Σχήματα τροχιακών s, p και d
Τα ατομικά τροχιακά ενός ατόμου περιγράφουν την πιο πιθανή θέση για ηλεκτρόνια που βρίσκονται μέσα και γύρω από τον πυρήνα του ατόμου. Σε κάθε δεδομένη στιγμή, κάθε τροχιακό μπορεί να κρατήσει μόνο δύο ηλεκτρόνια. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αντιπροσωπεύονται ως τρισδιάστατος χώρος γύρω από τον πυρήνα, με πολυάριθμες ατομικές τροχιακές διαμορφώσεις. Οι πτυχές των τροχιακών αντιπροσωπεύονται με φράσεις ή σημάδια εκτός από τα ίδια τα τροχιακά. Αντιπροσωπεύουν μαθηματικές συναρτήσεις, αλλά συχνά αναπαριστώνται σε τροχιακές εικόνες με διακριτούς χρωματιστούς ή σκιασμένους λοβούς, παρά στις ίδιες τις μαθηματικές συναρτήσεις. Οι κόμβοι χρησιμοποιούνται για τη διάκριση μεταξύ διαφορετικών φάσεων. Ο όρος "κόμβος" αναφέρεται σε ένα σημείο ενός στοιχείου όπου δεν μπορούν να βρεθούν ηλεκτρόνια.
Ουσιαστικά, ένας κόμβος είναι μια τοποθεσία όπου οι πιθανότητες να συναντήσετε ένα ηλεκτρόνιο είναι εξαιρετικά μικρές. Αυτό το επίπεδο είναι απλώς το επίπεδο που διέρχεται από τον πυρήνα και είναι αδύνατο να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε αυτό το επίπεδο.
- Σε ένα τροχιακό, ο αριθμός των κόμβων ισούται με το σύνολο του αριθμού των γωνιακών και ακτινικών κόμβων, που δίνονται ως προς τους κβαντικούς αριθμούς n και l, αντίστοιχα.
n – L – 1=N
- Ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός είναι ίδιος με τον αριθμό των κομβικών επιπέδων σε ένα τροχιακό, πράγμα που σημαίνει ότι είναι το ίδιο πράγμα.
- Υπάρχουν δύο είδη κόμβων σε αυτό το διάγραμμα:γωνιακοί κόμβοι και ακτινικοί κόμβοι. Όταν χρησιμοποιούνται σταθερές γωνίες, οι γωνιακοί κόμβοι θα είναι συχνά επίπεδοι. Οι ακτινωτοί κόμβοι είναι σφαίρες με σταθερή ακτίνα που εμφανίζονται καθώς ο κύριος κβαντικός αριθμός αυξάνεται σε τιμή.
Ατομικό τροχιακό
Είναι μια μαθηματική έκφραση γνωστή ως κυματική συνάρτηση που περιγράφει τη συμπεριφορά όχι περισσότερων από δύο ηλεκτρονίων κοντά σε έναν ατομικό πυρήνα ή σε ένα σύστημα πυρήνων, όπως αυτά που βρίσκονται σε μια σύνθετη ένωση. Ως τρισδιάστατη περιοχή, ένα τροχιακό μερικές φορές απεικονίζεται ως περιοχή στην οποία υπάρχει 95 τοις εκατό πιθανότητα εντοπισμού του ηλεκτρονίου. Τα τυπικά ατομικά τροχιακά επισημαίνονται με έναν συνδυασμό αριθμών και γραμμάτων που δηλώνουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά των ηλεκτρονίων που σχετίζονται με τα τροχιακά - για παράδειγμα, 1s, 2p, 3d και 4f - αντί με ένα μόνο γράμμα ή αριθμό. Οι αριθμοί, οι οποίοι αναφέρονται ως κύριοι κβαντικοί αριθμοί, αντιπροσωπεύουν τα επίπεδα ενέργειας καθώς και την απόσταση μεταξύ αυτών και του πυρήνα. Ένα ηλεκτρόνιο 1s είναι το ηλεκτρόνιο που έχει το χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας και είναι πιο κοντά στον πυρήνα. Ένα ηλεκτρόνιο 2s, το οποίο είναι λιγότερο στενά συνδεδεμένο με τον πυρήνα, περνά το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου του πιο μακριά από τον πυρήνα από ένα ηλεκτρόνιο 1s. Το σχήμα του τροχιακού συμβολίζεται με τα γράμματα s, p, d και f, τα οποία γράφονται προς τα πίσω. Στη γωνιακή κίνηση του ηλεκτρονίου, το μέγεθος της γωνιακής ορμής του ηλεκτρονίου, που προκύπτει από τη γωνιακή του κίνηση, καθορίζει τη μορφή. Το τροχιακό s είναι ένα σφαιρικό τροχιακό με το κέντρο του να βρίσκεται στον πυρήνα του ατόμου. Κατά συνέπεια, ένα ηλεκτρόνιο 1s περιορίζεται σχεδόν πλήρως σε μια κυκλική περιοχή κοντά στον πυρήνα, ενώ ένα ηλεκτρόνιο 2s περιορίζεται σε μια ελαφρώς ευρύτερη κυκλική ζώνη. Ένα τροχιακό p έχει το κατά προσέγγιση σχήμα ενός ζεύγους λοβών στις αντίθετες πλευρές του πυρήνα ή μιας δομής παρόμοιας με έναν κάπως αλτήρα. Ένα ηλεκτρόνιο σε ένα τροχιακό p έχει ίσες πιθανότητες να παραμείνει στο μισό του τροχιακού. Υπάρχουν πιο περίπλοκα σχήματα και στα άλλα τροχιακά. Πριν ανακαλυφθεί ότι υπάρχει σχέση μεταξύ των φασμάτων και της διαμόρφωσης ατομικών ηλεκτρονίων, τα γράμματα s, p, d και f χρησιμοποιήθηκαν για να ταξινομήσουν περιγραφικά τα φάσματα σε σειρές που ονομάζονται αιχμηρά, κύρια, διάχυτα και θεμελιώδη, πριν από τη σχέση μεταξύ φασμάτων και ανακαλύφθηκε η διαμόρφωση ατομικών ηλεκτρονίων. Στο πρώτο ενεργειακό επίπεδο, δεν υπάρχουν p τροχιακά. Ωστόσο, σε καθένα από τα υψηλότερα ενεργειακά επίπεδα, υπάρχει ένα σύνολο τριών τροχιακών p. Αυτά τα τρίδυμα είναι τοποθετημένα στο χώρο σαν να ήταν σε τρεις άξονες που βρίσκονται σε ορθή γωνία μεταξύ τους και μπορούν να διαφοροποιηθούν με τη χρήση δεικτών, όπως 2px, 2py και 2pz, μεταξύ άλλων. Υπάρχουν συνολικά πέντε d τροχιακά σε όλα τα κύρια επίπεδα εκτός από τα δύο πρώτα, και συνολικά επτά τροχιακά f σε όλα τα κύρια επίπεδα εκτός από τα τρία πρώτα. Όλα αυτά τα τροχιακά έχουν περίπλοκους προσανατολισμούς και βρίσκονται σε όλα τα κύρια επίπεδα εκτός από τα δύο πρώτα.
Λόγω του τρόπου με τον οποίο τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται, μόνο δύο ηλεκτρόνια μπορούν να συσχετιστούν με κάθε τροχιακό κάθε φορά. Όσον αφορά την περιστροφή γύρω από τον άξονά του, ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει σπιν είτε δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα, με αποτέλεσμα κάθε ηλεκτρόνιο να λειτουργεί ως μικροσκοπικός μαγνήτης. Τα ηλεκτρόνια σε πλήρη τροχιακά ζευγαρώνουν με σπιν ή μαγνητικές πολικότητες που είναι διαμετρικά αντίθετες μεταξύ τους.
Σχήμα s-τροχιακών
Όταν l =0, η τιμή του m είναι μηδέν, που σημαίνει ότι υπάρχει μόνο ένας δυναμικός προσανατολισμός για τα s-τροχιακά. Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα ανίχνευσης ενός ηλεκτρονίου σε μια συγκεκριμένη απόσταση από τον πυρήνα είναι η ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις σε αυτήν την απόσταση. Το σχήμα είναι σημαντικό και το σφαιρικό είναι το καλύτερο σχήμα. Ως αποτέλεσμα, όλα τα τροχιακά είναι μη κατευθυνόμενα και σφαιρικά συμμετρικά σε σχέση με τον πυρήνα προς όλες τις κατευθύνσεις.
Στην κβαντομηχανική, το μέγεθος ενός s-τροχιακού καθορίζεται από την τιμή του πρωτεύοντος κβαντικού αριθμού n. Το μέγεθος του τροχιακού είναι ανάλογο με την τιμή της παραμέτρου ‘n.’
Μια σημαντική πτυχή του τροχιακού 2s είναι ότι έχει ένα σφαιρικό κέλυφος εντός του οποίου η πιθανότητα εύρεσης του ηλεκτρονίου είναι μηδέν, κάτι που είναι μια σημαντική ιδιότητα του τροχιακού (σχεδόν). Ένας κόμβος ή μια κομβική επιφάνεια είναι αυτό που αναφέρεται ως. Υπάρχει μόνο ένας σφαιρικός κόμβος στο τροχιακό 2s. Ο αριθμός των κομβικών επιφανειών ή κόμβων στο s-τροχιακό οποιουδήποτε ενεργειακού επιπέδου είναι ίσος με (n-1), όπου n είναι ο πρωτεύων κβαντικός αριθμός και 1 είναι ο αριθμός των κομβικών επιφανειών ή κόμβων στο τροχιακό s οποιασδήποτε ενέργειας επίπεδο.
Σχήμα p-τροχιακών
Υπάρχουν τρεις πιθανές τιμές του m για το p-subshell l =1, δηλαδή -1, 0 και +1. Δηλαδή, υπάρχουν τρεις διαφορετικοί προσανατολισμοί για να πάρουν τα τροχιακά p. Αυτά τα τρία ρ-τροχιακά έχουν την ίδια ποσότητα ενέργειας (εκφυλισμένη κατάσταση), αλλά οι προσανατολισμοί τους είναι διαφορετικοί. Κάθε ρ-τροχιακό αποτελείται από δύο λοβούς που είναι συμμετρικοί κατά μήκος ενός συγκεκριμένου άξονα. Σύμφωνα με τον προσανατολισμό των λοβών, οι λοβοί υποδεικνύονται ως 2px, 2py και 2pz, αντίστοιχα, λόγω του γεγονότος ότι είναι συμμετρικοί γύρω από τους άξονες X, Y και Z, αντίστοιχα.
Η διατομή της τρισδιάστατης οριακής επιφάνειας των p-τροχιακών απεικονίζεται στο σχήμα από τις γραμμές που χαράσσονται κατά μήκος της. Ως οριακή επιφάνεια ορίζεται η επιφάνεια που περιέχει το 90 τοις εκατό των κουκκίδων που υποδεικνύουν ηλεκτρόνια στην επιφάνειά της. Ένα κομβικό επίπεδο διαιρεί κάθε ρ-τροχιακό σε δύο λοβούς, οι οποίοι στη συνέχεια διαιρούνται ξανά από ένα άλλο κομβικό επίπεδο (επίπεδο με μηδενική πυκνότητα ηλεκτρονίων). Για παράδειγμα, στο τροχιακό 2px, το επίπεδο YZ αντιστοιχεί στο κομβικό επίπεδο x.
Ως αποτέλεσμα, τα τροχιακά p έχουν σχήμα αλτήρα και έχουν κατευθυντική φύση. Κάθε λοβός έχει ίσες πιθανότητες να εντοπίσει το ηλεκτρόνιο, παρά τα διαφορετικά μεγέθη του. Τα τροχιακά p των υψηλότερων ενεργειακών επιπέδων έχουν πανομοιότυπες μορφές με εκείνα των χαμηλότερων ενεργειακών επιπέδων, παρά το γεγονός ότι τα μεγέθη τους είναι μεγαλύτερα.
Σχήμα d-τροχιακών
Για το υποκέλυφος d με l =2, υπάρχουν πέντε πιθανές τιμές του m:-2, -1, 0, 1 και 2.
Αυτό δείχνει ότι τα d-τροχιακά μπορούν να έχουν έως και πέντε διαφορετικούς προσανατολισμούς. Αυτές αντιπροσωπεύονται από τις συντεταγμένες dxy, dyz και
dzx, dx2-y2 και dz2; για παράδειγμα, 3dxy, 3dz, 3dzx, 3dx2-y2 και 3dz2. Τα τροχιακά dxy, dyz και dzx έχουν όλα το ίδιο σχήμα, δηλ. σχήμα φύλλου τριφυλλιού, αλλά βρίσκονται στα επίπεδα XY, YZ και ZX, αντίστοιχα.
Τα τροχιακά Dz2 είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα Z και έχουν μια βουβή μορφή κουδουνιού με ένα σύννεφο ηλεκτρονίων στο κέντρο που μοιάζει με αυτό ενός ντόνατ. Ωστόσο, το τροχιακό dx2-y2 έχει φύλλα που είναι στραμμένα κατά μήκος των αξόνων X και Y, μάλλον της συνήθους κατεύθυνσης.
Σε οποιοδήποτε δεύτερο τροχιακό, η παρουσία τεσσάρων λοβών οφείλεται στο γεγονός ότι υπάρχουν δύο κόμβοι στα d τροχιακά, και επομένως δύο αλλαγές στο αλγεβρικό πρόσημο του, που έχουν ως αποτέλεσμα την παρουσία τεσσάρων λοβών σε οποιοδήποτε 2ο τροχιακό.
Συμπέρασμα
Τα περιγράμματα πιθανοτήτων χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία των σχημάτων των τροχιακών. Αν σχεδιάσουμε την πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίων σε σχέση με την απόσταση από τον πυρήνα, μπορούμε να δούμε ότι η πιθανότητα είναι μηδέν στον πυρήνα, αυξάνεται καθώς απομακρυνόμαστε από τον πυρήνα και φτάνει στο μέγιστο στην απόσταση "r". Η πιθανότητα στη συνέχεια μειώνεται σταδιακά καθώς απομακρυνόμαστε περισσότερο από τον πυρήνα, αλλά ποτέ δεν φτάνει στο μηδέν ακόμη και σε άπειρη απόσταση από τον πυρήνα, όπως φαίνεται στο γράφημα. Το σχήμα ενός τροχιακού μπορεί να ληφθεί αναπαραστώντας την πιθανότητα με τελείες και σχεδιάζοντας ένα όριο γύρω από τον μεγαλύτερο αριθμό κουκκίδων. s-τροχιακό:Έχει σχήμα σφαίρας. Τα τροχιακά P έχουν σχήμα αλτήρα, όπως υποδηλώνει το όνομα. Κάθε ένα από τα τρία p-τροχιακά βρίσκεται σε έναν από τους τρεις άξονες. Κάθε ρ-τροχιακό αποτελείται από δύο λοβούς. Τα τροχιακά D είναι μια ομάδα πέντε σωματιδίων που περιφέρονται γύρω από τον ήλιο. Σε αυτήν την ομάδα, τέσσερις από τους πέντε έχουν τέσσερις λοβούς, ενώ ο πέμπτος έχει δύο λοβούς και έναν δακτύλιο στη μέση.
Ο αριθμός των f-τροχιακών είναι επτά συνολικά. Οι φόρμες τους είναι αρκετά περίπλοκες.
