Μια περιήγηση βίντεο στο τυπικό μοντέλο
Πρόσφατα, Quanta έχει εξερευνήσει τη συνεργασία μεταξύ της φυσικής και των μαθηματικών σε μια από τις πιο σημαντικές ιδέες στην επιστήμη:την κβαντική θεωρία πεδίου. Τα βασικά αντικείμενα μιας κβαντικής θεωρίας πεδίου είναι τα κβαντικά πεδία, τα οποία εξαπλώνονται σε όλο το σύμπαν και, μέσω των διακυμάνσεών τους, δημιουργούν τα πιο θεμελιώδη φαινόμενα στον φυσικό κόσμο. Δώσαμε έμφαση στην ημιτελή δουλειά τόσο στη φυσική όσο και στα μαθηματικά — τους τρόπους με τους οποίους οι φυσικοί εξακολουθούν να μην κατανοούν πλήρως μια θεωρία που χρησιμοποιούν τόσο αποτελεσματικά και τις μεγάλες ανταμοιβές που περιμένουν τους μαθηματικούς εάν μπορούν να παρέχουν μια πλήρη περιγραφή της κβαντικής θεωρίας πεδίου στην πραγματικότητα είναι.
Αυτή η ατελή, ωστόσο, δεν σημαίνει ότι το έργο δεν ήταν ικανοποιητικό μέχρι στιγμής.
Για την τελική μας είσοδο σε αυτή τη σειρά "Math Meets QFT", εξερευνούμε την πιο σημαντική θεωρία κβαντικού πεδίου από όλες:το Καθιερωμένο Μοντέλο. Όπως το θέτει ο φυσικός του Κέιμπριτζ, Ντέιβιντ Τονγκ στο συνοδευτικό βίντεο, είναι «η πιο επιτυχημένη επιστημονική θεωρία όλων των εποχών» παρά το γεγονός ότι φέρει ένα «όνομα σκουπίδια».
Το Καθιερωμένο Μοντέλο περιγράφει τη φυσική στις τρεις χωρικές διαστάσεις και μια χρονική διάσταση του σύμπαντος μας. Καταγράφει την αλληλεπίδραση μεταξύ δώδεκα κβαντικών πεδίων που αντιπροσωπεύουν θεμελιώδη σωματίδια και μιας χούφτας πρόσθετων πεδίων που αντιπροσωπεύουν δυνάμεις. Το Καθιερωμένο Μοντέλο τα συνδέει όλα μαζί σε μια ενιαία εξίσωση που οι επιστήμονες έχουν επιβεβαιώσει αμέτρητες φορές, συχνά με εκπληκτική ακρίβεια. Στο βίντεο, ο καθηγητής Tong μας καθοδηγεί σε αυτήν την εξίσωση κάθε φορά, εισάγοντάς μας σε όλα τα κομμάτια της θεωρίας και πώς ταιριάζουν μεταξύ τους. Το Καθιερωμένο Μοντέλο είναι περίπλοκο, αλλά είναι ευκολότερο να εργαστεί κανείς μαζί του από πολλές άλλες θεωρίες κβαντικού πεδίου. Αυτό συμβαίνει επειδή μερικές φορές τα πεδία του Καθιερωμένου Μοντέλου αλληλεπιδρούν μεταξύ τους αρκετά αδύναμα, όπως περιέγραψε ο συγγραφέας Charlie Wood στο δεύτερο κομμάτι της σειράς μας.
Το Καθιερωμένο Μοντέλο ήταν ένα όφελος για τη φυσική, αλλά είχε επίσης και ένα ελαφρύ φαινόμενο hangover. Ήταν εξαιρετικά αποτελεσματικό στην εξήγηση πειραμάτων που μπορούμε να κάνουμε εδώ στη Γη, αλλά δεν μπορεί να εξηγήσει πολλά σημαντικά χαρακτηριστικά του ευρύτερου σύμπαντος, συμπεριλαμβανομένης της δράσης της βαρύτητας σε μικρές αποστάσεις και της παρουσίας σκοτεινής ύλης και σκοτεινής ενέργειας. Οι φυσικοί θα ήθελαν να προχωρήσουν πέρα από το Καθιερωμένο Μοντέλο σε μια ακόμη πιο περιεκτική φυσική θεωρία. Όμως, όπως το έθεσε ο φυσικός Davide Gaiotto στο πρώτο κομμάτι της σειράς μας, η λάμψη του Καθιερωμένου Μοντέλου είναι τόσο δυνατή που είναι δύσκολο να δούμε πέρα από αυτήν.
Και αυτό, ίσως, είναι όπου μπαίνουν τα μαθηματικά. Οι μαθηματικοί θα πρέπει να αναπτύξουν μια νέα προοπτική για την κβαντική θεωρία πεδίων, εάν θέλουν να την κατανοήσουν με έναν αυτοσυνεπή και αυστηρό τρόπο. Υπάρχει λόγος να ελπίζουμε ότι αυτή η νέα πλεονεκτική θέση θα επιλύσει πολλά από τα μεγαλύτερα ανοιχτά ερωτήματα στη φυσική.
Η διαδικασία εισαγωγής του QFT στα μαθηματικά μπορεί να διαρκέσει κάποιο χρόνο - ίσως ακόμη και αιώνες, όπως υπέθεσε ο φυσικός Nathan Seiberg στο τρίτο κομμάτι της σειράς μας - αλλά είναι επίσης ήδη σε εξέλιξη. Μέχρι τώρα, τα μαθηματικά και η κβαντική θεωρία πεδίου έχουν αναμφισβήτητα συναντηθεί. Μένει να δούμε τι θα συμβεί καθώς γνωρίζουν πραγματικά ο ένας τον άλλον.
