Υπήρχε δείγμα 700 χιλιοστών ραδιενεργών ουσιών για να ξεκινήσει η μελέτη. Από τότε, έχει αποσυντεθεί κατά 8,8% κάθε χρόνο;
\ (A =a_0 * (1 - r)^t \)
Οπου:
* \ (A \) είναι το ποσό της ραδιενεργούς ουσίας που παραμένει μετά από το χρόνο t
* \ (A_0 \) είναι η αρχική ποσότητα ραδιενεργού ουσίας
* \ (r \) είναι το ποσοστό αποσύνθεσης ανά έτος
* \ (t \) είναι ο χρόνος εδώ και χρόνια
Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε:
* \ (A_0 \) =700 χιλιοστόγραμμα
* \ (r \) =8,8% =0,088
* \ (t \) =αριθμός ετών
Για να βρούμε την ποσότητα ραδιενεργού ουσίας που παραμένει μετά από 1 χρόνο, συνδέουμε αυτές τις τιμές στον τύπο:
\ (A =700 * (1 - 0.088)^1 \)
\ (A =700 * 0.912 \)
\ (A =638.4 χιλιοστόγραμμα \)
Έτσι, μετά από 1 χρόνο, θα υπάρξουν 638,4 χιλιοστόγραμμα ραδιενεργού ουσίας.
Για να βρούμε την ποσότητα ραδιενεργού ουσίας που παραμένει μετά από 2 χρόνια, συνδέουμε αυτές τις τιμές στον τύπο:
\ (A =700 * (1 - 0.088)^2 \)
\ (A =700 * 0.829 \)
\ (A =579,3 χιλιοστόγραμμα \)
Έτσι, μετά από 2 χρόνια, θα υπάρξουν 579,3 χιλιοστόγραμμα ραδιενεργών ουσιών.
Μπορούμε να συνεχίσουμε αυτή τη διαδικασία για να βρούμε το ποσό της ραδιενεργού ουσίας που παραμένει μετά από οποιοδήποτε αριθμό ετών.
