Πώς υπολογίζετε τα ισότοπα γονέων και κόρης για να βρείτε το κλάσμα των ατόμων που παραμένουν σε ένα απολιθωμένο;
1. Προσδιορίστε τον χρόνο ημιζωής του γονέα ισότοπων:
Ο χρόνος ημίσειας ζωής ενός ραδιενεργού ισότοπου είναι ο χρόνος που χρειάζεται για το ήμισυ των ραδιενεργών ατόμων να αποσυντεθούν σε άτομα κόρης. Είναι μια σταθερή τιμή για κάθε ισότοπο.
* Για παράδειγμα:* Ο χρόνος ημίσειας ζωής του άνθρακα-14 (C-14) είναι 5.730 χρόνια.
2. Μετρήστε την ποσότητα των ισοτόπων γονέων και κόρης:
- Μετρήστε την ποσότητα ή τη συγκέντρωση του γονικού ισοτόπου (P) και της κόρης ισότοπων (D) στο απολιθωμένο.
- Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας διάφορες αναλυτικές τεχνικές, όπως η φασματομετρία μάζας ή η ραδιενεργή μέτρηση.
3. Υπολογίστε την ηλικία του απολιθωμένου:
- Χρησιμοποιήστε την ακόλουθη εξίσωση για να υπολογίσετε την ηλικία (t) του απολιθωμένου:
$$ t =\ frac {1} {\ lambda} \ ln \ left (1 + \ frac {d} {p} \ δεξιά), $$
όπου λ είναι η σταθερά αποσύνθεσης του γονικού ισοτόπου, υπολογιζόμενη ως λ =Ln (2) / ημιζωή.
* Για παράδειγμα:* Εάν το γονικό ισότοπο (P) είναι άνθρακας-14 (C-14), το ισότοπο της κόρης (D) είναι το άζωτο-14 (N-14) και η μετρούμενη αναλογία D/P είναι 0,5, τότε:
$$ t =(5,730 \ text {years}) \ times \ ln \ left (1 + 0,5 \ δεξιά) \ περίπου 5,730 \ text {years}.
4. Υπολογίστε το κλάσμα των ατόμων που παραμένουν:
Μόλις υπολογίσετε την ηλικία του απολιθωμένου, μπορείτε στη συνέχεια να υπολογίσετε το κλάσμα (F) των γονικών ατόμων που παραμένουν στο απολιθωμένο χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:
$$ f =\ frac {p} {p_0}, $$
όπου το P_0 αντιπροσωπεύει την αρχική ποσότητα του γονέα ισοτόπων κατά τη στιγμή του θανάτου του οργανισμού. Δεδομένου ότι το P_0 είναι γενικά άγνωστο, υποθέτουμε ότι είναι η συγκέντρωση του γονικού ισότοπου σε έναν ζωντανό οργανισμό.
5. Ερμηνεύστε το αποτέλεσμα:
Το υπολογιζόμενο κλάσμα (F) αντιπροσωπεύει το ποσοστό των γονικών ατόμων που δεν έχουν αποσυντεθεί σε άτομα κόρης από το θάνατο του οργανισμού. Παρέχει πληροφορίες σχετικά με το ποσοστό του πρωτότυπου ραδιενεργού υλικού που παραμένει στο απολιθωμένο και βοηθά στην εκτίμηση της ηλικίας του.
