Κάμψη (αλλά όχι σπάσιμο) Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής με χρήση ενός "θερμικού επαγωγέα"

Οι θεμελιώδεις νόμοι της θερμοδυναμικής

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι ευρέως γνωστός, ακόμη και εκτός επιστημονικών τάξεων, επειδή εισάγει τη «θερμότητα» στο ισοζύγιο διατήρησης της ενέργειας. Σε μια απλοποιημένη εκδοχή, μπορούμε να πούμε ότι το άθροισμα της θερμότητας και της εργασίας που γίνεται σε ένα σώμα αντιστοιχεί στη μεταβολή της συνολικής ενέργειας του σώματος.

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής, από την άλλη πλευρά, μερικές φορές προκαλεί σύγχυση επειδή πολλές διαφορετικές εκδοχές αυτού του νόμου μπορούν να βρεθούν στα σχολικά βιβλία. Μία από αυτές τις εκδοχές είναι ποσοτική και αυστηρά διατυπωμένη αλλά και αρκετά αφηρημένη, λέγοντας ότι η εντροπία σε ένα απομονωμένο σύστημα είναι σταθερή ή αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου, αλλά ποτέ δεν μειώνεται.

Άλλες διατυπώσεις αυτού του νόμου μπορεί να αφήνουν κάποιο περιθώριο για ερμηνείες, όπως το ρητό, «Η θερμότητα μπορεί να ρέει μόνο από το ζεστό στο κρύο». Το γεγονός ότι αυτή η δήλωση είναι εντελώς λανθασμένη είναι προφανές:σε ένα συνηθισμένο ψυγείο κουζίνας, η θερμότητα ρέει από κρύο σε ζεστό όλη την ώρα, επειδή ένας συμπιεστής συνδεδεμένος σε μια ηλεκτρική πρίζα λειτουργεί στο ψυγείο. Ως εκ τούτου, θα μπορούσε κανείς να επαναδιατυπώσει την παραπάνω δήλωση ως, «Η θερμότητα μπορεί να ρέει μόνο από το ζεστό στο κρύο, εκτός εάν υπάρχει κάποιο είδος εξωτερικής παρέμβασης». Μια τέτοια παρέμβαση θα έκανε τη δουλειά για να αναγκάσει τη θερμότητα να ρέει από το κρύο στο ζεστό και, τελικά, απαιτεί πάντα μια εξωτερική πηγή ενέργειας.

Αναλογία μεταξύ θερμικών και ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Όσοι μαθητές είχαν μαθήματα θερμοδυναμικής και ηλεκτρισμού μπορεί να γνωρίζουν ένα άλλο ενδιαφέρον γεγονός, το οποίο μπορεί να φαίνεται με την πρώτη ματιά άσχετο με τον δεύτερο νόμο. Τα θερμικά ρεύματα που εμφανίζονται μόλις δύο συνδεδεμένα σώματα εξισώσουν τις θερμοκρασίες και τα ηλεκτρικά τους ρεύματα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα μπορούν να περιγραφούν με τον ίδιο μαθηματικό φορμαλισμό. Το ηλεκτρικό ανάλογο ενός θερμικού ρεύματος είναι το ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμότητα αντιστοιχεί στο ηλεκτρικό φορτίο και η θερμοκρασία σε μια ηλεκτρική τάση. Ακόμη και ορισμένα απλά ηλεκτρικά εξαρτήματα έχουν ένα θερμικό αντίστοιχο. Ένας ηλεκτρικός πυκνωτής είναι ισοδύναμος με τη θερμοχωρητικότητα και η ηλεκτρική αγωγιμότητα (ή ηλεκτρική αντίσταση) αντιστοιχεί σε  θερμική αγωγιμότητα (ή θερμική αντίσταση), αντίστοιχα. Από αυτή την άποψη, η εξισορρόπηση των θερμοκρασιών μεταξύ δύο σωμάτων είναι παρόμοια με την εκφόρτιση ενός ηλεκτρικού πυκνωτή.

Ένα άλλο ευρέως χρησιμοποιούμενο εξάρτημα στα ηλεκτρικά κυκλώματα είναι ο ηλεκτρικός επαγωγέας. Συνήθως αποτελείται από ένα σύρμα τυλιγμένο σε ένα πηνίο και μερικές φορές γεμίζεται με ένα μαγνητιζόμενο υλικό (όπως ο σίδηρος) για να ενισχύσει την τιμή της επαγωγικότητάς του. Η σύνδεσή του σε έναν ηλεκτρικό πυκνωτή έχει ως αποτέλεσμα ένα κλειστό κύκλωμα που επιτρέπει ταλαντώσεις φορτίου, ρεύματος και τάσης με το χρόνο, όπου οι αντίστοιχες ποσότητες αλλάζουν περιοδικά το πρόσημο τους. Η συχνότητα αυτής της ταλάντωσης καθορίζεται ουσιαστικά από την τιμή της χωρητικότητας και της επαγωγής.

Υπάρχει "θερμικός επαγωγέας";

Ωστόσο, δεν έχει αναφερθεί μέχρι σήμερα κανένα θερμικό ανάλογο ηλεκτρικού επαγωγέα που θα άξιζε το όνομα. Όλες οι προτάσεις για την κατασκευή ενός τέτοιου «θερμικού επαγωγέα» που έχουν γίνει στη βιβλιογραφία βασίστηκαν σε διαδικασίες μη ισορροπίας που περιλαμβάνουν τη ροή της ύλης ή εξαρτώμενες από το χρόνο μεταβατικές διεργασίες, έτσι ώστε τα υπό εξέταση σώματα να μην είχαν ποτέ καλά καθορισμένες θερμοδυναμικές μεταβλητές. Συχνά έχει υποστηριχθεί ότι η ύπαρξη ενός «θερμικού επαγωγέα» θα παραβίαζε τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Πράγματι, ένα θερμικό ταλαντούμενο κύκλωμα, αποτελούμενο από έναν τέτοιο «θερμικό επαγωγέα» και μια θερμοχωρητικότητα, θα επέτρεπε τη δημιουργία ενός ταλαντούμενου θερμικού ρεύματος όπου η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ δύο σωμάτων αλλάζει διαρκώς το πρόσημο. Κατά συνέπεια, η θερμότητα θα ρέει προσωρινά από το ψυχρότερο προς το θερμότερο αντικείμενο, έτσι ώστε το ψυχρότερο σώμα να παγώνει περαιτέρω.

Ταλαντούμενα θερμικά ρεύματα με χρήση «θερμικού επαγωγέα»

Θα περίμενε κανείς ότι η εφεύρεση μιας συσκευής που συμπεριφέρεται σαν «θερμικός επαγωγέας» θα περιλαμβάνει την υψηλότερη τεχνολογία και προηγμένα υλικά τελευταίας τεχνολογίας. Ήδη από το 2011, είχαμε πραγματοποιήσει πειράματα με θερμικούς ταλαντωτές, με στόχο να μετρήσουμε τις θερμικές ικανότητες με την υψηλότερη ακρίβεια. Για να γίνει αυτό, απλώς αλλάξαμε ένα εμπορικά διαθέσιμο στοιχείο Peltier με έναν ηλεκτρικό επαγωγέα (δηλαδή, ένα πηνίο) σε σειρά και το συνδέσαμε θερμικά με τη θερμοχωρητικότητα που θα μετρηθεί. Τα στοιχεία Peltier χρησιμοποιούνται ευρέως στην τρέχουσα τεχνολογία ψύξης. Μπορούν να μετατρέψουν τα ηλεκτρικά ρεύματα σε ρεύματα θερμότητας και αντιστρόφως τις διαφορές θερμοκρασίας σε ηλεκτρικές τάσεις. Η συσκευή που προέκυψε συμπεριφέρθηκε ακριβώς όπως ένα θερμικό ταλαντούμενο κύκλωμα με θερμική χωρητικότητα και «θερμικό επαγωγέα». Αυτό το πείραμα λειτουργούσε ως «ενεργό» κύκλωμα με εξωτερική πηγή ενέργειας και ηλεκτρονικά συνδεδεμένα για να αντισταθμίσουν τις ηλεκτρικές απώλειες και να διατηρήσουν μια σταθερή ταλάντωση συντονισμού για μεγάλο χρονικό διάστημα. Αυτό κατέστησε δυνατή την ακριβή μέτρηση της συχνότητας συντονισμού και τελικά τον υπολογισμό της τιμής της θερμοχωρητικότητας.

Εκείνη την εποχή και με τα ηλεκτρικά εξαρτήματα που χρησιμοποιήθηκαν, η αποσύνδεση του κυκλώματος οδήγησης με εξωτερική τροφοδοσία επέτρεπε μια συμπεριφορά υπερβολικής απόσβεσης μόνο όταν το σύστημα είχε αφεθεί να χαλαρώσει μόνο του. Επανεξετάζοντας τις αντίστοιχες θερμικές και ηλεκτρικές εξισώσεις (ειρωνικά, αυτή είναι μια εργασία που θα μπορούσε εύκολα να αναπαραχθεί από έναν φοιτητή μηχανικής στα πρώτα εξάμηνα) συνειδητοποιήσαμε ότι είναι δυνατές και ταλαντευτικές λύσεις για τη μεταβολή της θερμοκρασίας και της θερμότητας, ακόμη και σε η απουσία εξωτερικής πηγής οδήγησης. Με άλλα λόγια, μόλις δημιουργήσετε μια αρχική διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ δύο σωμάτων, τα αποσυνδέσετε από εξωτερικές πηγές ενέργειας και τους επιτρέψετε στη συνέχεια να ανταλλάξουν θερμότητα μέσω του θερμικού επαγωγέα, θα μπορείτε να δείτε εκτεταμένες χρονικές περιόδους όπου η θερμότητα ρέει από το κρύο στο ζεστό κάθε φορά που η διαφορά θερμοκρασίας αλλάζει σημάδι, κυρίως χωρίς εξωτερική παρέμβαση.

Το πείραμα

Όσο απλό κι αν ακούγεται, χρειάστηκε να κάνουμε ακόμα κάποια προσπάθεια για να βρούμε ένα αξιοπρεπώς αποδοτικό εμπορικό στοιχείο Peltier (που ήταν αρκετά εύκολο), αλλά και να βρούμε ηλεκτρικούς επαγωγείς χωρίς ηλεκτρικές απώλειες, δηλαδή υπεραγώγιμα πηνία, με τις επιθυμητές προδιαγραφές. Στη συνέχεια θερμάναμε ένα αντικείμενο (9 γραμμάρια χαλκού) στους 104 βαθμούς Κελσίου και το συνδέσαμε με τη μία πλευρά του στοιχείου Peltier. Ένα θερμικό λουτρό που κρατήθηκε σε θερμοκρασία περιβάλλοντος (≈ 22 βαθμοί Κελσίου) τοποθετήθηκε στην άλλη πλευρά αυτού του στοιχείου. Μετά από λίγο, η θερμοκρασία του χαλκού έπεσε σημαντικά κάτω από αυτή του ιαματικού λουτρού. Στη γλώσσα των μαθηματικών, η διαφορά θερμοκρασίας ταλάντωσης άλλαξε πρόσημο αφού πέρασε το μηδέν για πρώτη φορά.

Ένα λεπτό αλλά σημαντικό σημείο που πρέπει να αναφέρουμε εδώ είναι το γεγονός ότι η θερμότητα έρεε απευθείας από το κρύο στο ζεστό σε αυτές τις διαδικασίες, χωρίς ποτέ να μετατραπεί σε οποιαδήποτε άλλη μορφή ενέργειας. Αποδείχθηκε ότι η μαγνητική ενέργεια που αποθηκεύεται στο πηνίο είναι αμελητέα, και επομένως η θερμότητα πρέπει να έχει πέσει απευθείας από το κρύο στο ζεστό. Η μέγιστη διαφορά θερμοκρασίας σε σχέση με τη θερμοκρασία περιβάλλοντος έφτασε μόνο σε μια απογοητευτικά μικρή τιμή ≈ 2 βαθμών, ωστόσο, η οποία οφειλόταν κυρίως στην περιορισμένη απόδοση του χρησιμοποιούμενου εμπορικού στοιχείου Peltier, όπως θα δούμε παρακάτω.

Σημασία και σχέση με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής

Ομολογουμένως, η εργασία μας αντιπροσωπεύει πρωτίστως σε αυτό το στάδιο μια μελέτη απόδειξης της αρχής. Ωστόσο, τα πειράματα αμφισβητούν σε κάποιο βαθμό τη συνηθισμένη μας αντίληψη για τη ροή της θερμότητας, η οποία μπορεί να έχει παραπλανηθεί από ορισμένες συντομευμένες εκδοχές του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής σε ορισμένα σχολικά βιβλία. Η αρχική έκδοση του Clausius δηλώνει ότι η ροή της θερμότητας από το κρύο στο ζεστό πρέπει να σχετίζεται με «κάποια άλλη αλλαγή, που συνδέεται με αυτήν, που συμβαίνει ταυτόχρονα». Αυτή η «άλλη αλλαγή» μπορεί να σημαίνει είτε εξωτερική παρέμβαση είτε, όπως στην περίπτωσή μας, το γεγονός ότι ο χρησιμοποιημένος ηλεκτρικός επαγωγέας, αναπόσπαστο μέρος της θερμικής σύνδεσης, αλλάζει διαρκώς την κατάστασή του λόγω του ταλαντούμενου ηλεκτρικού ρεύματος που ρέει μέσα στον «θερμικό επαγωγέα». " κύκλωμα.

Ακόμη και πριν πραγματοποιήσουμε αυτά τα πειράματα, γνωρίζαμε, φυσικά, ότι ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής δεν θα παραβιαζόταν. Για να το αποδείξουμε αυτό με αυστηρό τρόπο, εξετάσαμε την αλλαγή στην εντροπία ολόκληρου του συστήματος και δείξαμε ότι είναι πραγματικά αυστηρά μονοτονικά αυξανόμενη με το χρόνο. Κάποια βαθύτερη εξέταση μας επέτρεψε ακόμη και να προβλέψουμε πόσο μακριά θα μπορούσε να φτάσει κατ' αρχήν μια τέτοια διαδικασία ψύξης κάτω από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Υποθέτοντας μια μέγιστη θερμοδυναμική απόδοση του στοιχείου Peltier (ένα κριτήριο που λαμβάνεται κυρίως από μια άλλη εκδοχή του δεύτερου νόμου) καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι κάποιος μπορεί να φτάσει τους – 47 βαθμούς Κελσίου υπό τις ίδιες πειραματικές συνθήκες.

Με τη μελλοντική τεχνολογική πρόοδο στις θερμοηλεκτρικές συσκευές και τους υπεραγωγούς, μεγάλες ποσότητες θερμών στερεών, υγρών ή αέριων υλικών θα μπορούσαν, κατ' αρχήν, να ψυχθούν πολύ κάτω από τη θερμοκρασία δωματίου χωρίς εξωτερική πηγή ενέργειας ή κινούμενα μέρη και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί το παθητικό θερμικό κύκλωμα. όσο συχνά επιθυμείτε.