Τι είναι η καμπύλη στρες-καταπόνησης;

Η καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης είναι ένα γραφικό μέτρο της αντοχής και της ελαστικότητας ενός υλικού. Χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς των υλικών που χρησιμοποιούνται σε μια δεδομένη εφαρμογή.

Το γράφημα τάσης-παραμόρφωσης παρέχει στους μηχανικούς και τους σχεδιαστές ένα γραφικό μέτρο της αντοχής και της ελαστικότητας ενός υλικού. Τους επιτρέπει να προβλέψουν τη συμπεριφορά των υλικών που χρησιμοποιούνται σε μια δεδομένη εφαρμογή. Για να σχεδιάσετε το γράφημα, το υλικό πρέπει πρώτα να υποβληθεί σε δοκιμή εφελκυσμού.

Η δοκιμή εφελκυσμού είναι η απλούστερη και πιο ευρέως εφαρμοσμένη μηχανική δοκιμή. Σε αυτό, μια ράβδος που αποτελείται από το προς δοκιμή υλικό σφίγγεται ανάμεσα σε δύο νύχια. Για να δοκιμάσουν τη δύναμη και την ελαστικότητά του, τα δύο νύχια τραβούν τη ράβδο με κανονικό ρυθμό σε αντίθετες κατευθύνσεις για να την επιμηκύνουν μέχρι να σπάσει. Η ράβδος υπόκειται σε πίεση που ισούται με την αναλογία των αντίθετων δυνάμεων που εφαρμόζονται και στα δύο άκρα (P) και στο εμβαδόν της διατομής της ράβδου (Α). Αυτή η τάση παραμορφώνει τη ράβδο επιμηκύνοντάς την – η ράβδος υποβάλλεται σε καταπόνηση, που ισούται με την αναλογία μεταβολής του μήκους της ράβδου (δL) και του αρχικού της μήκους (L).

Επίδειξη καταπόνησης

Καθώς η τάση αυξάνεται, η καταπόνηση που προκαλείται από αυτήν ποικίλλει ανάλογα με τις ιδιότητες ενός υλικού. Η σχέση μπορεί να περιοριστεί με ένα γράφημα και αυτό το γράφημα αναφέρεται ως καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης, όπου η τάση απεικονίζεται στον άξονα Υ και η τάση στον άξονα Χ. Αν και υπάρχει πληθώρα υλικών στη διάθεσή μας, μπορούμε ουσιαστικά να τα ταξινομήσουμε σε δύο ομάδες. Έτσι, υπάρχουν δύο καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης, μία που περιγράφει όλκιμα υλικά και μία που περιγράφει εύθραυστα υλικά. Ας εξετάσουμε πρώτα το πρώτο.

Άπλαστη καμπύλη

Όταν ένα όλκιμο υλικό, όπως ο χαλκός ή το αλουμίνιο, τίθεται υπό τάση, αρχικά, η προκύπτουσα τάση είναι ανάλογη με το μέγεθος των δυνάμεων. Αυτό απεικονίζεται από την ευθεία ΟΑ. Η ευθεία γραμμή υποδηλώνει ότι η τάση και η καταπόνηση μοιράζονται μια γραμμική ή άμεση σχέση σε όλη την ΟΑ. Ή, απλά, το υλικό υπακούει στο νόμο του Χουκ. Η αναλογικότητα μπορεί να αφαιρεθεί εξισώνοντάς τα με ένα σταθερό, σε αυτή την περίπτωση, το μέτρο του Young ή το μέτρο ελαστικότητας του υλικού. Η τάση «σ» είναι τότε ίση με το γινόμενο του συντελεστή «E» του Young και στέλεχος «∈». Επιπλέον, σε αυτήν την περιοχή, το υλικό συμπεριφέρεται σαν ελαστικό — διατηρεί ή ανακτά το αρχικό του σχήμα όποτε δεν συσφίγγεται και ελευθερώνεται από την πίεση.

Καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης όλκιμου υλικού

Αυτό ισχύει επίσης για την περιοχή AB, εκτός από το ότι το υλικό σε αυτήν την περιοχή δεν υπακούει στο νόμο του Hooke, γεγονός που μπορεί κανείς εύκολα να διακρίνει από το μη γραμμικό του σχήμα. Το σημείο Α ονομάζεται αναλογικό όριο γιατί πέρα ​​από αυτό το σημείο, η τάση και η τάση παύουν να μοιράζονται τη γραμμική τους σχέση. Ωστόσο, παρόλο που το υλικό δεν υπακούει στο νόμο του Hooke, καταφέρνει να διατηρήσει την ελαστικότητά του. Εάν αποσυνδέατε τη ράβδο στο AB, το υλικό θα ανακτούσε το αρχικό του σχήμα. Το σημείο Β είναι επομένως γνωστό ως το ελαστικό σημείο – αντιπροσωπεύει τη μέγιστη δύναμη που μπορεί να αντέξει το υλικό ελαστικά και η περιοχή OB ονομάζεται περιοχή ελαστικότητας.

Περαιτέρω καταπόνηση, ωστόσο, ωθεί το υλικό πάνω από την άκρη του ελαστικού σημείου στην περιοχή της πλαστικότητας. Αυτός είναι ο λόγος που το σημείο Β είναι επίσης γνωστό ως το ανώτερο σημείο διαρροής, καθώς πέρα ​​από αυτό το υλικό υποκύπτει στην πίεση και αρχίζει να παραμορφώνεται, όπως ένα πλαστικό. Εδώ η πίεση πέφτει ξαφνικά, αλλά η καταπόνηση είναι τόσο έντονη που η παραμόρφωση - πιο συγκεκριμένα, η επιμήκυνση - είναι μόνιμη. Η τάση μειώνεται μέχρι το σημείο C, το οποίο είναι γνωστό ως το σημείο χαμηλότερης απόδοσης, αλλά όπως μπορεί κανείς να παρατηρήσει, το υλικό συνεχίζει να επιμηκύνεται.

Ο λαιμός εμφανίζει το σημείο «D» της καμπύλης τάσης-παραμόρφωσης, ενώ η θραύση αντιπροσωπεύει το σημείο «Ε».

Όταν προκαλείται πλαστικότητα στο υλικό, η εσωτερική του μοριακή δομή υφίσταται συνεχείς ανακατατάξεις. Το υλικό προσπαθεί να αντισταθεί σε αυτή την αλλαγή και τείνει να σκληραίνει. Αυτό είναι γνωστό ως σκλήρυνση παραμόρφωσης. Ωστόσο, καθώς αυξάνεται η πίεση που ασκείται σε αυτό, συνεχίζει να επιμηκύνεται σε όλο το μήκος του, προοδευτικά μακρύτερο και λεπτότερο, μέχρι το σημείο D, το οποίο αντιπροσωπεύει τη μέγιστη αντοχή του υλικού. Αυτό αναφέρεται ως το απόλυτο σημείο αντοχής του υλικού.

Η πίεση μεγαλύτερη από το D είναι τόσο βασανιστική που η επιμήκυνση προκαλεί το σχηματισμό ενός λαιμού στο πιο αδύναμο σημείο της ράβδου. Τώρα, μόνο ο λαιμός υφίσταται περαιτέρω παραμόρφωση. Ο λαιμός γίνεται πιο λεπτός και αδύναμος μέχρι το σημείο Ε, όπου σπάει. Το υλικό λέγεται τώρα ότι έχει σπάσει. Τα δύο σπασμένα μέρη παρουσιάζουν αυτό που ονομάζεται γεωμετρία «κύπελλο και κώνο». Το σημείο Ε ονομάζεται σημείο θραύσης ή ρήξης.

Γεωμετρία κυπέλλου και κώνου

Η καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης κάθε όλκιμου υλικού μπορεί να έχει διαφορετικές τιμές A, B, C, D και E, αλλά όλες οι καμπύλες γενικά τραβούν μια παράξενα παρόμοια τροχιά.

Εύθραυστη καμπύλη

Τα εύθραυστα υλικά όπως το γυαλί μοιράζονται την ίδια σχέση εκτός από το ότι δεν παρουσιάζουν φαινόμενο υποχώρησης. Αυτά τα υλικά παρακάμπτουν την περιοχή της πλαστικότητας και υφίστανται θραύση αμέσως μετά την περιοχή ελαστικότητας. Η κύρια διαφορά μεταξύ όλκιμων και εύθραυστων υλικών είναι ότι ενώ το πρώτο υφίσταται εκτεταμένη παραμόρφωση, το δεύτερο υφίσταται πολύ μικρή παραμόρφωση. Επιβιώνει μέχρι το όριο ελαστικότητας, μετά το οποίο σπάει όταν υποβάλλεται σε υπερβολική πίεση. Το γυαλί είναι το πιο χειροπιαστό παράδειγμα. Δεδομένου ότι δεν μπορεί να καλουπωθεί (μέχρι να θερμανθεί, καθώς οι καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης υπόκεινται σε αλλαγές θερμοκρασίας), μπορεί μόνο να σπάσει.

Εύθραυστη καμπύλη

Μια τέτοια σχέση μπορεί να περιοριστεί για κάθε υλικό. Εάν επρόκειτο να διευρύνουμε το πεδίο εφαρμογής μας πέρα ​​από τα όλκιμα και εύθραυστα υλικά, θα εκπλαγούμε να βρούμε υλικά όπως τα πλαστικά που δεν έχουν καν σημείο θραύσης. Ωστόσο, το αναλογικό του όριο είναι αμελητέο. Αντίθετα, ο χάλυβας, του οποίου το γράφημα εμφανίζει μια απότομη αρχική κλίση, μπορεί να υπερηφανεύεται για ένα υγιές αναλογικό όριο που δείχνει τη δύναμη και την αντοχή του, αλλά κακή πλαστικότητα, καθώς το σημείο θραύσης του δεν είναι μακριά. Στη συνέχεια, μπορεί κανείς να εξετάσει τη γραφική παράσταση διαφόρων υλικών για να προσδιορίσει εάν ένα υλικό είναι αρκετά εύπλαστο για να χρησιμοποιηθεί ως σύρμα ή αρκετά άκαμπτο για την κατασκευή μιας γέφυρας.

Καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης διαφορετικών υλικών