Λογικοί τελεστές

Οι λογικοί τελεστές ονομάζονται επίσης Boolean συναρτήσεις. Οι λογικοί τελεστές αποτελούν μέρος της άλγεβρας Boole και χρησιμοποιούνται ευρέως στην επιστήμη των υπολογιστών, τη μηχανική και τα μαθηματικά. Διάφορες λέξεις και εκφράσεις χρησιμοποιούνται για λογικούς τελεστές, όπως λογικές πύλες ή λειτουργίες bitwise, αλλά η κύρια αρχή είναι η ίδια που είναι η εκτέλεση λογικών πράξεων σε bit (τιμές 0 και 1).

Τα ηλεκτρονικά αποτελούν μέρος σχεδόν κάθε τεχνικού τομέα σήμερα, επομένως είναι πολύ σημαντικό για τους μηχανικούς να κατανοήσουν ένα ελάχιστο επίπεδο λογικών τελεστών bitwise.

Άλγεβρα Μπουλ

Η άλγεβρα Boole είναι ένα σημαντικό μέρος των μαθηματικών που επικεντρώνεται στην αντιμετώπιση πράξεων σε συγκεκριμένες δυαδικές μεταβλητές. Η εφαρμογή της άλγεβρας Boole συμβάλλει στην ανάλυση και ερμηνεία πυλών ή ψηφιακών κυκλωμάτων. Η άλγεβρα Boole είναι κοινώς γνωστή ως δυαδική άλγεβρα ή λογική άλγεβρα. Διαδραματίζει βασικό ρόλο στη διαδικασία ανάπτυξης διαφόρων ψηφιακών ηλεκτρονικών συσκευών και διαφόρων γλωσσών προγραμματισμού. Χρησιμοποιείται επίσης συνήθως στη θεωρία συνόλων και στη στατιστική.

Έκφραση Boole και μεταβλητές

Μια έκφραση Boole είναι μια έκφραση που δημιουργεί μια Boolean τιμή όταν αξιολογείται, true ή false, ο μόνος τρόπος για να ορίσετε μια Boolean τιμή. Ενώ οι μεταβλητές Boolean είναι μεταβλητές που αποθηκεύουν Boolean αριθμούς.

Το A+B=C είναι μια δυαδική φράση, όπου τα A, B, C είναι δυαδικές μεταβλητές που μπορούν να αποθηκεύσουν μόνο δύο τιμές, δηλαδή 0 και 1. Ο υπολογιστής εκτελεί όλες τις λειτουργίες στο δυαδικό 0 και 1 επειδή ο υπολογιστής καταλαβαίνει μόνο τη γλώσσα μηχανής (0/1). Η Boolean λογική πήρε το όνομά του από τον George Boole. Η Boolean λογική είναι ένας τύπος άλγεβρας όπου όλες οι τιμές μειώνονται σε μία από τις δύο πιθανότητες που είναι 1 ή 0.

Πίνακας αλήθειας

Ένας πίνακας αλήθειας παρουσιάζει σε πίνακα την πλήρη ποικιλία συνδυασμών τιμών εισόδου και εξόδου. Εμφανίζει όλες τις πιθανές εισόδους και εξόδους. Οι πίνακες αλήθειας χρησιμοποιούνται συχνά σε λογικά προβλήματα όπως η άλγεβρα Boole και τα ηλεκτρονικά κυκλώματα. Το T ή 1 σημαίνει "Σωστό" και το F ή 0 σημαίνει "Λάθος" στον πίνακα αλήθειας.

Λογικές Πύλες

Το κύριο δομικό στοιχείο ή μέρος ενός ψηφιακού συστήματος είναι οι λογικές πύλες. Μια λογική πύλη είναι το θεμελιώδες δομικό στοιχείο ενός ψηφιακού κυκλώματος που έχει δύο εισόδους και μία έξοδο. Οι θεμελιώδεις λογικές πύλες χωρίζονται σε επτά μέρη:AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR και NOT.

Αυτές είναι οι σημαντικές ψηφιακές συσκευές που βασίζονται βασικά στους λογικούς τελεστές ή τη συνάρτηση Boolean. Οι λογικές πύλες μεταφέρουν τις λογικές πράξεις σε μεμονωμένες ή πολλαπλές δυαδικές εισόδους και δίνουν μία δυαδική έξοδο.

Σημειώσεις υλικού μελέτης για δηλώσεις και λογικές πράξεις

Ή Λογικός χειριστής

Η έξοδος ενός λογικού τελεστή OR είναι 1 όταν κάποια από τις εισόδους φτάσει στην κατάσταση 1. Όταν και οι δύο είσοδοι είναι 0, τότε η κατάσταση εξόδου είναι 0.

Η έκφραση Boole του λογικού τελεστή OR είναι

Η έκφραση διαβάζεται ως A 'OR' B.

Ο πίνακας αλήθειας του λογικού τελεστή OR με δύο εισόδους δίνεται ως

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

ΚΑΙ Λογικός χειριστής

Η έξοδος ενός λογικού τελεστή AND είναι 1 όταν και οι δύο είσοδοι φθάσουν στην κατάσταση 1. Διαφορετικά, φθάνει στην κατάσταση 0 (Εάν κάποια από τις δύο εισόδους είναι 0, τότε η κατάσταση εξόδου θα είναι 0) .

Η έκφραση Boole του λογικού τελεστή AND είναι

Y=A.B 

Η έκφραση διαβάζεται ως A 'AND' B.

Ο πίνακας αλήθειας του λογικού τελεστή AND με δύο εισόδους δίνεται ως

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ΟΧΙ Λογική λειτουργία

Η έξοδος ενός λογικού τελεστή AND είναι 1 όταν η είσοδος δεν έχει φτάσει στην κατάσταση 1, δηλαδή, η είσοδος φτάνει στην κατάσταση 0. Διαφορετικά, φτάνει στην κατάσταση 0 (Εάν η είσοδος είναι 1 τότε η κατάσταση εξόδου θα είναι 0).

Η έκφραση Boole της NOT λογικής λειτουργίας είναι

Η έκφραση διαβάζεται ως Υ ισούται με ΔΕΝ Α.

Ο πίνακας αλήθειας του NOT λογικού τελεστή δίνεται ως

A	Y
0	1
1	0

Λογικός χειριστής XOR

Η έξοδος του λογικού τελεστή XOR είναι 1 όταν μόνο μία από τις εισόδους φθάνει στην κατάσταση 1. Όταν και οι δύο είσοδοι είναι 0 ή 1, τότε η κατάσταση εξόδου θα είναι 0 (μηδέν).

Η έκφραση Boole του λογικού τελεστή XOR είναι

Y=A++B

Y=A⊕B

Πίνακας αλήθειας του λογικού τελεστή XOR

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Συμπέρασμα

Οι λογικοί τελεστές ονομάζονται επίσης Boolean συναρτήσεις. Οι λογικοί τελεστές αποτελούν μέρος της άλγεβρας Boole και χρησιμοποιούνται ευρέως στην επιστήμη των υπολογιστών, τη μηχανική και τα μαθηματικά.

Η άλγεβρα Boole είναι ένα σημαντικό μέρος των μαθηματικών που επικεντρώνεται στην αντιμετώπιση πράξεων σε συγκεκριμένες δυαδικές μεταβλητές.

Το A+B=C είναι μια φράση Boole, όπου οι A, B, C είναι μεταβλητές Boole, οι οποίες μπορούν να αποθηκεύσουν μόνο δύο τιμές, δηλαδή 0 και 1.

Η λογική Boole είναι ένας τύπος άλγεβρας όπου όλες οι τιμές μειώνονται σε μία από τις δύο πιθανότητες που είναι 1 ή 0.

Ένας πίνακας αλήθειας παρουσιάζει σε πίνακα την πλήρη ποικιλία συνδυασμών τιμών εισόδου και εξόδου.

Το κύριο δομικό στοιχείο ή μέρος ενός ψηφιακού συστήματος είναι οι λογικές πύλες.

Οι θεμελιώδεις λογικές πύλες χωρίζονται σε επτά μέρη:AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR και NOT.