Πρόβλημα Παράδειγμα Ανελαστικής Σύγκρουσης – Βοήθεια Εργασίας Φυσικής

Μια σύγκρουση θεωρείται ανελαστική σύγκρουση όταν χάνεται κινητική ενέργεια κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης. Αυτό το πρόβλημα παραδείγματος ανελαστικής σύγκρουσης θα δείξει πώς να βρείτε την τελική ταχύτητα ενός συστήματος και την ποσότητα ενέργειας που χάνεται από τη σύγκρουση.

Πρόβλημα παραδείγματος ανελαστικής σύγκρουσης

Ερώτηση: Ένα φορτηγό 3000 κιλών που ταξιδεύει με 50 χλμ/ώρα χτυπά ένα ακίνητο αυτοκίνητο 1000 κιλών, κλειδώνοντας τα δύο οχήματα μεταξύ τους.
Α) Ποια είναι η τελική ταχύτητα των δύο οχημάτων;
Β) Πόσο από την αρχική κινητική ενέργεια χάνεται στη σύγκρουση;

Λύση:

Μέρος Α:Για να βρείτε την τελική ταχύτητα, θυμηθείτε ότι η ορμή διατηρείται πριν και μετά τη σύγκρουση.

συνολική ορμή πριν =συνολική ορμή μετά

m_Τ v_Τ + m_Γ v_Γ =(m_Τ + m_Γ )v_Τελικό

όπου
m_Τ =μάζα του φορτηγού =3000 kg
m_Γ =μάζα του αυτοκινήτου =1000 kg
v_Τ =ταχύτητα του φορτηγού =50 km/h
v_Γ =ταχύτητα του αυτοκινήτου =0 km/h
v_Τελικό =τελική ταχύτητα του συνδυασμένου φορτηγού και αυτοκινήτου =?

Συνδέστε αυτές τις τιμές στην εξίσωση

(3000 kg)(50 km/h) + (1000 kg)(0 km/h) =(3000 kg + 1000 kg)v_Τελικό

Επίλυση για v_Τελικό

150.000 kg⋅km/hr + 0 kg⋅km/hr =(4000 kg)v_Τελικό

150.000 kg⋅km/hr =(4000 kg)v_Τελικό

v_Τελικό =150.000 kg⋅km/hr/(4000 kg)

v_Τελικό =37,5 km/h

Η τελική ταχύτητα της συνδυασμένης μάζας φορτηγού-αυτοκίνητου συνεχίζεται στα 37,5 km/h.

Μέρος Β:Για να βρούμε την ποσότητα της κινητικής ενέργειας που χάνεται στη σύγκρουση, πρέπει να βρούμε την κινητική ενέργεια λίγο πριν τη σύγκρουση και μετά τη σύγκρουση.

Κινητική ενέργεια πριν από =½m_T v_Τ + ½m_C v_Γ

KE πριν =½(3000 kg)(50 km/h) + ½(1000 kg)(0 km/h)

KE πριν =½(3000 kg)(50 km/h)

Ας το αφήσουμε σε αυτό για τώρα. Στη συνέχεια, πρέπει να βρούμε την τελική κινητική ενέργεια.

Κινητική ενέργεια μετά από =½(m_T + m_Γ )v_Τελικό

KE μετά =½(4000 kg)(37,5 km/h)

Διαιρέστε το KE μετά με το KE πριν για να βρείτε την αναλογία μεταξύ των τιμών.

Επιλύοντας αυτό, έχουμε

/_{KE πριν} =/₄

/₄ της συνολικής κινητικής ενέργειας του συστήματος παραμένει μετά τη σύγκρουση. Αυτό σημαίνει /₄ της ενέργειας χάνεται στη σύγκρουση.