Ερωτήσεις σχετικά με τη βαρυτική δυναμική ενέργεια

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι η μορφή ενέργειας που έχει ή αποκτά ένα αντικείμενο λόγω της αλλαγής στη θέση του ενώ βρίσκεται σε ένα βαρυτικό πεδίο. Η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι ένα είδος ενέργειας που συνδέεται με τη βαρύτητα ή τη βαρυτική δύναμη. Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε την έννοια ορισμένων σημαντικών ερωτήσεων και απαντήσεων και ποιες είναι μερικές σημαντικές ερωτήσεις σχετικά με τη βαρυτική δυναμική ενέργεια.

Τι είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια;

Όταν η ενέργεια που απαιτείται για τη μετατόπιση ενός σώματος μάζας υπό την επίδραση της βαρύτητας αποθηκεύεται με τη μορφή δυναμικής ενέργειας όταν μεταφέρεται από το άπειρο σε μια θέση μέσα στη βαρυτική δυναμική ενέργεια.

Όλοι καταλαβαίνουμε ότι η δυναμική ενέργεια ενός σώματος μπορεί να οριστεί ως η ενέργεια που αποθηκεύεται στο σώμα στη συγκεκριμένη θέση. Όταν εξωτερικές δυνάμεις τροποποιούν τη θέση του σώματος, η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας είναι ίση με την ποσότητα εργασίας που γίνεται στο σώμα από τις δυνάμεις. Το έργο που κάνει η βαρυτική δύναμη είναι απαλλαγμένο από τη διαδρομή που χρησιμοποιείται για μια εναλλαγή θέσης, καθιστώντας την μια συντηρητική δύναμη. Επιπλέον, όλες αυτές οι δυνάμεις έχουν κάποιες δυνατότητες. Η βαρυτική δύναμη σε ένα σώμα στο άπειρο είναι μηδέν. Επομένως, η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν. Επομένως, λαμβάνεται ως σημείο αναφοράς.

Το μηδέν της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας επιλέγεται ελεύθερα, κάτι που είναι ενδιαφέρον. Με άλλα λόγια, μπορούμε να επιλέξουμε οποιοδήποτε κατακόρυφο επίπεδο ως τη θέση όπου h =0. Ένα βολικό σημείο μηδέν για απλά μηχανικά προβλήματα μπορεί να είναι το δάπεδο του εργαστηρίου ή η επιφάνεια ενός τραπεζιού. Θεωρητικά, όμως, θα μπορούσαμε να επιλέξουμε οποιοδήποτε σημείο αναφοράς, γνωστό και ως δεδομένο. Εάν το στοιχείο περάσει κάτω από το μηδέν, η βαρυτική δυναμική ενέργεια μπορεί να είναι ακόμη και αρνητική.

Μερικά σημαντικά ερωτήματα σχετικά με τη βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι τα εξής:

Ποιος είναι ο τύπος για τη βαρυτική δυναμική ενέργεια;

Ο τύπος για τη βαρυτική δυναμική ενέργεια (U) μπορεί να επαναληφθεί ως εξής:

U=mgh

Όπου η μάζα σε χιλιόγραμμα συμβολίζεται με m.

Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα συμβολίζεται με το γράμμα g. (9,8 στη γη).

h είναι το ύψος σε μέτρα πάνω από το έδαφος.

Ποια είναι η έκφραση της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας;

Αν εκφράσουμε τη βαρυτική δυναμική ενέργεια, τότε μπορούμε να την ορίσουμε ως ένα σώμα που μεταφέρεται στην επιφάνεια της γης σε ένα σημείο σε ύψος 'h' πάνω από την επιφάνεια της γης, τότε ri=R και rf =R + h τότε,

 U=GMm[1R-1(R+h)]

U=GMmhR(R+h)

Όταν, h

R + h =R και g =GM/R2.

Όταν το συνδέσουμε στην παραπάνω εξίσωση, λαμβάνουμε

 ΔU =mgh

Τι είναι το βαρυτικό δυναμικό;

Το βαρυτικό δυναμικό είναι το ποσό της προσπάθειας που απαιτείται για να μετακινηθεί μια μονάδα δοκιμής μάζας από το άπειρο στα βαρυτικά αποτελέσματα μιας μάζας πηγής. Με απλά λόγια, είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια που κατοικείται από μια μονάδα μάζας.

V =U/m

V =-GM/r

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι, κοντά σε μια δεδομένη θέση, το βαρυτικό δυναμικό είναι πάντα αρνητικό και το V είναι μεγαλύτερο στο άπειρο. Το J/Kg είναι η μονάδα SI για το βαρυτικό δυναμικό και ο τύπος διαστάσεων είναι M0L2T-2.

Τι είναι η βαρυτική αυτοενέργεια;

Η εργασία που εκτελείται από έναν παράγοντα στη συναρμολόγηση ενός σώματος από μικροσκοπικά στοιχεία που προηγουμένως βρίσκονταν σε άπειρη απόσταση ορίζεται ως βαρυτική αυτοενέργεια.

Η βαρυτική αυτοενέργεια ενός συστήματος σωματιδίων «n» μπορεί να εκφραστεί ως εξής: 

Σκεφτείτε ένα σύστημα n-σωματιδίων στο οποίο τα μόρια επικοινωνούν μεταξύ τους σε μέση απόσταση 'r', λόγω της αμοιβαίας βαρυτικής έλξης. υπάρχουν n(n–1)/2 τέτοιες αλληλεπιδράσεις και η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι ίση με το άθροισμα των δυνητικών ενεργειών όλων των ζευγών σωματιδίων, δηλ.

US=12Gn(n-1)m2r2

Μερικές σημαντικές ερωτήσεις

Ερώτηση 1:Βρείτε τη βαρυτική δυναμική ενέργεια ενός σώματος που ζυγίζει 20 kg και βρίσκεται 320 μέτρα πάνω από το έδαφος.

Λύση:

Γνωρίζουμε από την ερώτηση ότι:

Μάζα =20 kg και ύψος =30 m

Το G.P.E δίνεται ως,

U =m × g × h

=20 Kg 9,8 m/s2 × 30 m =5880 J.

Ερώτηση 2:Μια μπάλα μπόουλινγκ που έχει βάρος 2,2 κιλά πέφτει 50 μέτρα στο έδαφος κάτω. Και βρείτε τη βαρυτική δυναμική ενέργεια της μπάλας όταν φτάσει στον πυθμένα.

Λύση:

Σύμφωνα με την ερώτηση, 

m =2,2 κιλά

h =50 m

Το G.P.E δίνεται ως,

U =m × g × h

GPE =(2,2 kg)(9,8 m/s2)(50 m) =1078 J.

Ερώτηση 3:Από ύψος 12 μέτρων, ένα σώμα βάρους 2 κιλών πέφτει ελεύθερα. Υπολογίστε την ποσότητα της εργασίας που γίνεται από τη βαρύτητα καθώς και τη διαφορά στη βαρυτική δυναμική ενέργεια. Υποθέστε μια βαρυτική επιτάχυνση 10 m/s2.

Λύση:

Γνωρίζουμε ότι:

W =mgh

Έτσι, 

Π =2 × 12 × 10 =240 N

Αυτή η εξίσωση ορίζει την εργασία που έχει γίνει και ισούται με τη μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας.

Σαν αποτέλεσμα, η βαρυτική δυναμική ενέργεια ισούται με 240 Joule.

Συμπέρασμα

Έτσι, σε αυτές τις σημειώσεις, μάθαμε ότι η ενέργεια που ανήκει ή λαμβάνεται από ένα αντικείμενο ως αποτέλεσμα μιας αλλαγής στη θέση του ενώ βρίσκεται σε ένα βαρυτικό πεδίο είναι γνωστή ως δυναμική ενέργεια βαρύτητας. Μελετήσαμε περαιτέρω και απαντήσαμε σε ορισμένες σημαντικές ερωτήσεις σχετικά με τη βαρυτική δυναμική ενέργεια.