Όταν τα 30g πάγου στο 0C αναμειγνύονται με 500g νερό 45C σε ένα δοχείο σιδήρου 150g μάζα και αναδεύονται μέχρι να λιώνει η θερμοκρασία ίδιας ποια τελική θερμοκρασία;

Δείτε πώς μπορείτε να λύσετε αυτό το πρόβλημα, το οποίο περιλαμβάνει μεταφορά θερμότητας και αλλαγές φάσης:

1. Ορισμός μεταβλητών:

* m_ice: Μάζα πάγου =30 g

* m_water: Μάζα νερού =500 g

* m_iron: Μάζα δοχείο σιδήρου =150 g

* t_ice: Αρχική θερμοκρασία πάγου =0 ° C

* t_water: Αρχική θερμοκρασία νερού =45 ° C

* t_final: Τελική θερμοκρασία του μείγματος (αυτό που θέλουμε να βρούμε)

* l_fusion: Λανθάνουσα θερμότητα σύντηξης πάγου =334 j/g

* c_water: Ειδική θερμική ικανότητα νερού =4.18 J/(G ° C)

* c_iron: Ειδική θερμική ικανότητα σιδήρου =0,45 J/(G ° C)

2. Ρυθμίστε την εξίσωση ισοζυγίου θερμότητας:

Η συνολική θερμότητα που αποκτάται από τον πάγο (τήξη και θέρμανση) πρέπει να ισούται με τη συνολική θερμότητα που χάθηκε από το δοχείο νερού και σιδήρου καθώς κρυώνουν:

* Θερμότητα που αποκτάται από πάγο =θερμότητα που χάθηκε από νερό + θερμότητα που χάθηκε από σίδηρο

3. Καταρρίψτε τους όρους θερμότητας:

* Θερμότητα που αποκτάται από πάγο:

* τήξη: m_ice * l_fusion

* Θέρμανση: m_ice * c_water * (t_final - t_ice)

* Θερμότητα που χάθηκε από νερό: m_water * c_water * (t_water - t_final)

* Θερμότητα που χάθηκε από σίδηρο: m_iron * c_iron * (t_water - t_final)

4. Συνδέστε τις τιμές και επίλυση:

(30 g * 334 J/g) + (30 g * 4.18 J/(G ° C) * (T_Final - 0 ° C)) =(500 g * 4.18 J/(G ° C) *

5. Απλοποιήστε και επιλύστε το T_FINAL:

* 10020 J + 125.4 J/° C * T_Final =9390 J - 2090 J/° C * T_Final + 3037.5 J - 67.5 J/° C * T_Final

* 2283 J/° C * T_Final =1578.5 J

* t_final ≈ 0.69 ° C

Επομένως, η τελική θερμοκρασία του μείγματος είναι περίπου 0,69 ° C