Γράψτε την εξίσωση δονητικής ενέργειας που συμβάλλει στην εσωτερική μόριο;

Η δονητική ενέργεια ενός μορίου κβαντοποιήθηκε και μπορεί να περιγραφεί από την ακόλουθη εξίσωση:

e v =(v + 1/2) hν

Οπου:

* e v είναι η δονητική ενέργεια του μορίου στην κατάσταση δόνησης V-th.

* V είναι ο δονητικός κβαντικός αριθμός (v =0, 1, 2, ...)

* h Είναι η σταθερά του Planck (6.626 x 10 -34 J s)

* ν είναι η δονητική συχνότητα του μορίου (σε Ηζ).

Η συχνότητα δόνησης ν σχετίζεται με τη σταθερά δύναμης (k) και τη μειωμένη μάζα (μ) του μορίου με την ακόλουθη εξίσωση:

ν =(1/2π) √ (k/μ)

Πώς συμβάλλει αυτό στην εσωτερική ενέργεια:

Τα επίπεδα δονητικής ενέργειας συμβάλλουν στην εσωτερική ενέργεια ενός μορίου παράλληλα με τα επίπεδα μετάφρασης και περιστροφικής ενέργειας. Η εσωτερική ενέργεια ενός μορίου είναι το άθροισμα όλων αυτών των επιπέδων ενέργειας:

u =e Μεταφραστική + E περιστροφική + E <υπο -δόνηση + E Ηλεκτρονικό

Σε φυσιολογικές θερμοκρασίες, τα επίπεδα δονητικής ενέργειας είναι συχνά σημαντικά υψηλότερα από τα επίπεδα μετάφρασης και περιστροφικής ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι τα μόρια συνήθως καταλαμβάνουν τη δονητική κατάσταση εδάφους (V =0). Ωστόσο, σε υψηλότερες θερμοκρασίες, τα μόρια μπορούν να διεγερθούν σε υψηλότερες δονητικές καταστάσεις, οι οποίες συμβάλλουν στην εσωτερική ενέργεια του μορίου.

Σημαντικές σημειώσεις:

* Η εξίσωση δονητικής ενέργειας αναλαμβάνει ένα μοντέλο αρμονικού ταλαντωτή για το μόριο. Στην πραγματικότητα, τα μόρια είναι ανωμαλικοί ταλαντωτές και τα επίπεδα ενέργειας δεν είναι απόλυτα ομοιόμορφα σε απόσταση.

* Η δονητική συχνότητα εξαρτάται από το συγκεκριμένο μόριο και τους δεσμούς μεταξύ των ατόμων.

* Τα επίπεδα δονητικής ενέργειας μπορούν να προσδιοριστούν πειραματικά χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας, όπως η υπέρυθρη φασματοσκοπία.

Αυτή η εξίσωση παρέχει μια απλοποιημένη αναπαράσταση της δονητικής ενέργειας ενός μορίου. Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι τα πραγματικά μόρια παρουσιάζουν πιο περίπλοκη συμπεριφορά λόγω της αταρμικότητας και άλλων παραγόντων.