Τι είναι το μήκος κύματος de-broglie ενός ατόμου σε απόλυτη θερμοκρασία t k;

Το μήκος κύματος de-broglie ενός ατόμου σε απόλυτη θερμοκρασία t k δίνεται από:

$$ \ lambda =\ frac {h} {p} $$

όπου:

* $ \ lambda $ είναι το μήκος κύματος de-broglie σε μέτρα

* $ h $ είναι το Planck Constant (6,626 \ φορές 10^{-34} $ j s)

* $ p $ είναι η ορμή του ατόμου σε kg m/s

Η ορμή ενός ατόμου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

$$ p =mv $$

όπου:

* $ m $ είναι η μάζα του ατόμου σε kg

* $ v $ είναι η ταχύτητα του ατόμου σε m/s

Η ταχύτητα ενός ατόμου σε απόλυτη θερμοκρασία T K μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

$$ v =\ sqrt {\ frac {3kt} {m}} $$

όπου:

* $ k $ είναι το Boltzmann Constant ($ 1.381 \ φορές 10^{-23} $ j/k)

* $ T $ είναι η απόλυτη θερμοκρασία στο Kelvin

* $ m $ είναι η μάζα του ατόμου σε kg

Αντικαθιστώντας τις εκφράσεις για $ p $ και $ v $ στον τύπο για το μήκος κύματος de-broglie, παίρνουμε:

$$ \ lambda =\ frac {h} {\ sqrt {3mkt}} $$

Αυτό είναι το μήκος κύματος de-broglie ενός ατόμου σε απόλυτη θερμοκρασία T K.