η γωνία σας ισούται με 40 μοίρες.

Πολλαπλασιάστε τη διάμετρο με 3,14 και στη συνέχεια με τη γωνία. Στα παραδείγματα που χρησιμοποιήθηκαν παραπάνω με διάμετρο 10 ίντσες. και γωνία 40 μοιρών, θα χρησιμοποιούσατε την ακόλουθη εξίσωση:10 x 3,14 x 40, που ισούται με 1256.

Διαιρέστε αυτό το γινόμενο με το 360 αφού υπάρχουν συνολικά 360 μοίρες σε έναν κύκλο. Στο παράδειγμά μας, αυτό θα ήταν 1256 διαιρούμενο με το 360 που ισούται με 3.488.

Στρογγυλοποιήστε το δεκαδικό αν χρειάζεται για να ορίσετε το μήκος του τόξου. Στο παράδειγμά μας, θα μπορούσατε να ονομάσετε το τόξο 3,49 ίντσες εάν στρογγυλοποιήσετε στα εκατοστά ή 3,5 ίντσες εάν στρογγυλοποιήσετε στα δέκατα.

Πράγματα που θα χρειαστείτε

• μοιρογνωμόνιο
• Χαρτί και μολύβι ή αριθμομηχανή

Συμβουλές

• Θυμηθείτε ότι το μήκος του τόξου μετριέται στις ίδιες μονάδες με τη διάμετρο. Σε αυτό το παράδειγμα, χρησιμοποιούμε ίντσες, αλλά αν η διάμετρος ήταν σε εκατοστά, τότε το μήκος του τόξου θα ήταν 3,5 cm. Εάν εργάζεστε σε ένα πρακτικό πρόβλημα, ειδικά σε μεγάλη κλίμακα, και δεν έχετε τρόπο να προσδιορίσετε τη διάμετρο και τη γωνία, υπάρχει ένας απλούστερος τρόπος. Απλώστε ένα κορδόνι κατά μήκος της καμπύλης και κόψτε το έτσι ώστε να απλώνεται τέλεια στην καμπύλη. Στη συνέχεια, μετρήστε τη συμβολοσειρά.