Μπορεί μια σφαίρα που πέφτει από την κορυφή ενός κτιρίου να βλάψει κανέναν;
Η απόσταση που διανύθηκε μετά την πρόσκρουση και η περιοχή πρόσκρουσης έχουν μεγάλη σχέση με την τελική δύναμη του αντικειμένου και τη ζημιά που προκαλείται, αντίστοιχα, και
Υπήρξαν πολλοί αστικοί μύθοι για τους κινδύνους του περπατήματος κάτω από το Empire State Building, επειδή οι απρόσεκτοι περιηγητές μπορεί να ρίξουν μια δεκάρα από την κορυφή. Αυτός ο ανησυχητικός μύθος έχει καταρριφθεί, κυρίως λόγω του σχήματος και του βάρους των πένας. Η επίπεδη φύση της δεκάρας την κάνει να επιπλέει και να επιβραδύνεται από την αντίσταση του αέρα. Επιπλέον, είναι τόσο ελαφρύ που ακόμη και όταν το πετάξετε με δύναμη από την κορυφή, δεν είναι πιθανό να προκαλέσει ζημιά.
Ελπίζω να μην έχει μια σφαίρα στο χέρι του… (Φωτογραφία:Leo Lintang / Fotolia)
Ωστόσο, ισχύει το ίδιο για τα βαρύτερα αντικείμενα, ιδιαίτερα αυτά που είναι σχεδιασμένα να είναι αεροδυναμικά; Για ένα ακραίο παράδειγμα, τι θα συνέβαινε αν ρίξετε μια σφαίρα από την κορυφή ενός κτιρίου;
Bullets, Gravity, and a Long Way Down
Κατά τον υπολογισμό της δύναμης οτιδήποτε πέφτει, πρέπει να γίνουν μερικοί βασικοί υπολογισμοί. Η απλή εξίσωση για ένα αντικείμενο που πέφτει αφορά τη διατήρηση της ενέργειας, δηλαδή τη δυναμική ενέργεια που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια. Για παράδειγμα, όταν κρατάτε μια λαστιχένια μπάλα στο χέρι σας μερικά πόδια πάνω από το έδαφος, η μπάλα έχει κάποια δυναμική ενέργεια που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια όταν την ρίχνετε.
Έτσι, μπορεί κανείς να σκεφτεί ότι όταν πέφτει μια σφαίρα, αντί να εκτοξεύεται από όπλο, μπορεί να είναι λιγότερο θανατηφόρα. Ωστόσο, είναι αυτή η ιδέα επιστημονικά σωστή;
Τερματική ταχύτητα της σφαίρας
Η τελική ταχύτητα είναι η υψηλότερη ταχύτητα που θα επιτύχει η σφαίρα όταν πέφτει στον αέρα μετά την πτώση της από την κορυφή του κτιρίου. Εμφανίζεται στο σημείο όπου η δύναμη προς τα κάτω (λόγω της βαρύτητας) γίνεται ίση με την αντίθεση που προσφέρει ο αέρας έναντι της προς τα κάτω κίνησής του.
Ας υποθέσουμε ότι η σφαίρα είναι μια τυπική σφαίρα 9 mm, που ζυγίζει περίπου 124 κόκκους (0,008 kg). Η περιοχή προβολής του είναι 0,000064 μέτρα στο τετράγωνο και ο συντελεστής οπισθέλκουσας είναι 0,295. Σημειώστε ότι αυτές οι τιμές ποικίλλουν σημαντικά ανάλογα με τον τύπο της κουκκίδας που χρησιμοποιείται. Ακολουθεί ο τύπος για τον υπολογισμό της τερματικής ταχύτητας της κουκκίδας:
Αφού συνδέσετε όλες τις τιμές στον παραπάνω τύπο, η τελική ταχύτητα της πεσμένης σφαίρας είναι 82,4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο (184,3 mph) .
Αυτό σημαίνει ότι η σφαίρα θα φτάσει στο έδαφος, και δυνητικά μπορεί να χτυπήσει ανθρώπινο σώμα, με ταχύτητα 82,4 m/s. Υπάρχουν ορισμένα ευρήματα που αποδεικνύουν ότι μια σφαίρα που ταξιδεύει με ταχύτητα μόνο 61 m/s έως 100 m/s μπορεί να διαπεράσει το ανθρώπινο δέρμα, καθιστώντας τα πράγματα ακόμη χειρότερα για έναν άνθρωπο που βρίσκεται στο δρόμο.
Πρέπει να σημειωθεί ότι η τιμή της τερματικής ταχύτητας της σφαίρας ποικίλλει σημαντικά ανάλογα με τον τύπο και τη δομή της. Επίσης, για να κάνουμε τον υπολογισμό της τερματικής ταχύτητας λιγότερο περίπλοκο, υποθέσαμε ότι η σφαίρα κατεβαίνει με προσανατολισμό «από την κορυφή προς τα κάτω» και δεν υπάρχει ούτε άνεμος ούτε υγρασία στην ατμόσφαιρα κατά την πτώση της. Αυτές είναι ιδανικές συνθήκες (σε σημείο που να μην είναι ρεαλιστικές), καθώς υπάρχει πάντα άνεμος και υγρασία στην ατμόσφαιρα, γι' αυτό θα ήταν πολύ δύσκολο για τη σφαίρα να διατηρήσει έναν προσανατολισμό «από την κορυφή προς τα κάτω». Μια σφαίρα που πέφτει από τόσο μεγάλο ύψος είναι βέβαιο ότι θα υφίσταται συνεχείς αλλαγές στον προσανατολισμό της και είναι πιο πιθανό να πέσει με πτωτική τάση.
Σχήμα της σφαίρας
Τώρα, οι σφαίρες έχουν σχεδιαστεί για να είναι αεροδυναμικές και να πετούν στον αέρα όσο το δυνατόν πιο ομαλά, σε αντίθεση με μια μη αεροδυναμική δεκάρα. Επίσης, ο υπολογισμός της δυναμικής ενέργειας πραγματοποιείται υποθέτοντας κενό, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει αντίσταση αέρα. Ωστόσο, υπάρχει αντίσταση αέρα σε οποιοδήποτε αντικείμενο καθώς πέφτει, η οποία δημιουργεί οπισθέλκουσα και επιβραδύνει ένα αντικείμενο που πέφτει, μειώνοντας έτσι την τελική δύναμη κρούσης. Η αεροδυναμική φύση μιας σφαίρας θα αντιστάθμιζε αυτή την αντίσταση πολύ περισσότερο από το άβολο σχήμα μιας δεκάρας, καθιστώντας την πολύ πιο θανατηφόρα από την τελευταία.
Το τέλειο (και θανατηφόρο) σχήμα ενός φυσιγγίου 9 χιλιοστών (Photo Credit:pairoj / Fotolia)
Η απόσταση που διανύθηκε πριν από την πρόσκρουση και την περιοχή επιπτώσεων έχουν μεγάλη σχέση με την τελική δύναμη του αντικειμένου και τη ζημιά που έχει προκληθεί, αντίστοιχα, και επειδή το σημείο της σφαίρας θα σήμαινε μια μικρή περιοχή πρόσκρουσης, δεν είναι καλό αν η σφαίρα χτυπούσε ανθρώπινο σώμα . Μια σφαίρα πιθανότατα θα μπορούσε να σκιάσει ένα πεζοδρόμιο, να τρυπήσει μια τρύπα σε ένα παράθυρο αυτοκινήτου με μαλακή επιφάνεια ή ακόμα και να σκοτώσει κάποιον εάν προσγειωθεί απευθείας στο κρανίο κάποιου.
Αν και υπάρχουν πιο συγκεκριμένοι υπολογισμοί για τις ακριβείς διαστάσεις και τις μεταβλητές σε αυτό το επικίνδυνο πείραμα, αρκεί να πούμε ότι μια σφαίρα που πέφτει από ένα κτίριο θα έκανε πολύ μεγαλύτερη ζημιά από μια δεκάρα.
Σκεφτείτε όλες τις ιστορίες των σφαιρών που επέστρεψαν στη Γη αφού πυροβολήθηκαν στον αέρα με θανατηφόρες συνέπειες. Αυτές οι καταστάσεις συνήθως περιλαμβάνουν τις σφαίρες που πετάνε πολύ ψηλότερα (και έτσι δημιουργούν πολύ περισσότερη δυναμική ενέργεια πριν ξεκινήσουν την πτώση τους), αλλά το τελικό αποτέλεσμα μπορεί να είναι το ίδιο.
Η συμβουλή μας; Μην το δοκιμάσετε στο σπίτι… ή στο Ντουμπάι, όπου βρίσκεται το ψηλότερο κτίριο στον κόσμο!