Παράδειγμα τριβής Πρόβλημα – Ολίσθηση προς τα κάτω σε κεκλιμένο επίπεδο 1
Το «μπλοκ που γλιστρά κάτω από ένα κεκλιμένο επίπεδο» είναι ένα κοινό πρόβλημα εργασίας του πρώτου έτους που ασχολείται με την τριβή. Αυτό το πρόβλημα είναι ένα σχετικά απλό παράδειγμα προβλήματος, αλλά μπορεί να γίνει ακόμα πιο εύκολο με ένα κόλπο. Αν και δεν είναι ένα κόλπο που καταστρέφει τη Γη, δεν συμβαίνει πάντα στον νέο φοιτητή φυσικής. Αυτή η αποτελεσματική λύση αυτού του κλασικού προβλήματος χρησιμοποιεί αυτό το τέχνασμα.
Πρόβλημα:
Μια μάζα βάρους w κάθεται σε μια επίπεδη επιφάνεια. Το ένα άκρο της επιφάνειας ανυψώνεται έως ότου το μπλοκ αρχίσει να γλιστρά κάτω από τη ράμπα με σταθερή ταχύτητα. Ποιος είναι ο συντελεστής τριβής μεταξύ του μπλοκ και του επιπέδου κλίσης;
Λύση:
Αυτή η εικόνα δείχνει τις δυνάμεις που δρουν όταν το μπλοκ βρίσκεται σε κίνηση.
Η κανονική δύναμη N είναι κάθετη στην επιφάνεια της ράμπας. Η δύναμη τριβής Ff δρα παράλληλα με την επιφάνεια της ράμπας και αντιστέκεται στην κίνηση του μπλοκ. Το βάρος w τραβάει κάθετα προς τα κάτω. Η γωνία μεταξύ του εδάφους και της επιφάνειας της ράμπας είναι θ.
Τώρα για το κόλπο. Οι περισσότεροι μαθητές θα κάνουν αμέσως το σύστημα συντεταγμένων τους παράλληλο με το έδαφος (πάνω-κάτω, αριστερά-δεξιά). Μπορείτε να εξοικονομήσετε πολλά από την τριγωνομετρία εάν επιλέξετε να ευθυγραμμίσετε το σύστημα συντεταγμένων με την κλίση της ράμπας και η θετική κατεύθυνση x είναι προς τα κάτω στη ράμπα. Βλέπετε, η Γη δεν θρυμματίζεται όπως είπα, αλλά είναι εξαιρετικά χρήσιμη για την απλοποίηση του προβλήματος. Τώρα οι δυνάμεις μας μπορούν να χωριστούν σε x- και y- συστατικά.
Στην κατεύθυνση x, το άθροισμα των δυνάμεων είναι:
ΣFx =w·sinθ – Ff
Γνωρίζουμε τη δύναμη της τριβής Ff =μΝ. Εφόσον το μπλοκ κινείται, το μ που χρησιμοποιούμε είναι ο συντελεστής κινητικής τριβής:μk .
ΣFx =w·sinθ – μk N
Εφόσον το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία (σταθερή ταχύτητα), το άθροισμα όλων των δυνάμεων είναι ίσο με μηδέν.
w·sinθ – μk N =0
ή
w·sinθ =μk N
Τώρα για την κατεύθυνση y. Και πάλι το άθροισμα των δυνάμεων είναι ίσο με μηδέν.
ΣFy =0
ΣFy =N – w·cosθ
0 =N – w·cosθ
ή
N =w·cosθ
Συνδέστε αυτή τη λύση στο αποτέλεσμα που πήραμε από την κατεύθυνση x.
w·sinθ =μk (w·cosθ)
Λύστε για μk
μk =τανθ
Απάντηση:
Ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του μπλοκ και της επιφάνειας του κεκλιμένου επιπέδου είναι ίσος με την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του εδάφους και της επιφάνειας της ράμπας όταν το μπλοκ κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Για περισσότερα σχετικά με τη δύναμη τριβής, τους συντελεστές τριβής και ένα άλλο παράδειγμα προβλήματος, ανατρέξτε σε αυτόν τον σύνδεσμο:Πρόβλημα Παράδειγμα Τριβής – Βοήθεια Εργασίας Φυσικής.
