Ας ξανασκεφτούμε το διάστημα

Ο χώρος είναι βάναυσα ισότιμος. Όταν χωρίζετε από τον εραστή σας, οι δυο σας δεν διατηρείτε πιο στενή φυσική σχέση από ό,τι δύο κομμάτια άνθρακα. Με αυτόν τον τρόπο, ο χώρος χρησιμεύει ως η οργανωτική αρχή του φυσικού κόσμου - η κόλλα που ενώνει το σύμπαν, όπως το έθεσε ο Άγγλος φυσικός Julian Barbour. Τα φυσικά αντικείμενα δεν αλληλεπιδρούν θέλοντας και μη. Η συμπεριφορά τους υπαγορεύεται από το πώς συνδέονται μεταξύ τους, κάτι που εξαρτάται από το πού βρίσκονται στο διάστημα τη δεδομένη στιγμή. Αυτός ο δομικός ρόλος φαίνεται ευκολότερα στους κλασικούς νόμους της μηχανικής κίνησης, αλλά εμφανίζεται επίσης και στις θεωρίες πεδίου. Η τιμή και ο ρυθμός αλλαγής ενός πεδίου σε διαφορετικά σημεία του χώρου καθορίζουν πλήρως τι κάνει το πεδίο και τα σημεία στο πεδίο αλληλεπιδρούν μόνο με τους άμεσους γείτονές τους.

Αυτό το είδος συμπεριφοράς αντανακλά αυτό που οι επιστήμονες αποκαλούν «τοπικότητα», που σημαίνει ότι όλα έχουν μια θέση. Μπορείτε πάντα να δείχνετε ένα αντικείμενο και να πείτε, "Εδώ είναι". Ο κόσμος που βιώνουμε διαθέτει όλες τις ιδιότητες της τοπικότητας. Έχουμε μια ισχυρή αίσθηση του τόπου και των σχέσεων μεταξύ των τόπων. Η τοπικότητα εδραιώνει την αίσθηση του εαυτού μας, την πεποίθησή μας ότι οι σκέψεις και τα συναισθήματά μας είναι δικά μας. Με όλο τον σεβασμό στον John Donne, κάθε άντρας είναι ένα νησί ολόκληρο από μόνος του. Είμαστε μονωμένοι ο ένας από τον άλλο από θάλασσες του διαστήματος και θα πρέπει να είμαστε ευγνώμονες γι' αυτό.

Αλλά η τοποθεσία δεν είναι αυτή που ήταν. Η κβαντομηχανική προβλέπει ότι δύο σωματίδια μπορούν να γίνουν αδέρφια αίματος. Επειδή δεν υπάρχει ένας μηχανισμός που να τα συνδέει, το σωματίδιο θα πρέπει να είναι εντελώς αυτόνομο - αλλά το να αγγίξεις το ένα σημαίνει να αγγίξεις το άλλο, σαν να μην σήμαινε τίποτα για αυτούς η απόσταση. Η επιστημονική μέθοδος του διαίρει και βασίλευε τους αποτυγχάνει. Τα σωματίδια έχουν ιδιότητες αρμών που σας διαφεύγουν αν τα δείτε ένα κάθε φορά. πρέπει να μετρήσετε τα σωματίδια μαζί.

Ο κόσμος μας διασταυρώνεται από έναν ιστό από αυτές τις φαινομενικά μυστικιστικές σχέσεις. Και τα τελευταία 20 χρόνια, έχω δει μια αξιοσημείωτη εξέλιξη στη στάση των φυσικών απέναντι στην τοποθεσία. Στην καριέρα μου ως επιστημονικός συγγραφέας και συντάκτης, είχα το προνόμιο να μιλήσω με επιστήμονες από ένα ευρύ φάσμα κοινοτήτων—ανθρώπους που μελετούν τα πάντα, από υποατομικά σωματίδια έως μαύρες τρύπες έως τη μεγάλη δομή του σύμπαντος. Ξανά και ξανά, άκουσα κάποια παραλλαγή του:«Λοιπόν, είναι περίεργο, και δεν θα το πίστευα αν δεν το είχα δει για τον εαυτό μου, αλλά φαίνεται ότι ο κόσμος πρέπει να είναι απλώς μη τοπικός. P>

Για να κατανοήσουμε τη μη τοπικότητα, το πρώτο βήμα είναι να αντιστρέψουμε τη συνήθη κατανόηση του χώρου. Οι φυσικοί και οι φιλόσοφοι μπορούν να ορίσουν χώρο ως το γεγονός ότι ο φυσικός κόσμος έχει μια πολύ συγκεκριμένη δομή σε αυτόν. Αντί να πείτε ότι ο χώρος φέρνει τάξη στον κόσμο, μπορείτε να πείτε ότι ο κόσμος είναι τακτοποιημένος και ο χώρος είναι μια βολική έννοια για την περιγραφή αυτής της τάξης. Αντιλαμβανόμαστε ότι τα πράγματα επηρεάζουν το ένα το άλλο με συγκεκριμένο τρόπο και, από αυτό, τους εκχωρούμε θέσεις στο χώρο. Αυτή η δομή έχει δύο σημαντικές πτυχές. Πρώτον, οι επιρροές που ενεργούν πάνω μας είναι ιεραρχικές. Κάποια πράγματα μας επηρεάζουν περισσότερο από άλλα πράγματα, και από αυτή την παραλλαγή συμπεραίνουμε την απόστασή τους. Ένα αδύναμο αποτέλεσμα σημαίνει μεγάλη απόσταση μεταξύ τους. ένα ισχυρό αποτέλεσμα συνεπάγεται εγγύτητα. Ο φιλόσοφος David Albert αποκαλεί αυτόν τον ορισμό της απόστασης «διαδραστική απόσταση». «Αυτό που σημαίνει ότι το λιοντάρι είναι κοντά μου είναι ότι μπορεί να με πληγώσει», λέει. Αυτό είναι το αντίθετο από τον συνήθη τρόπο σκέψης μας. Αντί να φωνάξετε, "Προσέξτε, το λιοντάρι είναι κοντά, μπορεί να πηδήξει!" Αναφωνούμε:«Ωχ, το λιοντάρι μπορεί να ρίξει πάνω μου. Υποθέτω ότι πρέπει να είναι κοντά.»

Η δεύτερη πτυχή της χωρικής δομής είναι ότι οι διαφορετικές επιρροές είναι αμοιβαία συνεπείς. Εάν ένας ρινόκερος μπορεί επίσης να με πληγώσει, πρέπει να είναι και αυτός κοντά. Και αν και ένα λιοντάρι και ένας ρινόκερος μπορούν να με πληγώσουν, τότε το λιοντάρι και ο ρινόκερος θα πρέπει επίσης να μπορούν να πληγώσουν ο ένας τον άλλον. (Πράγματι, η επιβίωσή μου εξαρτάται από αυτό.) Από αυτό το μοτίβο επιρροών, εξάγουμε χώρο. Εάν η απειλή από τα αρπακτικά δεν μπορούσε να εκφραστεί με όρους χωρικής απόστασης, ο χώρος θα έπαυε να έχει νόημα. Ένα λιγότερο νοσηρό παράδειγμα είναι η τριγωνοποίηση. Οι γραμμές σήματος στο κινητό σας τηλέφωνο υποδεικνύουν την ισχύ της σύνδεσης του τηλεφώνου με έναν πύργο κινητής τηλεφωνίας και επομένως την απόστασή σας από αυτόν τον πύργο. Σε περίπτωση έκτακτης ανάγκης, η τηλεφωνική εταιρεία μπορεί να εντοπίσει το τηλέφωνό σας μετρώντας το σήμα σας σε πολλούς πύργους και χρησιμοποιώντας τριγωνισμό ή τη σχετική τεχνική της τριγωνοποίησης. Το γεγονός ότι οι μετρήσεις συγκλίνουν σε μία μόνο τοποθεσία είναι αυτό που σημαίνει για εσάς να έχετε μια τοποθεσία.

Το ωραίο με τον ορισμό του χώρου ως προς τη δομή είναι ότι παρακάμπτει ορισμένες από τις μακροχρόνιες διαφωνίες σχετικά με τη φύση του χώρου. Οι αρχαίοι ατομιστές (καθώς και ο Ισαάκ Νεύτωνας) αντιλαμβάνονταν το διάστημα ως ένα πράγμα από μόνο του, ενώ ο Αριστοτέλης (όπως και ο Γκότφριντ Λάιμπνιτς και ο Ερνστ Μαχ) το συνέλαβαν μια αφαίρεση που περιγράφει πώς συσκευάζονται τα περιεχόμενα του σύμπαντος. Είτε έτσι είτε αλλιώς, όμως, ο χώρος αντανακλά μια δομή που διαθέτει ο φυσικός κόσμος. Εάν οι ατομιστές είχαν δίκιο και ο χώρος έχει μια ανεξάρτητη ύπαρξη, πρέπει να είναι πολύ τακτοποιημένος, σαν ένα τακτοποιημένο ύφασμα, ώστε να μπορεί να εξυπηρετεί τις λειτουργίες που απαιτεί η φυσική από αυτόν. Εάν ο χώρος είναι απλώς μια αφαίρεση, τότε τα περιεχόμενα του σύμπαντος πρέπει να ταιριάζουν με τον σωστό τρόπο για να δώσουν νόημα στην αφαίρεση.

Εκ πρώτης όψεως, δεν έχουμε κερδίσει τίποτα δίνοντας την πρωτοκαθεδρία στην οργάνωση. Απλώς ανταλλάξαμε ένα μυστήριο με ένα άλλο, γιατί τώρα πρέπει να εξηγήσουμε την οργάνωση. Αλλά αυτό θα μπορούσε να είναι μια ευκαιρία, γιατί τώρα μπορούμε να φανταστούμε πώς θα ήταν το σύμπαν αν δεν ήταν παραγγέλθηκε με τον απαιτούμενο τρόπο. Τότε μπορεί να μην είναι πια χωρικό. Αντί να θεωρούμε το διάστημα ως απόλυτη αναγκαιότητα, μπορούμε να το θεωρήσουμε ως μία από τις πιθανές καταστάσεις του σύμπαντος, όπως ο πάγος είναι μία από τις πιθανές καταστάσεις του νερού. Η αναλογία του πάγου δεν είναι κακή, στην πραγματικότητα. Το νερό είναι στερεό σε μικρότερο εύρος συνθηκών από ότι είναι αέριο. Ομοίως, ο χώρος μπορεί να είναι η εξαίρεση, όχι ο κανόνας. Οι περισσότερες προτεινόμενες ενοποιημένες θεωρίες της φυσικής υποδηλώνουν ότι η συντριπτική πλειονότητα των πιθανών καταστάσεων του σύμπαντος είναι μη χωρικές. «Όπου υπάρχει χωροχρόνος είναι πολύ μη γενικό», λέει ο Moshe Rozali, θεωρητικός χορδών στο Πανεπιστήμιο της Βρετανικής Κολομβίας. «Απαιτεί κάποιες ειδικές προϋποθέσεις». Στο λυκόφως μεταξύ της τάξης και της αταξίας, του χώρου και της έλλειψης χώρου, ίσως μπορούμε να βρούμε μια κατανοητή εξήγηση για τα μη τοπικά φαινόμενα που έχουν μπερδέψει οι φυσικοί.

Δεν χρειάζεστε ένα περίπλοκο σύστημα κινούμενων, αλληλεπιδρώντων μερών για να εκτιμήσετε την οργανωτική δύναμη του χώρου. Σκεφτείτε τη γεωγραφία μιας χώρας. Μπορείτε να σκεφτείτε τις πόλεις όπως διατυπώνονται σε έναν χάρτη ή μπορείτε να εκφράσετε τις αμοιβαίες χωρικές τους σχέσεις με ένα διάγραμμα χιλιομέτρων, όπως αυτοί που βρίσκονται σε χαρτί οδικούς χάρτες και άτλαντες - ένα από αυτά τα ορθογώνια ή τριγωνικά πλέγματα που δίνουν τις αποστάσεις μεταξύ ζευγαριών πόλεων. Αυτό που είναι ενδιαφέρον είναι ότι το γράφημα περιέχει κρυφά μοτίβα μέσα του, ακριβώς όπως τα κομμάτια παζλ φαίνονται άσχετα όταν τα βγάζετε από το κουτί, αλλά δείχνουν τη συγγένειά τους καθώς τα ταιριάζετε μεταξύ τους.

Ας υποθέσουμε ότι έχετε 20 πόλεις. Το γράφημα περιέχει 400 αριθμούς. Για να συμπληρώσετε τα δεδομένα, μια εταιρεία χαρτών όπως η AAA προσλαμβάνει οδηγούς για να ταξιδεύουν από πόλη σε πόλη και να σημειώνουν τη χιλιομετρική απόσταση ή να λαμβάνουν μετρήσεις GPS. Όσον αφορά το πραγματικό περιεχόμενο πληροφοριών, το γράφημα είναι εξαιρετικά περιττό. Οι αποστάσεις υπακούουν σε πολύ συγκεκριμένους κανόνες που οι μαθηματικοί αποκαλούν «αξιώματα απόστασης». Αρχικά, οι 20 αριθμοί που τρέχουν κατά μήκος της διαγώνιου είναι μηδέν—η απόσταση από κάθε πόλη προς τον εαυτό της. Από τους υπόλοιπους αριθμούς, οι μισοί είναι επαναλαμβανόμενοι, αφού οι αποστάσεις είναι συμμετρικές:Ένα αυτοκίνητο που οδηγεί από το Ντάλας προς το Σολτ Λέικ Σίτι καλύπτει βασικά το ίδιο έδαφος με ένα αυτοκίνητο που πηγαίνει από την άλλη. Πράγματι, οι περισσότερες εταιρείες χαρτών αφήνουν αυτές τις περιττές πληροφορίες και εμφανίζουν μόνο το υπόλοιπο τρίγωνο των αριθμών.

Ακόμη και οι 190 ποσότητες σε αυτό το τρίγωνο δεν είναι τελείως ανεξάρτητες η μία από την άλλη, γιατί μπορείτε να τις αναλύσετε σε 60 τιμές που αντιπροσωπεύουν τις συντεταγμένες κάθε πόλης —γεωγραφικό πλάτος, μήκος και υψόμετρο— καθώς και μια πρόσθετη τιμή για την ακτίνα της Γης όταν οι πόλεις είναι αρκετά μακριά εκτός από το ότι η καμπυλότητα του πλανήτη γίνεται παράγοντας. Τέλος, μπορείτε να χάσετε αρκετούς περισσότερους αριθμούς επειδή οι συμβάσεις που χρησιμοποιούνται για το σύστημα συντεταγμένων (όπως ο πρώτος μεσημβρινός ως μηδέν μοίρες γεωγραφικού μήκους) δεν έχουν σημασία για τους σκοπούς των αποστάσεων οδήγησης. Αυτό αποκλείει άλλες έξι ποσότητες. Λοιπόν τώρα έχετε φτάσει στο 55. Οι 400 αριθμοί με τους οποίους ξεκινήσατε είναι απλώς διάφοροι αριθμητικοί συνδυασμοί 55 αριθμών. Αυτό μπορεί να μην είναι προφανές από την εξέταση του γραφήματος, αλλά ξέρετε ότι πρέπει να είναι αλήθεια γιατί θα μπορούσατε να αντιστρέψετε τη διαδικασία. Θα μπορούσατε να ξεκινήσετε με τις συντεταγμένες των πόλεων, να σημειώσετε τις τοποθεσίες τους σε έναν χάρτη και να χρησιμοποιήσετε την τριγωνομετρία για να υπολογίσετε τις αποστάσεις μεταξύ των πόλεων.

Οπότε το γράφημα είναι πολύ ταξινομημένο. Αυτό σημαίνει για τις πόλεις να βρίσκονται μέσα στο διάστημα. Οι χωρικές συντεταγμένες είναι ένας εξαιρετικά οικονομικός τρόπος αποτύπωσης των πιθανών αμοιβαίων σχέσεων μεταξύ των πραγμάτων. Στο παραπάνω παράδειγμα, είχαμε 20 πόλεις και 400 αποστάσεις υπεραστικών πόλεων που μειώνονται σε 55 μοναδικούς αριθμούς. Όσο περισσότερα πράγματα έχετε, τόσο πιο εντυπωσιακή είναι η εξοικονόμηση. Για 100 πόλεις, το γράφημα περιέχει 10.000 αποστάσεις υπεραστικών πόλεων, μειώνοντας σε 295 αριθμούς. Για όλες τις πόλεις του κόσμου ή για όλες τις κωμοπόλεις του ή για όλα τα γεωγραφικά χαρακτηριστικά οποιουδήποτε τύπου, τα ακατέργαστα δεδομένα απόστασης θα καταναλώνουν έναν σκληρό δίσκο, παρόλο που οι θέσεις αυτών των χαρακτηριστικών μπορούν να εκφραστούν συνοπτικά σε έναν μόνο χάρτη. «Αυτό είναι ο χώρος», λέει ο Barbour. "Είναι συμπίεση δεδομένων σε τεράστια κλίμακα."

Ο λόγος που η συμπίεση είναι τόσο ισχυρή είναι η τοπικότητα. Τοπικότητα σημαίνει ότι το σύνολο είναι το άθροισμα των χωρικών μερών του, και σε αυτό το πλαίσιο, αυτό σημαίνει ότι κάθε ταξίδι είναι μια σειρά από μικρότερα βήματα. Μπορείτε να δημιουργήσετε μεγάλες αποστάσεις από μικρότερες ενδιάμεσες, επομένως δεν χρειάζεται να προσδιορίζετε κάθε ζεύγος κατευθύνσεων. Για παράδειγμα, το γράφημα μπορεί να σας πει ότι είναι 900 μίλια από το Ντάλας στο Ντένβερ και 500 μίλια από το Ντένβερ στο Σολτ Λέικ Σίτι, επομένως δεν χρειάζεται να σας πουν ότι είναι το πολύ 1.400 μίλια από το Ντάλας στο Σολτ Λέικ.

Ας υποθέσουμε ότι αυτό δεν συνέβαινε - ας υποθέσουμε ότι τα δεδομένα στο γράφημα δεν ήταν τόσο πολύ ταξινομημένα. Εάν συμπληρώσω ένα γράφημα με 400 τυχαίους αριθμούς και σας ζητήσω να επισημάνετε τις τοποθεσίες τους σε έναν χάρτη, σχεδόν σίγουρα θα αποτύχετε. Για παράδειγμα, το γράφημα μπορεί να σας πει ότι είναι 900 μίλια από το Ντάλας στο Ντένβερ, 500 μίλια από το Ντένβερ στο Σολτ Λέικ Σίτι και 8.000 μίλια από το Ντάλας στο Σολτ Λέικ. Τώρα, αυτό δεν έχει πολύ νόημα, έτσι δεν είναι; Αυτά τα δεδομένα τοποθετούν το Salt Lake City σε δύο διαφορετικά μέρη, ανάλογα με το αν οδηγείτε κατευθείαν από το Ντάλας ή σταματάτε στο Ντένβερ. Η κατάσταση μοιάζει με πρωταπριλιάτικο αστείο στο οποίο ο φίλος σου ανακατεύει κομμάτια από διαφορετικά παζλ και σου τα δίνει για να τα συναρμολογήσεις. Θα παλέψετε να συναρμολογήσετε τα κομμάτια μαζί μέχρι να καταλάβετε ότι ο υποτιθέμενος φίλος σας είναι σκληρός φαρσέρ.

Κάτω από τέτοιες συνθήκες, η θέση δεν έχει νόημα. Διάστημα γίνεται χωρίς νόημα. Δεν είναι πλέον χρήσιμος τρόπος να περιγράψουμε τις σχέσεις μεταξύ των τόπων. Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι η σχετική διάταξη των πόλεων είναι ακατανόητη. Ακόμα κι αν δεν μπορείτε να τοποθετήσετε τις πόλεις σε έναν χάρτη, μπορείτε να επιστρέψετε στο πλήρες διάγραμμα χιλιομέτρων. Με άλλα λόγια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτό που οι φιλόσοφοι αποκαλούν «αδιαμεσολάβητες» αποστάσεις, αυτές που συνδέουν άμεσα ζεύγη πόλεων και δεν μπορούν να περιοριστούν σε μια σειρά από μικρότερα άλματα. Αυτή δεν είναι μια εντελώς υποθετική κατάσταση. Όταν οδήγησα για πρώτη φορά στη Βοστώνη, έπρεπε να μάθω να μην εμπιστεύομαι τη χωρική μου επίγνωση, γιατί με χάνανε συνέχεια. Σε αυτόν τον λαβύρινθο των μονόδρομων δρόμων και των «τετράγωνων» σε σχήμα αμοιβάδας, πρέπει συνήθως να πάτε δυτικά για να πάτε ανατολικά ή να μπείτε στην αριστερή λωρίδα για να στρίψετε δεξιά. Δεν σας ωφελεί να γνωρίζετε πού βρίσκονται τα μέρη από την οπτική γωνία. Αντίθετα, πρέπει να ακολουθείτε ρομποτικά τις οδηγίες για το πού και πώς να στρίψετε. Για έναν οδηγό, η Βοστώνη είναι μια μη χωρική πόλη.

Δεν είναι πραγματικά τόσο περίεργο που τα δίκτυα σχέσεων μπορούν να ξεσπάσουν από το διάστημα. Αυτό ισχύει άλλωστε για τις ανθρώπινες σχέσεις. Οι κοινωνικές μας ζωές είναι πολύ μπερδεμένες για να τεθούν σε έναν χωρικό χάρτη. Όχι ότι οι άνθρωποι δεν προσπαθούν. Τα οικογενειακά δέντρα μεταφράζουν τη γενετική και τη συζυγική εγγύτητα σε χωρική εγγύτητα και τα διαδικτυακά κοινωνικά δίκτυα έχουν προκαλέσει παρόμοιες προσπάθειες. Ο ιστότοπος Wolfram Alpha, για παράδειγμα, μπορούσε να χαρτογραφήσει το δίκτυο φίλων σας στο Facebook, χρησιμοποιώντας κουκκίδες για να συμβολίσει τους φίλους σας και γραμμές για να συνδέσει αυτούς που έχουν γίνει φίλοι μεταξύ τους. Η χωρική απόσταση στον χάρτη αντιπροσωπεύει την κοινωνική εγγύτητα όπως κρίνεται από τον αριθμό των κοινών φίλων που έχουν οι άνθρωποι. Συνήθως, οι φίλοι σας συγκεντρώνονται σε διακριτούς κοινωνικούς κύκλους:οικογένεια, συμμαθητές, συνεργάτες, απόλυτους συμπαίκτες στο Frisbee, συναδέλφους του Radiohead και ούτω καθεξής. Εάν αυτοί οι άνθρωποι πάνε στο ίδιο πάρτι, μπορεί να συγκεντρωθούν σε διαφορετικές γωνιές του δωματίου και η μεταφορική απόσταση μεταξύ τους μεταφράζεται σε κυριολεκτική απόσταση.

Όταν δημιούργησα για πρώτη φορά ένα γράφημα στο Facebook, παρατήρησα έναν αδέσποτο σύνδεσμο μεταξύ των συναδέλφων μου από τη φυσική και των μουσικών μου φίλων, αποκαλύπτοντας ότι ένας θεωρητικός με τον οποίο είχα δουλέψει μοιραζόταν το πάθος μου για τη χορευτική μουσική της Κούβας. Η εύρεση απροσδόκητων συνδέσεων είναι η μισή διασκέδαση αυτών των γραφημάτων, αλλά εκθέτει τους περιορισμούς της χωρικής μεταφοράς. Δεν υπάρχει συνεπής τρόπος να εκχωρήσω σε αυτόν τον θεωρητικό μια θέση στο γράφημά μου. Όπως το Salt Lake City στο παραπάνω παράδειγμα, καταλαμβάνει δύο διαφορετικές θέσεις, που αντιστοιχούν σε δύο κοινωνικούς κύκλους. Και η αποτυχία βαθαίνει όταν αναλογιστείτε ότι όλα αυτά τα γραφήματα εγκαταλείπουν. Δύο «φίλοι» του Facebook μπορεί να μην έχουν συναντηθεί ή να μην έχουν μιλήσει ποτέ, ωστόσο το διάγραμμα τους συνδέει σαν να ήταν BFF. Ένα άτομο μπορεί να έχει μια άδικη συντριβή από το άλλο, και παρόλα αυτά μια γραμμή το συνδέει. Για να αποτυπώσετε αυτές τις άλλες διαστάσεις των ανθρώπινων σχέσεων, μπορείτε να στολίσετε τα οικογενειακά δέντρα με σύμβολα:παχιά γραμμή για στενό δέσιμο, ζιγκ-ζαγκ για εχθρότητα κ.λπ. Τέτοια διαγράμματα, γνωστά ως γονογράμματα, είναι δημοφιλή μεταξύ των ψυχολόγων, των κοινωνικών λειτουργών και των ανθρώπων που αγωνίζονται να ακολουθήσουν το Game of Thrones . Τα σύμβολα αντισταθμίζουν την αποτυχία της χωρικής μεταφοράς.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι άνθρωποι οργανώνονται έτσι ώστε το κοινωνικό τους δίκτυο να εξορθολογιστεί ριζικά και αυτές οι καταστάσεις μας επιτρέπουν να δούμε πώς ο χώρος μπορεί να αναδυθεί από την έλλειψη χώρου. Μια δομή μπορεί να σχηματιστεί εκεί που δεν υπήρχε πριν. Αυτό μπορεί να συμβεί με δύο τρόπους:Δημιουργία ή μείωση. Οι άνθρωποι μπορεί να ξεκινήσουν ως άτομα που αρχίζουν να αλληλεπιδρούν, όπως η γιαγιά σου που τελικά μπήκε στο Facebook και εγγράφει όλους τους φίλους της. Ή μπορεί να ξεκινήσουν με ένα χάος των υπαρχουσών σχέσεων και να τις κλαδέψουν, σαν μια κοινωνική πεταλούδα που έκανε φίλους με όλους όσους γνώριζε, συνειδητοποιεί ότι δεν ξέρει ποιοι είναι οι μισοί από αυτούς και κάνει μια εκκαθάριση φίλων.

Ο στρατός, για παράδειγμα, περιορίζει τις κοινωνικές σχέσεις μεταξύ βαθμίδων, με την υπόθεση ότι η εξοικείωση μπορεί να γεννήσει περιφρόνηση. Κατά συνέπεια, η διαφορά στο βαθμό είναι ανάλογη με τον χωρικό διαχωρισμό:Ένας στρατιώτης απέχει από έναν συνταγματάρχη με τον ίδιο τρόπο που το Ντάλας απέχει από το Σολτ Λέικ Σίτι. Οι πληροφορίες ρέουν πάνω-κάτω στην αλυσίδα διοίκησης ακριβώς όπως ένα άτομο που οδηγεί από το Ντάλας προς το Σολτ Λέικ Σίτι πρέπει να περάσει από ενδιάμεσα σημεία. Λόγω αυτής της δομής, ένας στρατιωτικός ιεραρχικός χάρτης είναι μια δίκαιη αναπαράσταση των κοινωνικών σχέσεων στον στρατό.

Η δομή του στρατού επιβάλλεται από τη στρατιωτική πειθαρχία, αλλά σε άλλες περιπτώσεις η τάξη αναπτύσσεται αυθόρμητα από μέσα. Κλασικό παράδειγμα είναι η οικονομία της αγοράς. Συχνά μιλάμε για την «οικονομία» σαν να ήταν ένα συνειδητό ον και όχι εκατομμύρια άνθρωποι που παίρνουν βιαστικές αποφάσεις με τα χρήματά τους. Και κατά μία έννοια είναι, γιατί οι συλλογικές ρυθμίσεις υπερβαίνουν τους ανθρώπους που τις δημιουργούν. Μεμονωμένα, τα άτομα δεν βάζουν ετικέτες τιμών στα αγαθά, επειδή δεν έχουν σε ποιον να αγοράσουν ή να πουλήσουν. Η τιμή γίνεται σημαντική όταν οι άνθρωποι έρχονται μαζί και συναλλάσσονται. Ανάλογα με τις δεξιότητές τους στο παζάρι, η τιμή διαφέρει από άτομο σε άτομο και μέρος σε μέρος. Κάποιος τυχερός επιχειρηματίας εκμεταλλεύεται αυτές τις παραλλαγές για να αγοράσει χαμηλά και να πουλήσει ψηλά. Με αυτόν τον τρόπο, αυτό το άτομο βοηθά στην εξομάλυνση της προσφοράς και επομένως στην εναρμόνιση των τιμών.

Αυτό το είδος αυτοοργάνωσης συμβαίνει συνεχώς στη φυσική. Για παράδειγμα, ένα μόνο μόριο νερού δεν έχει θερμοκρασία. Η θερμοκρασία αποκτά νόημα όταν τα μόρια συγκρούονται και ανταλλάσσουν ενέργεια. Αν ανακατέψετε κρύο και ζεστό νερό, το κρύο ζεσταίνεται, το ζεστό κρυώνει, μέχρι να εξισωθούν. Πριν από την ισορροπία, το νερό χαρακτηρίζεται από δύο θερμοκρασίες. μετά, με μία μόνο τιμή. Από την πολυπλοκότητα προέρχεται η απλότητα. Ωστόσο, η πολυπλοκότητα παραμένει λανθάνουσα. Μπορείτε να πείτε ότι είναι εκεί όποτε η θερμοκρασία κυμαίνεται ή το νερό υφίσταται μια μεταμόρφωση, όπως το βράσιμο σε ένα μπρίκι. Οι φυσικοί συνήθως χρησιμοποιούν αυτές τις αποκλίσεις από την τυπική συμπεριφορά ως παράθυρα στη μικροσκοπική σύνθεση των υλικών.

Το ίδιο μπορεί να ισχύει και για το διάστημα. Τα βασικά δομικά στοιχεία της φύσης μπορεί να είναι ικανά για ένα κουβάρι σχέσεων που θα γέμιζε ένα κουτσομπολιό διασημοτήτων. Μέσω κάποιου οργανωτικού μηχανισμού ή απλώς του παιχνιδιού των μέσων, αυτές οι σχέσεις καθίστανται ρυθμισμένες, έτσι ώστε να μπορούν να τοποθετηθούν σε ένα χωρικό πλέγμα και να αλληλεπιδρούν μόνο με αυστηρά καθορισμένους τρόπους. Ένα εξαιρετικά περίπλοκο δίκτυο αλληλεπιδράσεων μειώνεται σε μερικούς αριθμούς που ονομάζουμε «θέση» και «χρόνος». Ωστόσο, η υποβόσκουσα πολυπλοκότητα δεν εξαφανίζεται ποτέ. Σε καταστάσεις όπως οι μαύρες τρύπες, το σύστημα μπορεί να διαταραχθεί και τα γεγονότα να πάψουν να έχουν θέση ή χρόνο. Και ακόμη και όταν το σύστημα είναι χωρικό, περιέχει μια τεράστια ποσότητα λανθάνουσας πολυπλοκότητας. Το σύμπαν που βλέπουμε να παίζει στο διάστημα μπορεί να είναι ακριβώς το επίπεδο της επιφάνειας, όπου επιπλέουμε σαν μικρά σκάφη ενώ οι λεβιάθαν ανακατεύονται στα βάθη.

Η έννοια του διαστήματος ως δικτύου πηγαίνει πίσω στη δεκαετία του 1960 και οι καταιγίδες ιδεών τέτοιων καινοτόμων (και εικονοκλαστικών) θεωρητικών όπως ο John Wheeler, ο David Bohm, ο Roger Penrose και ο David Finkelstein. Ο Wheeler, για ένα, φαντάστηκε να παίρνει έναν κουβά με «σκόνη» ή «δαχτυλίδια»—πρωτόγονους κόκκους ύλης που δεν υπάρχουν στο διάστημα, αλλά απλώς υπάρχουν —και συνδέοντάς τα μαζί για να σχηματίσουν χώρο. Οι φυσικοί προσπαθούν να κάνουν την ιδέα να λειτουργήσει εδώ και δεκαετίες. Σήμερα, μία από τις ισχυρότερες πρωταθλήτριές της είναι η Φωτεινή Μαρκοπούλου, η οποία απεικονίζει τη διαδικασία του stringing-together ως γράφημα παρόμοιο με εκείνα τα διαγράμματα του Facebook. Αυτή και οι συνάδελφοί της αποκαλούν την προσέγγισή τους «κβαντική γραφικότητα»—χαριτωμένη, αλλά κάθε προσπάθεια να εμφυσηθεί η αίσθηση του χιούμορ στην ορολογία της φυσικής πρέπει να είναι καλή.

Η κβαντική γραφικότητα δεν προσδιορίζει τι είναι στην πραγματικότητα οι κόκκοι Wheelerian - αυτό είναι μια δουλειά για μια πλήρη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, όπως η κβαντική βαρύτητα βρόχου ή η θεωρία χορδών. Η κβαντική γραφικότητα είναι μια θεωρία σε μινιατούρα που εστιάζει στενά στο τι μπορείτε να δημιουργήσετε με αυτούς τους κόκκους. Πράγματι, η φιλοσοφία της Μαρκοπούλου και των συναδέλφων της είναι ότι η λεπτομερής σύνθεση δεν πρέπει να έχει σημασία. οι αρχές της οργάνωσης πρέπει να είναι καθολικές. Εξάλλου, οι φυσικοί έχουν διαπιστώσει ότι παρόμοιοι κανόνες διέπουν μια τεράστια ποικιλία σύνθετων συστημάτων, από σεισμούς έως οικοσυστήματα και οικονομίες. Από την άλλη πλευρά, η κβαντική γραφικότητα είναι τόσο ξεκάθαρη που αντιμετωπίζει το πρόβλημα της σύνδεσής της με τη γνωστή φυσική. «Η Φωτεινή προσπαθεί να πηδήξει κατευθείαν, αλλά είναι πολύ φιλόδοξο και επικίνδυνο, γιατί δεν έχεις καμία σχέση με τις υπάρχουσες θεωρίες», λέει ο Claus Kiefer από το Πανεπιστήμιο της Κολωνίας.

Οι σύνδεσμοι μεταξύ των στοιχειωδών κόκκων είναι όσο πιο απλοί γίνεται. Δύο κόκκοι είτε συνδέονται μεταξύ τους είτε όχι, όπως οι χρήστες του Facebook που μπορούν είτε να είναι φίλοι είτε όχι — απλώς μια σχέση on-ή-off. Το δίκτυο που προκύπτει μοιάζει με ένα έργο τέχνης χορδών στο οποίο σφυρώνετε καρφιά (που αντιπροσωπεύουν τους κόκκους) σε ένα φύλλο ξύλου και τεντώνετε κλωστές (τους συνδέσμους) μεταξύ μερικών από αυτά. Παρά την απλότητα της κατασκευής του, το δίκτυο μπορεί να πάρει μια τεράστια ποικιλία σχημάτων, που κυμαίνονται από σκελετικά περιγράμματα έως περίτεχνα μάνταλα.

Για να δώσουν ζωή στο δίκτυο - για να του δώσουν την ικανότητα να μετασχηματιστεί και να εξελιχθεί - η Μαρκοπούλου και οι συνεργάτες της υποθέτουν ότι οι σύνδεσμοι ενεργοποιούνται ή απενεργοποιούνται ανάλογα με την ποσότητα της διαθέσιμης ενέργειας. Αυτή η διαδικασία είναι ad hoc, αλλά και πάλι ο στόχος δεν είναι να δημιουργηθεί μια αλεξίσφαιρη θεωρία, αλλά να αναγνωριστούν οι δυνατότητες για το πώς να κατασκευαστεί ο χώρος. Κάθε σύνδεσμος αντιπροσωπεύει ένα ορισμένο ποσό ενέργειας. Οι αλυσίδες συνδέσμων περιέχουν λιγότερη ενέργεια από έναν ισοδύναμο αριθμό απομονωμένων ζεύξεων, επομένως η συνολική ενέργεια ενός δικτύου εξαρτάται όχι μόνο από τον τεράστιο αριθμό των συνδέσμων, αλλά και από τον τρόπο συναρμολόγησης τους. Όσο πιο περίπλοκο είναι το μοτίβο, τόσο περισσότερη ενέργεια ενσωματώνει.

Η ενέργεια μεγιστοποιείται σε ένα πλήρως διασυνδεδεμένο δίκτυο, όπου κάθε κόκκος συνδέεται με κάθε άλλο κόκκο. Σε ένα τέτοιο δίκτυο, η αρχή της τοπικότητας δεν ισχύει. μπορείτε να πάτε από οποιοδήποτε κόκκο σε οποιοδήποτε άλλο σιτάρι με ένα λυκίσκο, χωρίς να περάσετε από κανένα ενδιάμεσο σημείο. Το δίκτυο στερείται της ιεραρχίας των σχέσεων —κοντά έναντι μακριά, μικρό έναντι μεγάλου— που είναι χαρακτηριστικό του χώρου. Δεν μπορείτε να το υποδιαιρέσετε σε ξεχωριστά κομμάτια. είναι ένα αδιαίρετο σύνολο. «Αυτό το πράγμα δεν έχει έννοια εντοπιότητας…», εξήγησε η Μαρκοπούλου. «Αν απλώσεις το χέρι σου, φτάνεις σε όλους σε ολόκληρο το σύμπαν.»

Για να δείτε γιατί το δίκτυο υψηλής ενέργειας δεν είναι χωρικό, δοκιμάστε να αντιστοιχίσετε θέσεις στους κόκκους. Κάθε κόκκος πρέπει να έχει ίση απόσταση (ένας λυκίσκος) από κάθε άλλο. Για τους τρεις πρώτους κόκκους, αυτό δεν είναι πρόβλημα:Τοποθετήστε τους σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Τέσσερα μπορούν να στοιβάζονται σε μια πυραμίδα. Πού πάει όμως ένα πέμπτο; Δεν υπάρχει πουθενά ίση απόσταση από τα πρώτα τέσσερα σημεία, τουλάχιστον όχι μέσα στον συνηθισμένο, τρισδιάστατο χώρο. Χρειάζεστε ένα τέσσερα -διαστατική πυραμίδα. Στην πραγματικότητα, κάθε πρόσθετος κόκκος απαιτεί μια εντελώς νέα διάσταση χώρου. Σε λίγο, εισέρχεστε σε μια σφαίρα υπερυψηλών διαστάσεων πέρα ​​από την ικανότητά μας να οπτικοποιήσουμε. Και το μεγαλύτερο μέρος αυτού του τεράστιου χώρου είναι χαμένο:Το δίκτυο έχει πλάτος μόνο ένα άλμα προς οποιαδήποτε κατεύθυνση και κάνει μια καλή εντύπωση του ιστού αράχνης με μπαλάκια. Έτσι, παρόλο που εξακολουθείτε να μιλάτε για το δίκτυο ως υπάρχον μέσα στο διάστημα, δεν είναι το είδος του χώρου που θέλουμε:τρεις διαστάσεις που εκτείνονται όσο μπορούμε να δούμε προς κάθε κατεύθυνση και παρέχουν μια οικονομική περιγραφή των σχέσεων μεταξύ των αντικειμένων.

Τα μοτίβα χαμηλότερης ενέργειας είναι μια διαφορετική ιστορία. Είναι ακριβώς αυτό που θέλουμε. Κάθε κόκκος συνδέεται με λίγους άλλους, σχηματίζοντας ένα κανονικό πλέγμα σαν κηρήθρα ή υφαντό ύφασμα. Η έννοια της απόστασης ανακτά το νόημα:Μερικοί κόκκοι είναι κοντά μεταξύ τους, οι υπόλοιποι πολύ μακριά. Το δίκτυο είναι ωραίο και ευρύχωρο. Ισχύει η αρχή της τοπικότητας:Για να πάει μια επιρροή από το ένα μέρος στο άλλο, δεν μπορεί να μεταπηδήσει κατευθείαν εκεί, αλλά πρέπει να προχωρήσει μέσα από το δίκτυο. Η διέλευση του σήματος απαιτεί χρόνο, γεγονός που θα εξηγούσε γιατί η ταχύτητα των αντικειμένων στο διάστημα είναι περιορισμένη (από την ταχύτητα του φωτός).

Εν ολίγοις, η έλλειψη χώρου και ο χώρος είναι απλώς δύο διαφορετικές φάσεις του ίδιου δικτύου κόκκων. Ο ένας μπορεί να μεταμορφωθεί στον άλλο. μια τσαλακωμένη ράβδος μπορεί να ξεδιπλωθεί σε μια επίπεδη έκταση. Οι θεωρητικοί έχουν προτείνει δύο τρόπους για να συμβεί αυτό. Η αναμόρφωση θα μπορούσε να είναι μια διαδικασία που συμβαίνει εγκαίρως. Το δίκτυο ξεκινάει ως εκρηκτικά ζεστό—ένα εξαιρετικά διασυνδεδεμένο μοτίβο που περιέχει τεράστια ποσότητα ενέργειας. Στη συνέχεια, κρυώνει και κρυσταλλώνεται σαν δίσκος με νερό που παγώνει σε πάγο, καθώς οι σύνδεσμοι διαλύονται και αναδιοργανώνονται για να δημιουργήσουν μια τακτοποιημένη διάταξη. Το κόλπο είναι να εξηγηθεί η ψύξη. Τα πράγματα δεν δροσίζονται από μόνα τους. κάτι πρέπει να τους στραγγίσει από τη θερμότητα. «Πού πήγε η ενέργεια;» αναρωτιέται η Μαρκοπούλου. «Χρειάζεσαι καταψύκτη. Πρέπει να δροσίσεις το σύμπαν». Αυτή και οι συνάδελφοί της εικάζουν ότι η ενέργεια θα μπορούσε να πάει στη δημιουργία της ύλης. Οι αρχέγονοι κόκκοι θα μπορούσαν να συνενωθούν σε στοιχειώδη σωματίδια, έτσι ώστε η ύλη να αναδύεται χέρι-χέρι με το διάστημα.

Εναλλακτικά, η μετάβαση μπορεί να μην είναι μια διαδικασία που εκτυλίσσεται στο χρόνο, αλλά μια δόμηση που προκύπτει σε κβαντικό επίπεδο. Το δίκτυο μπορεί να υπάρχει σε πολλαπλές συνθήκες ταυτόχρονα, ένα κενό γνωστό ως υπέρθεση. Αν και οι περισσότερες από αυτές τις συνθήκες είναι μη χωρικές, μπορούν να συγχωνευτούν σε κάτι που είναι χωρική. Η καλύτερα ανεπτυγμένη περιγραφή της υπέρθεσης του χώρου έχει το κάπως δυσκίνητο όνομα «αιτιακούς δυναμικούς τριγωνισμούς». Οι εφευρέτες του έχουν δείξει ότι οι μη χωρικές γεωμετρίες εξουδετερώνουν η μία την άλλη, αρκεί τα γεγονότα να είναι εξαιρετικά ταξινομημένα, με μια διάκριση μεταξύ αιτίας και αποτελέσματος ενσωματωμένη από την αρχή. Το αποτέλεσμα είναι ανάλογο με τη σοφία του πλήθους, εκείνων των αξιοσημείωτων περιπτώσεων στις οποίες θέτεις μια ερώτηση σε μια ομάδα και κανείς δεν έχει τη σωστή απάντηση, αλλά συγκεντρώνοντας τις εικασίες όλων κάνει δώστε τη σωστή απάντηση. Το κλασικό παράδειγμα είναι το πείραμα ζελέ-φασόλι:Αν ρωτήσετε μια ομάδα ανθρώπων πόσοι κόκκοι ζελέ υπάρχουν σε ένα βάζο, ο μέσος όρος των εκτιμήσεών τους θα είναι καλύτερος από την εκτίμηση οποιουδήποτε ατόμου. Η ομάδα έχει μια συλλογική νοημοσύνη πέρα ​​από αυτή των μελών της.

Οι θεωρητικοί χορδών έχουν εξερευνήσει ιδέες παρόμοιες με την κβαντική γραφικότητα της Μαρκοπούλου. Στη δεκαετία του 1990 πρωτοστάτησαν στα «μοντέλα μήτρας», που ονομάζονται έτσι επειδή οι εξισώσεις βασίζονται σε πλέγματα, ή πίνακες, αριθμών όπως τα διαγράμματα χιλιομέτρων. Μια μήτρα με τη μαθηματική έννοια δεν έχει καμία σχέση με τη «μήτρα» εικονικής πραγματικότητας της ταινίας The Matrix , ωστόσο η υπόθεση είναι παράξενα παρόμοια:Ο κόσμος που βιώνουμε είναι ένα είδος προσομοίωσης που δημιουργείται από ένα βαθύτερο επίπεδο πραγματικότητας. Το πιο γνωστό μοντέλο μήτρας αναπτύχθηκε από ένα κουαρτέτο θεωρητικών, τους Tom Banks, Willy Fischler, Steve Shenker και Leonard Susskind. Το μοντέλο τους, όπως η κβαντική γραφικότητα, υποθέτει ότι το σύμπαν είναι το λίκνο διασυνδέσεων μιας γάτας μεταξύ κόκκων πρωτόγονης ύλης. Κάτω από τις κατάλληλες συνθήκες, οι εξωτερικές συνδέσεις σπάνε και οι κόκκοι κουμπώνουν σε ένα κανονικό χωρικό πλέγμα. «Ξεκινάτε με ένα σωρό εξαρτήματα Tinkertoy χωρίς ιδιαίτερη δομή», λέει ο Susskind, ο οποίος είναι καθηγητής φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. "Το ανακινείτε και αναδύεται σε ένα πλέγμα ή δομή κάποιου είδους."

Η θεωρία χορδών ξεπέρασε το όνομά της πολύ καιρό πριν. Υποθέτει όχι μόνο μονοδιάστατες χορδές, αλλά και δισδιάστατες μεμβράνες και ανάλογα υψηλότερων διαστάσεων – όπως τις αποκαλούν οι θεωρητικοί, 1-branes, 2-branes, 3-branes, 4-branes, και ούτω καθεξής. Ορισμένες branes, που ορίζονται από το D, μπορούν να λειτουργήσουν ως τελικά σημεία των χορδών. Στο κάτω μέρος αυτής της σειράς ραμφίσματος βρίσκεται η ταπεινή D0-brane, ένας τύπος σωματιδίου. Όντας ένα πραγματικό γεωμετρικό σημείο χωρίς μέγεθος ή οποιοδήποτε άλλο χωρικό χαρακτηριστικό, το D0-brane είναι το τέλειο δομικό στοιχείο για το χώρο. Επιβεβαιώνοντας αυτή τη διαίσθηση, οι θεωρητικοί υπολογίζουν ότι η D0-βράνη έχει τις σωστές ιδιότητες για να χρησιμεύσει ως βαριτόνιο, το σωματίδιο που υποτίθεται εδώ και δεκαετίες ότι μεταφέρει τη δύναμη της βαρύτητας.

Τα μοντέλα μήτρας θεωρούν αυτό το σωματίδιο ως θεμελιώδες και κατασκευάζουν το σύμπαν εξ ολοκλήρου από πολλά από αυτά. Κάθε σωματίδιο μπορεί να αλληλεπιδράσει με κάθε σωματίδιο και οι αλληλεπιδράσεις τους δεν είναι απλώς ενεργοποιημένες ή απενεργοποιημένες, αλλά μπορεί να ποικίλλουν σε ισχύ και ποιότητα. Όσο περισσότερη ενέργεια εγχέετε σε ένα ζευγάρι σωματιδίων, τόσο πιο σφιχτός θα γίνει ο δεσμός τους. Ο ομώνυμος πίνακας αριθμών ποσοτικοποιεί αυτόν τον ιστό αλληλεπιδράσεων. Για παράδειγμα, αν διαβάσετε μέχρι την όγδοη σειρά και μετά στη 12η στήλη, ο αριθμός εκεί θα σας πει πόσο ισχυρά αλληλεπιδρά ο αριθμός σωματιδίου οκτώ με τον αριθμό σωματιδίου 12. Για να εκφράσετε όχι μόνο την ακατέργαστη ισχύ αλλά και την ποιότητα της σύνδεσης , χρειάζεστε αρκετούς τέτοιους πίνακες.

Κάθε πίνακας είναι ένα τετράγωνο και τρέχοντας διαγώνια από την επάνω αριστερή γωνία προς την κάτω δεξιά είναι ένα ειδικό σύνολο αριθμών—όπου η όγδοη σειρά συναντά την όγδοη στήλη, η 12η σειρά συναντά τη 12η στήλη κ.ο.κ. Αυτά σας λένε πόσο αλληλεπιδρά κάθε σωματίδιο με τον εαυτό του . Οι αυτο-αλληλεπιδράσεις είναι ένα βασικό χαρακτηριστικό των μοντέλων μήτρας. Τα σωματίδια είναι υποατομικοί ναρκισσιστές, το φυσικό ισοδύναμο των χρηστών του Facebook που κάνουν πάντα "Like" στις δικές τους αναρτήσεις. Οι αλληλεπιδράσεις με τον εαυτό τους έχουν μια ξέγνοιαστη, απεριόριστη ποιότητα. μπορείτε να ρυθμίσετε την ισχύ τους προς τα πάνω ή προς τα κάτω χωρίς να χρειάζεται να αντλήσετε ενέργεια.

Ενώ οι λειτουργίες της κβαντικής γραφικότητας είναι κάπως ad hoc, οι νόμοι που διέπουν τις D0-βράνες υπαγορεύονται από εκτιμήσεις συμμετρίας. Η μαθηματική ισορροπία των εξισώσεων είναι η οργανωτική αρχή αυτού του μοντέλου. Η συμμετρία διασφαλίζει ότι οι τιμές εκτός διαγώνιου στη μήτρα συνδέονται με τις διαγώνιες τιμές - με άλλα λόγια, ότι οι αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις των branes εξαρτώνται από τις αυτοαλληλεπιδράσεις τους. Τα σωματίδια που αλληλεπιδρούν με συγκρίσιμα ποσά δημιουργούν έναν δεσμό, ενώ τα σωματίδια με διαφορετικά επίπεδα αυτοαλληλεπίδρασης παραμένουν σε απόσταση. Με απλά λόγια, όπως προσελκύει όπως. Κατά συνέπεια, οι branes συσσωματώνονται σε ξεχωριστά συμπλέγματα όπως οι κοινωνικοί κύκλοι στο δίκτυό σας στο Facebook. Αυτά τα σμήνη αποτελούν τα συνηθισμένα υποατομικά σωματίδια της φυσικής. Κάθε σύμπλεγμα μπορεί να περιγραφεί συμπαγώς με μερικούς αριθμούς—δηλαδή, με τη δύναμη και την ποιότητα των αλληλεπιδράσεων με τα συστατικά του.

Έτσι προκύπτει ο χώρος στα μοντέλα matrix. Οι D0-branes δεν ζουν ούτε κινούνται μέσα στο διάστημα. Μαθηματικά όλα κάθονται το ένα πάνω στο άλλο σε ένα μόνο σημείο. Αλλά επειδή είναι τόσο επιλεκτικοί σχετικά με τις αλληλεπιδράσεις τους, παράγουν την εμπειρία μας να ζούμε μέσα στο διάστημα. Αυτό που ονομάζουμε «θέση» είναι απλώς το σύνολο των αριθμών που προσδιορίζει μοναδικά ένα δεδομένο σύμπλεγμα. Είναι σαν να κάνεις περιστεριώνες τους φίλους σου ως «λάτρεις της φυσικής», «ομαδικές ομάδες Radiohead» ή «κουβανικού τύπου χορευτές».

Αυτή είναι μόνο η αρχή. Μπορείτε να πάρετε όλες τις γνωστές μας χωρικές έννοιες - κίνηση, μέγεθος, τοποθεσία - και να τις εξηγήσετε με όρους δυναμικής βροχής. Κίνηση:Τα πράγματα αλλάζουν τη θέση τους επειδή οι αυτοαλληλεπιδράσεις των D0-branes ποικίλλουν. Είναι σαν να λέμε ότι οι Κουβανοί χορευτές ξαφνικά ενδιαφέρονται για τη Δομινικανή μουσική. «Μετακινούνται» ως ομάδα σε ένα νέο πάθος. Μια τέτοια κίνηση μπορεί να ακούγεται μεταφορική, αλλά στα μοντέλα matrix είναι η αρχή της φυσικής κίνησης. Μέγεθος:Οι αυτο-αλληλεπιδράσεις των branes σε ένα αντικείμενο δεν είναι ακριβώς ίσες, αλλά έχουν μια μικρή εξάπλωση, έτσι ώστε το αντικείμενο να εκτείνεται σε ένα εύρος θέσεων. Τοπικότητα:Οι συστάδες σε ξεχωριστές τοποθεσίες είναι ανεξάρτητες επειδή οι αυτοαλληλεπιδράσεις τους διαφέρουν, γεγονός που καταστέλλει τις αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις τους σύμφωνα με τη λογική της συμμετρίας. Αυτό είναι σαν να λέμε ότι οι Κουβανοί χορευτές και οι ομάδες των Radiohead δεν έχουν ποτέ πολλά να πουν μεταξύ τους. «Τα πράγματα που είναι «χωρισμένα» δεν είναι πραγματικά διαχωρισμένα», εξηγεί ο Susskind. “There’s just a cancellation of the things that are connecting them.”

If all the branes did was reproduce space, that’d be gratifying, but boring. Our goal is to go beyond space. Branes can do that. They can behave in ways that are too complicated to represent with a handful of spatial coordinates. For instance, the mutual interactions among clusters are never fully suppressed, because quantum effects keep tickling them back to life. Therefore, spatially separated clusters are not fully independent; they feel the gentle tug of other clusters. This is how matrix models explain the force of gravity. In a sense, the models evoke Newton’s picture of gravity as a nonlocal force that leaps from one thing to another. The interactions that produce it aren’t transmitted through space, but are direct, unmediated, nonlocal links.

Another departure from spatiality occurs inside clusters. The internal group dynamics are intense and every brane is interacting with every other. The branes scramble one another’s self-interactions, and the matrix values representing those interactions lose the qualities of spatial coordinates. Ordinarily, coordinates are independent numbers:You can measure the latitude of a city separately from its longitude. But you can’t do that for branes within a cluster. If you measure the latitude of a brane first, then its longitude, you might get a different result than if you measured the longitude, then the latitude. This kind of ordering effect is known mathematically as “noncommutativity.” In effect, the particle seems to be located in two different places, like Salt Lake City in my cities example. “The position in, say, the ‘x’ direction and the position in the ‘y’ direction can’t simultaneously be measured,” says Emil Martinec, a string theorist at the University of Chicago. “This is certainly not the behavior we expect for a collection of discrete particles—we expect to be able to localize them precisely in all spatial dimensions.” The degree of ambiguity is a measure of just how nonlocal and non-spatial the system is.

Indeed, the cluster doesn’t really have an “inside”— there is no volume of space where the D0-branes bustle around. Arguably there aren’t even any D0-branes anymore, either, because they surrender their individuality and become assimilated into the collective. If you look at a cluster from the outside, what you see isn’t the outer surface of a material thing, but the end of space; and if you poke your hand into the cluster, you will not reach into its interior, for the cluster has no interior. Instead, your hand will become assimilated, too (which can’t be good for it). If you wisely refrain from touching the cluster and instead throw particles into it, you will notice that the cluster’s storage capacity depends on its area rather than on its interior volume—again, for the simple reason that it doesn’t actually have an interior volume. Space has no meaning at this level.

Matrix models do have some peculiarities, but they establish a remarkable principle:A bunch of particles obeying quantum physics can organize themselves so that you’d swear they live and move within space, even if space wasn’t in the original specification of the system. And it turns out that this principle is very general. Not just a swarm of D0-branes but almost any quantum system contains spatial dimensions folded inside it like a figure in a pop-up book. Most such systems don’t bootstrap space from utter spacelessness, as matrix models do, but prime the pump with a low-dimensional space in order to generate a higher-dimensional one.

The AdS/CFT duality is such a system. It starts with a three-dimensional space and generates a nine-dimensional one. One reason string theorists like this scenario so much is that it neatly explains the holographic principle, the idea that the universe can sustain much less complexity than the principle of locality would lead you to expect. The complexity is reduced by just the amount you’d expect if one of the dimensions of space were illusory. In the AdS/CFT scenario, that’s because the dimension in question is illusory. It can be collapsed down like an accordion because it was never really there. (“Illusory” is perhaps the wrong word. “Derived” or “constructed” would be better, if less poetic. The dimension may not exist at the lowest level, but it is still very real to anything larger than a brane.)

The disposable dimension reflects a particular aspect of order in the underlying quantum system. In fact, the requisite order is familiar to us from everyday life—specifically, the fact that big things and small things live as if in worlds apart. Our planet trundles around its orbit oblivious to human affairs, just as we spare little thought for the bacteria that lodge in our skin. Conversely, we have only a vague awareness of riding on a giant ball of rock, and bacteria know nothing of our daily struggles. Nature is stratified by scale.

Sound waves are an especially simple example of this stratification. Sounds of long and short wavelengths are oblivious to each other; if you sound a deep bass note and a high treble pitch simultaneously, each ripples through the room as though it were the only sound in the world. Their mutual independence is analogous to the autonomy of spatially separated objects. Suppose you play two piano keys, middle C and the adjoining D key. The C key creates a sound wave with a wavelength of 1 meter 32 centimeters, and D produces one with a wavelength 14 centimeters shorter. These waves overlap in the three dimensions of space through which they propagate, yet they’re independent of each other, as if they were located in different places. In a sense, you can think of the sound waves as residing 14 centimeters apart within a fourth spatial dimension.

The farther apart the keys are on a piano keyboard, the farther apart they are within this imaginary dimension; a given distance along the keyboard translates into a given distance within the dimension. You don’t see this dimension as such; to you, it’s an abstraction that captures the acoustical independence of sound waves. But it’s a remarkably fitting abstraction. Musicians call the difference between pitches a musical “interval,” which has connotations of distance, as if our brains really do think of the differences between pitches as spatial separation. AdS/CFT duality takes this abstraction literally and suggests that one of the dimensions of the space we occupy represents the energy or, equivalently, the size of waves within the underlying system.

Raman Sundrum, a particle theorist at the University of Maryland, has a dramatic way of putting it. (In fact, it’s so dramatic that you’d be tempted to dismiss it as fanciful if it weren’t backed up by rigorous mathematics.) Suppose you’re an artist painting the National Mall, with an ice-cream stand in the foreground and the Washington Monument in the background. To evoke a sense of distance on the flat canvas, you draw these two objects at different scales. Something like that is happening for real in the AdS/CFT scenario. The universe looks three-dimensional, but could really be a two-dimensional canvas, and what we perceive as distance along the third dimension is ultimately a difference in scale. “The depth dimension could be recreated in the way that artists have to do it:by just drawing the Washington Monument really small and drawing something in the foreground really big,” Sundrum says. A faraway object is actually sitting right next to you; it looks small because it really is small. You can’t touch it not because it’s distant but because it’s so tiny that your fingers lack the finesse to manipulate it. When things grow or shrink, we perceive that as movement toward or away from us.

Things of different sizes aren’t strictly independent; they interact with things of comparable size, and the effects can cascade from one scale to the next. Consider the proverb of the nail:For want of a nail, the shoe was lost; for want of a shoe, the horse was lost; then the knight, the battle, and the kingdom. A nail shortage in a single blacksmith shop didn’t immediately cause the monarch’s downfall; it exerted its influence indirectly, via systems of intermediate scales. Sound waves of different pitches can also behave like this. A Chinese gong begins rumbling at a low pitch and gradually vibrates at successively higher pitches. The necessity of propagating through scale explains why spatial locality holds in the emergent dimension. What happens in one place doesn’t jump to another without passing through the points in between.

It’s not automatic that the underlying quantum system would possess this kind of hierarchical order. Just as a painting must be composed in just the right way to produce the sense of depth, so must the system have a certain degree of internal coherence to give rise to space. What ensures this cohesion is entanglement among the system’s particles or fields. To produce space as we know it, those particles or fields must be entangled by scale:each particle with its neighbor, each pair of particles with another pair, each group with another group. Other patterns lead to different geometries or systems that can’t be thought of as spatial at all. If the system is less than fully entangled, then the emergent space is disjointed, and an inhabitant of the universe would be trapped inside one region, unable to venture elsewhere. “Quantum entanglement is the thing that is responsible for connecting up the spacetime into one piece,” says Mark Van Raamsdonk, a theorist at the University of British Columbia. When we first encountered entanglement, it seemed to transcend space. Today, physicists think it might be what creates space.

It’s astounding to think that space, thought for so long to be the rock-bottom foundation of physical reality, could perch atop an even deeper layer. Ironically, the main criticism I hear of quantum graphity, matrix models, and AdS/CFT isn’t that they’re too weird, but that they’re not weird enough. All these models still work within the basic framework of quantum physics and general relativity, and much of the structure that is supposed to arise spontaneously is actually preprogrammed into the rules.

Notably, these models presuppose time; they don’t incorporate Leibniz’s and Mach’s suggestion that time should emerge as surely as space does. Some researchers don’t see this as a failing, but as a profound truth about nature—that time must be fundamental even if space isn’t. After all, physics does need to have some foundational structure, something that everything else is built on, and time is as good a candidate as any. Indeed, how could you even talk about emergence as a temporal process if you don’t presume time? “As soon as you say time is emergent, you run off the rails,” Martinec says. “What are the rules? What do I do?” The Caltech physicist Sean Carroll has put it succinctly:“Space is totally overrated, whereas time is underappreciated … I think that time is going to last … Space, on the other hand—totally bogus. Space is just an approximation that we find useful in certain circumstances.”

Yet this separation of time and space runs counter to Einstein’s great insight that the two are fundamentally inseparable. If one is emergent, surely the other must be. Many physicists do think that time emerges and have been looking for ways to think of emergence without presupposing time. The key is the existence of a boundary. If the universe has a boundary located out in deep space, the emergent dimension is spatial, but if it has a boundary in the past or future, the emergent dimension is temporal. In fact, as far as astronomers can tell, our universe has temporal rather than spatial boundaries. In the past, there’s the big bang; in the future, eternally accelerating expansion, which also serves as a type of boundary. An observer sitting on that boundary in the distant past or far future would know all there is to know about the intervening moments. Yesterday, today, and tomorrow would collapse into one.

By this logic, theories that presume time are still incomplete, merely stepping stones to a complete account of how space and time emerge from deeper physics. Theorists will need an even more radical approach.

Ο George Musser είναι συγγραφέας της φυσικής και της κοσμολογίας και συγγραφέας του The Complete Idiot’s Guide to String Theory and Spooky Action at a Distance. He was a senior editor at Scientific American for 14 years and has won the American Institute of Physics Science Writing Award, among others.

Excerpted from Spooky Action at a Distance:The Phenomenon That Reimagines Space and Time—and What It Means for Black Holes, the Big Bang, and Theories of Everything, by George Musser, published by Scientific American/Farrar, Straus and Giroux, LLC. Copyright © 2015 by George Musser. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος.