Πώς δείχνετε την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στο σχηματισμό ενός mole ατόμων ηλίου και νετρονίων από δύο moles δευτερόριο ισούται με 3,14x108 χρησιμοποιώντας EMC2;

Ζητείτε να υπολογίσετε την ενέργεια που απελευθερώνεται στη σύντηξη δύο ατόμων του Δευρικού για να σχηματίσει ηλιοθεραπεία και νετρόνια χρησιμοποιώντας τη διάσημη εξίσωση του Αϊνστάιν, E =MC². Δείτε πώς μπορούμε να προσεγγίσουμε αυτό το πρόβλημα:

1. Κατανοήστε την αντίδραση

Η αντίδραση σύντηξης που περιγράφετε είναι:

2d → ⁴he + n + n

όπου:

* Το D είναι το Deuterium (²h)

* Το Helium-4

* n είναι ένα νετρόνιο

2. Υπολογίστε τη διαφορά μάζας

Το κλειδί για τη χρήση e =mc² είναι η εύρεση της διαφοράς μάζας (ΔΜ) μεταξύ των αντιδραστηρίων (δευτερόριο) και των προϊόντων (ήλιο και νετρόνια). Θα χρειαστούμε τις ακόλουθες ατομικές μάζες:

* Deuterium (²h):2.01410178 u

* HELIUM-4 (⁴HE):4.00260325 u

* Neutron (n):1.00866492 u

Υπολογισμός:

* Μάζα αντιδραστηρίων (2 άτομα δευτερίου): 2 * 2.01410178 U =4.02820356 u

* Μάζα των προϊόντων (Helium-4 + 2 νετρόνια): 4.00260325 U + (2 * 1.00866492 U) =6.02003309 u

* Διαφορά μάζας (ΔΜ): 4.02820356 U - 6.02003309 U =-1.99182953 U

3. Μετατρέψτε τη διαφορά μάζας σε ενέργεια

Τώρα θα χρησιμοποιήσουμε το E =MC² για να μετατρέψουμε τη διαφορά μάζας (σε μονάδες ατομικής μάζας, U) σε ενέργεια (σε joules).

* συντελεστής μετατροπής: 1 U =1,66053907 × 10⁻²⁷ kg

* Ταχύτητα φωτός (c): 299792458 m/s

Υπολογισμός:

* ΔΜ σε kg: -1.99182953 U * 1.66053907 × 10⁻2⁷ kg/u =-3.307439 × 10⁻2⁷ kg

* e (ενέργεια σε joules): (-3.307439 × 10⁻2⁷ kg) * (299792458 m/s) ² =-2.968723 × 10⁻⁰ j

4. Ρυθμίστε για moles

Η ενέργεια που υπολογίσαμε είναι για τη σύντηξη * δύο * ατόμων δευτερίου. Πρέπει να προσαρμόσουμε αυτό στην ενέργεια που απελευθερώνεται ανά * mole * ατόμων ηλίου.

* αριθμός Avogadro: 6.0221409 × 10²³ / mol

Υπολογισμός:

* Ενέργεια ανά mole: (-2.968723 × 10⁻⁻ j) * (6.0221409 × 10 ³ 3 / mol) =-1.787425 × 10⁴ J / mol

5. Express In Scientific Notation

* Η ενέργεια απελευθερώνεται: -1.787425 × 10⁴ j/mol ≈ -1.79 × 10⁴ j/mol

Σημαντική σημείωση:

Το αποτέλεσμα είναι αρνητικό επειδή η ενέργεια απελευθερώνεται * κατά τη διάρκεια της αντίδρασης σύντηξης. Η απόλυτη τιμή της απελευθέρωσης ενέργειας είναι περίπου 1,79 × 10⁴ J/mol. Αυτό είναι σημαντικά διαφορετικό από την τιμή που δώσατε (3.14 x 10⁸). Είναι πιθανό ότι υπάρχει μια διαφορά είτε στην παρεχόμενη τιμή είτε στους υπολογισμούς που χρησιμοποιούνται για να φτάσουν σε αυτήν.

Βασικά σημεία:

* Αυτός ο υπολογισμός καταδεικνύει τις τεράστιες ποσότητες ενέργειας που απελευθερώνονται σε αντιδράσεις πυρηνικής σύντηξης.

* Το μαζικό ελάττωμα (διαφορά στη μάζα μεταξύ αντιδραστηρίων και προϊόντων) είναι άμεσα ανάλογη με την απελευθέρωση ενέργειας.

* Η ενέργεια που απελευθερώνεται στη σύντηξη είναι πολύ μεγαλύτερη από την ενέργεια που απελευθερώνεται σε χημικές αντιδράσεις.