Αποδείξτε ότι το KW ισούται με το προϊόν Ka και KB για ένα ζεύγος οξέος βάσης σε νερό;
1. Οι αντιδράσεις ισορροπίας:
* διάσπαση οξέος: Εξετάστε ένα αδύναμο οξύ, ha, που διαχωρίζεται στο νερό:
Ha (aq) + h₂o (l) ⇌ h₃o⁺ (aq) + a⁻ (aq)
Με σταθερά διάστασης οξέος, ΚΑ:
Ka =[h₃o⁺] [a⁻] / [ha]
* Βάση υδρόλυσης: Η βάση συζευγμένης βάσης, A⁻, υφίσταται υδρόλυση:
A⁻ (aq) + h₂o (l) ⇌ ha (aq) + oh (aq)
Με σταθερά υδρόλυσης βάσης, KB:
Kb =[ha] [oh⁻] / [a⁻]
2. Συνδυάζοντας την ισορροπία:
* πολλαπλασιάζοντας τις εκφράσεις KA και KB:
Ka * kb =([h₃o⁺] [a⁻] / [ha]) * ([ha] [oh⁻] / [a⁻])
* Απλοποίηση: Παρατηρήστε ότι [ha] και [a⁻] ακυρώνονται.
Ka * kb =[h₃o⁺] [oh⁻]
3. Το προϊόν ιόντων του νερού:
* Ορισμός KW: Το προϊόν ιόντων του νερού, KW, ορίζεται ως:
Kw =[h₃o⁺] [oh⁻]
4. Το συμπέρασμα:
* Συνδυάζοντας τις εξισώσεις: Δεδομένου ότι δείξαμε ότι το ka * kb =[h₃o⁺] [oh⁻] και το kw =[h₃o⁺] [oh⁻], μπορούμε να συμπεράνουμε:
kw =ka * kb
Επομένως, το προϊόν ιόντων του νερού (KW) είναι ίσο με το προϊόν της σταθεράς διάστασης οξέος (ΚΑ) και της σταθεράς υδρόλυσης βάσης (KB) για ένα ζευγάρι συζευγμένων οξέων βάσης.
Σημαντική σημείωση: Αυτή η σχέση υπογραμμίζει την αλληλεξάρτηση του οξέος και των αντοχών βάσης μέσα σε ένα ζευγάρι συζευγμένων. Εάν ένα μέλος του ζεύγους είναι ένα ισχυρό οξύ (μεγάλο ΚΑ), η συζευγμένη βάση του θα είναι μια αδύναμη βάση (μικρό KB) και αντίστροφα. Αυτό εξασφαλίζει ότι το KW παραμένει σταθερό σε μια δεδομένη θερμοκρασία.
