Σε ποια θερμοκρασία C θα έχουν τα άτομα Xenon την ίδια μέση ταχύτητα που μόρια CL2 στο C;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση των εννοιών

* Μέση ταχύτητα μορίων αερίου: Η μέση ταχύτητα των μορίων αερίου σχετίζεται με τη θερμοκρασία τους. Όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο ταχύτερα τα μόρια κινούνται κατά μέσο όρο.

* Ταχύτητα μέσης μέσης ρίζας: Ένας κοινός τρόπος για να εκφραστεί η μέση ταχύτητα των μορίων αερίου είναι η ριζική μέση τετραγωνική ταχύτητα (URMS). Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:

urms =√ (3rt/m)

όπου:

* urms =ταχύτητα ρίζας μέσης τετραγωνικής μέσης (m/s)

* R =Ιδανική σταθερά αερίου (8.314 J/mol · k)

* T =θερμοκρασία (k)

* Μ =μοριακή μάζα (kg/mol)

Ρύθμιση του προβλήματος

Θέλουμε να είναι ίσες οι μέσες ταχύτητες των ατόμων Xenon (XE) και του χλωρίου (CL2):

URMS (XE) =URMS (CL2)

Υπολογισμοί

1. Μοριακές μάζες:

* XE:131.29 g/mol =0.13129 kg/mol

* CL2:70,90 g/mol =0,07090 kg/mol

2. Ρυθμίστε την εξίσωση:

√ (3r * t (xe) / m (xe)) =√ (3r * t (cl2) / m (cl2))

3. Απλοποίηση: Δεδομένου ότι και οι δύο πλευρές έχουν √ (3R), μπορούμε να τις ακυρώσουμε:

T (xe) / m (xe) =t (cl2) / m (cl2)

4. Επίλυση για t (xe):

T (xe) =(m (xe) / m (cl2)) * t (cl2)

T (xe) =(0.13129 kg/mol/0.07090 kg/mol) * t (cl2)

T (xe) ≈ 1,85 * t (cl2)

Συμπέρασμα

Τα άτομα Xenon θα έχουν την ίδια μέση ταχύτητα με τα μόρια χλωρίου σε θερμοκρασία που είναι περίπου 1,85 φορές υψηλότερη από τη θερμοκρασία των μορίων χλωρίου.

Σημαντική σημείωση: Αυτή η λύση αναλαμβάνει την ιδανική συμπεριφορά αερίου. Στην πραγματικότητα, οι αποκλίσεις από την ιδανική συμπεριφορά ενδέχεται να εμφανιστούν σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες ή πιέσεις.