Το αινιγματικό κβαντικό σενάριο δεν φαίνεται να εξοικονομεί ενέργεια

Οι κβαντικοί φυσικοί Sandu Popescu, Ο Yakir Aharonov και ο Daniel Rohrlich αντιμετωπίζουν το ίδιο σενάριο εδώ και τρεις δεκαετίες.

Ξεκίνησε όταν έγραψαν για ένα εκπληκτικό κυματικό φαινόμενο που ονομάζεται υπερταλάντωση το 1990. «Δεν μπορέσαμε ποτέ να πούμε τι ακριβώς μας ενοχλούσε», είπε ο Ποπέσκου, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ. "Από τότε, κάθε χρόνο επιστρέφουμε και το βλέπουμε από διαφορετική οπτική γωνία."

Τελικά, τον Δεκέμβριο του 2020, η τριάδα δημοσίευσε μια εργασία στο Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών εξηγώντας ποιο είναι το πρόβλημα:Στα κβαντικά συστήματα, η υπερταλάντωση φαίνεται να παραβιάζει το νόμο της διατήρησης της ενέργειας. Αυτός ο νόμος, ο οποίος δηλώνει ότι η ενέργεια ενός απομονωμένου συστήματος δεν αλλάζει ποτέ, είναι κάτι περισσότερο από μια φυσική αρχή της βάσης. Τώρα γίνεται κατανοητό ότι είναι μια έκφραση των θεμελιωδών συμμετριών του σύμπαντος — ένα «πολύ σημαντικό μέρος του οικοδομήματος της φυσικής», δήλωσε η Chiara Marletto, φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Οι φυσικοί διχάζονται ως προς το αν το νέο παράδοξο αποκαλύπτει μια πραγματική παραβίαση της διατήρησης της ενέργειας. Η στάση τους απέναντι στο πρόβλημα εξαρτάται εν μέρει από το εάν τα μεμονωμένα πειραματικά αποτελέσματα στην κβαντομηχανική θα πρέπει να ληφθούν σοβαρά υπόψη, ανεξάρτητα από το πόσο απίθανα μπορεί να είναι. Η ελπίδα είναι ότι καταβάλλοντας την προσπάθεια επίλυσης του παζλ, οι ερευνητές θα μπορέσουν να διευκρινίσουν μερικές από τις πιο λεπτές και περίεργες πτυχές της κβαντικής θεωρίας.

Κόλπο με καθρέφτη

Ο Aharonov έχει περιγράψει το εν λόγω σενάριο σαν να ανοίγει ένα κουτί γεμάτο κόκκινο φως - ηλεκτρομαγνητικά κύματα χαμηλής ενέργειας - και να βλέπει μια υψηλής ενέργειας ακτίνα γάμμα να εκτοξεύεται. Πώς μπορεί να συμβεί αυτό;

Το βασικό συστατικό είναι η υπερταλάντωση, μια επίδραση που φαίνεται να έρχεται σε αντίθεση με όσα μαθαίνει κάθε φοιτητής φυσικής για τα κύματα.

Οποιοδήποτε κύμα, ανεξάρτητα από το πόσο περίπλοκο είναι, μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα ημιτονοειδών κυμάτων διαφορετικών συχνοτήτων. Οι μαθητές μαθαίνουν ότι ένα κύμα μπορεί να ταλαντωθεί μόνο τόσο γρήγορα όσο η συνιστώσα του ημιτονικού κύματος υψηλότερης συχνότητας. Συνδυάστε λοιπόν ένα σωρό κόκκινο φως και θα πρέπει να παραμείνει κόκκινο.

Αλλά γύρω στο 1990, οι Aharonov και Popescu ανακάλυψαν ότι ειδικοί συνδυασμοί ημιτονοειδών κυμάτων παράγουν περιοχές του συλλογικού κύματος που κινούνται ταχύτερα από οποιοδήποτε από τα συστατικά. Ο συνάδελφός τους Michael Berry απεικόνισε τη δύναμη της υπερταλάντωσης δείχνοντας ότι είναι δυνατό (αν και μη πρακτικό) να παίξει κανείς την Ένατη Συμφωνία του Μπετόβεν συνδυάζοντας μόνο ηχητικά κύματα κάτω από 1 hertz - συχνότητες τόσο χαμηλές που, μεμονωμένα, θα ήταν ανεπαίσθητα στο ανθρώπινο αυτί. Αυτή η εκ νέου ανακάλυψη της υπερταλάντωσης, η οποία ήταν ήδη γνωστή σε ορισμένους ειδικούς στην επεξεργασία σήματος, ενέπνευσε τους φυσικούς να εφεύρουν μια σειρά εφαρμογών, από απεικόνιση υψηλής ανάλυσης έως νέα σχέδια ραδιοφώνου.

Όσο εκπληκτική κι αν είναι η υπερταλάντωση, δεν έρχεται σε αντίθεση με κανέναν νόμο της φυσικής. Αλλά όταν οι Aharonov, Popescu και Rohrlich εφάρμοσαν την έννοια στην κβαντομηχανική, αντιμετώπισαν μια κατάσταση που είναι εντελώς παράδοξη.

Στην κβαντομηχανική, ένα σωματίδιο περιγράφεται από μια κυματική συνάρτηση, ένα είδος κύματος του οποίου το μεταβαλλόμενο πλάτος μεταφέρει την πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε διαφορετικές θέσεις. Οι κυματικές συναρτήσεις μπορούν να εκφραστούν ως αθροίσματα ημιτονοειδών κυμάτων, όπως και άλλα κύματα.

Η ενέργεια ενός κύματος είναι ανάλογη της συχνότητάς του. Αυτό σημαίνει ότι, όταν μια κυματική συνάρτηση είναι ένας συνδυασμός πολλαπλών ημιτονοειδών κυμάτων, το σωματίδιο βρίσκεται σε μια «υπέρθεση» ενεργειών. Όταν μετράται η ενέργειά της, η κυματική συνάρτηση φαίνεται να «καταρρέει» μυστηριωδώς σε μία από τις ενέργειες στην υπέρθεση.

Ο Popescu, ο Aharonov και ο Rohrlich εξέθεσαν το παράδοξο χρησιμοποιώντας ένα σκεπτικό πείραμα. Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα φωτόνιο παγιδευμένο μέσα σε ένα κουτί και η κυματική συνάρτηση αυτού του φωτονίου έχει μια υπερταλαντωτική περιοχή. Τοποθετήστε γρήγορα έναν καθρέφτη στη διαδρομή του φωτονίου ακριβώς εκεί που υπερταλαντώνεται η κυματική συνάρτηση, κρατώντας τον καθρέφτη εκεί για μικρό χρονικό διάστημα. Εάν το φωτόνιο τύχει να είναι αρκετά κοντά στον καθρέφτη κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ο καθρέφτης θα αναπηδήσει το φωτόνιο έξω από το κουτί.

Θυμηθείτε ότι εδώ έχουμε να κάνουμε με τη συνάρτηση κύματος του φωτονίου. Εφόσον η αναπήδηση δεν αποτελεί μέτρηση, η συνάρτηση κύματος δεν καταρρέει. Αντίθετα, χωρίζεται στα δύο:Το μεγαλύτερο μέρος της συνάρτησης κύματος παραμένει στο κουτί, αλλά το μικρό, ταχέως ταλαντούμενο κομμάτι κοντά στο σημείο που εισήχθη ο καθρέφτης φεύγει από το κουτί και κατευθύνεται προς τον ανιχνευτή.

Επειδή αυτό το υπερταλαντευόμενο κομμάτι έχει αφαιρεθεί από την υπόλοιπη συνάρτηση κύματος, είναι πλέον πανομοιότυπο με ένα φωτόνιο πολύ υψηλότερης ενέργειας. Όταν αυτό το κομμάτι χτυπήσει τον ανιχνευτή, ολόκληρη η κυματική συνάρτηση καταρρέει. Όταν συμβεί αυτό, υπάρχει μια μικρή αλλά πραγματική πιθανότητα ο ανιχνευτής να καταγράψει ένα φωτόνιο υψηλής ενέργειας. Είναι σαν την ακτίνα γάμμα που αναδύεται από ένα κουτί κόκκινου φωτός. «Αυτό είναι συγκλονιστικό», είπε ο Ποπέσκου.

Το έξυπνο σχήμα μέτρησης μεταδίδει κατά κάποιο τρόπο περισσότερη ενέργεια στο φωτόνιο από ό,τι θα επέτρεπε οποιαδήποτε από τις συνιστώσες της κυματικής λειτουργίας του. Από πού προήλθε η ενέργεια;

Νομικές ασάφειες

Ο μαθηματικός Emmy Noether απέδειξε το 1915 ότι διατηρούσε ποσότητες όπως η ενέργεια και η ορμή που πηγάζουν από συμμετρίες της φύσης. Η ενέργεια διατηρείται λόγω της «συμμετρίας χρονικής μετάφρασης»:ο κανόνας ότι οι εξισώσεις που διέπουν τα σωματίδια παραμένουν ίδιες από στιγμή σε στιγμή. (Η ενέργεια είναι η σταθερή ποσότητα που αντιπροσωπεύει αυτή την ομοιότητα.) Σημειωτέον, η ενέργεια δεν διατηρείται σε καταστάσεις όπου η βαρύτητα στρεβλώνει τον ιστό του χωροχρόνου, αφού αυτή η στρέβλωση αλλάζει τη φυσική σε διαφορετικούς τόπους και χρόνους, ούτε διατηρείται σε κοσμολογική κλίμακα , όπου η επέκταση του χώρου εισάγει χρονική εξάρτηση. Αλλά για κάτι σαν το φως σε ένα κουτί, οι φυσικοί συμφωνούν:Η συμμετρία της μετάφρασης του χρόνου (και επομένως η διατήρηση της ενέργειας) θα πρέπει να ισχύει.

Ωστόσο, η εφαρμογή του θεωρήματος του Noether στις εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής γίνεται πολύπλοκη.

Στην κλασική μηχανική, μπορείτε πάντα να ελέγξετε την αρχική ενέργεια ενός συστήματος, να το αφήσετε να εξελιχθεί, μετά να ελέγξετε την τελική ενέργεια και θα διαπιστώσετε ότι η ενέργεια παραμένει σταθερή. Αλλά η μέτρηση της ενέργειας ενός κβαντικού συστήματος αναγκαστικά το διαταράσσει με την κατάρρευση της κυματικής λειτουργίας του, εμποδίζοντάς το να εξελιχθεί όπως θα είχε διαφορετικά. Έτσι, ο μόνος τρόπος για να ελέγξετε ότι η ενέργεια διατηρείται καθώς εξελίσσεται ένα κβαντικό σύστημα είναι να το κάνετε στατιστικά:Εκτελέστε ένα πείραμα πολλές φορές, ελέγχοντας την αρχική ενέργεια τη μισή φορά και την τελική ενέργεια την άλλη μισή. Η στατιστική κατανομή των ενεργειών πριν και μετά την εξέλιξη του συστήματος θα πρέπει να ταιριάζει.

Ο Ποπέσκου λέει ότι το πείραμα σκέψης, αν και μπερδεμένο, είναι συμβατό με αυτήν την εκδοχή διατήρησης της ενέργειας. Επειδή η υπερταλαντωτική περιοχή είναι ένα τόσο μικρό μέρος της κυματικής συνάρτησης του φωτονίου, το φωτόνιο έχει πολύ μικρή πιθανότητα να βρεθεί εκεί - μόνο σε σπάνιες περιπτώσεις το «σοκαριστικό» φωτόνιο θα αναδυθεί από το κουτί. Κατά τη διάρκεια πολλών διαδρομών, ο ενεργειακός προϋπολογισμός θα παραμείνει ισορροπημένος. «Δεν ισχυριζόμαστε ότι η εξοικονόμηση ενέργειας στη… στατιστική έκδοση είναι εσφαλμένη», είπε. "Αλλά το μόνο που ισχυριζόμαστε είναι ότι αυτό δεν είναι το τέλος της ιστορίας."

Το πρόβλημα είναι ότι το πείραμα σκέψης προτείνει ότι η διατήρηση της ενέργειας μπορεί να παραβιαστεί σε μεμονωμένες περιπτώσεις - κάτι στο οποίο πολλοί φυσικοί αντιτίθενται. Ο David Griffiths, ομότιμος καθηγητής στο Reed College στο Όρεγκον και συγγραφέας τυπικών εγχειριδίων για την κβαντική μηχανική, υποστηρίζει ότι η ενέργεια πρέπει να διατηρείται σε κάθε μεμονωμένη πειραματική εκτέλεση (ακόμα και αν αυτό είναι συνήθως δύσκολο να ελεγχθεί).

Ο Μαρλέτο συμφωνεί. Κατά τη γνώμη της, αν φαίνεται ότι το πείραμά σας παραβιάζει αυτόν τον νόμο διατήρησης, δεν ψάχνετε αρκετά. Η υπερβολική ενέργεια πρέπει να προέρχεται από κάπου. «Υπάρχουν αρκετοί τρόποι με τους οποίους αυτή η υποτιθέμενη παραβίαση της εξοικονόμησης ενέργειας θα μπορούσε να προκύψει», είπε, «ένας από τους οποίους δεν λαμβάνει πλήρως υπόψη το περιβάλλον».

Ο Ποπέσκου και οι συνάδελφοί του πιστεύουν ότι έχουν λογοδοτήσει για το περιβάλλον. υποψιάστηκαν ότι το φωτόνιο αποκτά την επιπλέον ενέργειά του από τον καθρέφτη, αλλά υπολόγισαν ότι η ενέργεια του καθρέφτη δεν αλλάζει.

Η αναζήτηση συνεχίζεται για μια λύση στο φαινομενικό παράδοξο, και μαζί με αυτό, μια καλύτερη κατανόηση της κβαντικής θεωρίας. Τέτοιοι γρίφοι ήταν καρποί για τους φυσικούς στο παρελθόν. Όπως είπε κάποτε ο John Wheeler, «Καμία πρόοδος χωρίς παράδοξο!»

«Αν αγνοήσετε τέτοιες ερωτήσεις», είπε ο Ποπέσκου, «δεν πρόκειται ποτέ να… κατανοήσετε πραγματικά τι είναι η κβαντική μηχανική».