Οι φυσικοί καταγράφουν πώς η κβαντική αβεβαιότητα οξύνει τις μετρήσεις

Η επιστημονική πρόοδος είναι αδιαχώριστη από τις καλύτερες μετρήσεις.

Πριν από το 1927, μόνο η ανθρώπινη εφευρετικότητα φαινόταν να περιορίζει την ακρίβεια που μπορούσαμε να μετρήσουμε τα πράγματα. Τότε ο Werner Heisenberg ανακάλυψε ότι η κβαντομηχανική επιβάλλει ένα θεμελιώδες όριο στην ακρίβεια ορισμένων ταυτόχρονων μετρήσεων. Όσο καλύτερα προσδιορίσετε τη θέση ενός σωματιδίου, για παράδειγμα, τόσο λιγότερο σίγουροι μπορείτε να είστε πιθανώς για την ορμή του. Η αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ έβαλε τέλος στο όνειρο ενός κόσμου που είναι απόλυτα γνωστός.

Στη δεκαετία του 1980, οι φυσικοί άρχισαν να βλέπουν μια ασημένια επένδυση γύρω από το σύννεφο της κβαντικής αβεβαιότητας. Η κβαντομηχανική, έμαθαν, μπορεί να αξιοποιηθεί για να βοηθήσει τη μέτρηση παρά να την εμποδίσει - τη θέση μιας αναπτυσσόμενης πειθαρχίας γνωστής ως κβαντική μετρολογία. Το 2019, οι κυνηγοί βαρυτικών κυμάτων χρησιμοποίησαν μια κβαντική μετρολογική τεχνική που ονομάζεται κβαντική συμπίεση για να βελτιώσουν την ευαισθησία των ανιχνευτών LIGO κατά ένα επιβλητικό 40%. Άλλες ομάδες έχουν χρησιμοποιήσει το φαινόμενο της κβαντικής εμπλοκής για να μετρήσουν με ακρίβεια τα ασθενή μαγνητικά πεδία.

Αλλά η πιο αμφιλεγόμενη και αντιφατική στρατηγική για την εκμετάλλευση της κβαντικής μηχανικής για την ενίσχυση της ακρίβειας ονομάζεται postselection. Σε αυτή την προσέγγιση, οι ερευνητές παίρνουν φωτόνια, ή σωματίδια φωτός, που μεταφέρουν πληροφορίες για κάποιο σύστημα ενδιαφέροντος και φιλτράρουν μερικά από αυτά. τα φωτόνια που επιβιώνουν από αυτό το φιλτράρισμα εισέρχονται σε έναν ανιχνευτή. Τα τελευταία 15 χρόνια, πειράματα που χρησιμοποιούν μεταεπιλογή έχουν μετρήσει αποστάσεις και γωνίες με αξιοσημείωτη ακρίβεια, υποδηλώνοντας ότι η απόρριψη φωτονίων είναι κατά κάποιο τρόπο ωφέλιμη. «Η κοινότητα εξακολουθεί να συζητά πόσο χρήσιμο είναι και αν [η μετα-επιλογή είναι] ένα γνήσιο κβαντικό φαινόμενο», δήλωσε ο Noah Lupu-Gladstein, μεταπτυχιακός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Τορόντο.

Τώρα, η Lupu-Gladstein και έξι συν-συγγραφείς έχουν εντοπίσει την πηγή του πλεονεκτήματος στις μεταεπιλεγμένες μετρήσεις. Σε μια εργασία που έγινε δεκτή για δημοσίευση στο Physical Review Letters , εντοπίζουν το πλεονέκτημα σε αρνητικούς αριθμούς που προκύπτουν στους υπολογισμούς λόγω της αρχής της αβεβαιότητας του Heisenberg — κατά ειρωνικό τρόπο, ο ίδιος κανόνας που περιορίζει την ακρίβεια μέτρησης σε άλλα περιβάλλοντα.

Οι ερευνητές λένε ότι η νέα κατανόηση σφυρηλατεί δεσμούς μεταξύ διαφορετικών περιοχών της κβαντικής φυσικής και ότι θα μπορούσε να αποδειχθεί χρήσιμη σε πειράματα που χρησιμοποιούν ευαίσθητους ανιχνευτές φωτονίων.

Η εργασία είναι «αρκετά συναρπαστική», είπε ο Stephan De Bievre, μαθηματικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Λιλ στη Γαλλία, ο οποίος δεν συμμετείχε στην έρευνα. "Συνδέει αυτήν την αρνητικότητα, που είναι ένα είδος αφηρημένου πράγματος, με μια συγκεκριμένη διαδικασία μέτρησης."

Μείωση του φόρτου εργασίας

Για να μετρήσουν μια ποσότητα με μεγάλη ακρίβεια, οι φυσικοί συχνά αναζητούν μια μετατόπιση στις κορυφές ενός κύματος, που ονομάζεται μετατόπιση φάσης. Ας υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι θέλουν να προσδιορίσουν την μεταβαλλόμενη απόσταση μεταξύ δύο κατόπτρων, που σημαίνει ότι ένα διερχόμενο βαρυτικό κύμα έχει στραβώσει για λίγο τον χωροχρόνο. Θα στείλουν πρώτα μια ακτίνα λέιζερ που αναπηδά μπρος-πίσω ανάμεσα στους καθρέφτες. Μια μετατόπιση ενός καθρέφτη θα μετατοπίσει τις κορυφές του φωτός λέιζερ. Στη συνέχεια, οι φυσικοί μετρούν αυτή τη μετατόπιση φάσης ανιχνεύοντας το φως που φεύγει από το σύστημα.

Αλλά το φως αποτελείται από μεμονωμένα φωτόνια που μόνο συλλογικά συμπεριφέρονται σαν κύμα. Κάθε φωτόνιο που ανιχνεύουν οι φυσικοί θα παρέχει ατελείς πληροφορίες σχετικά με τη μετατόπιση φάσης του φωτός (και επομένως τη μετατόπιση του καθρέφτη). Επομένως, μια ακριβής εκτίμηση απαιτεί τον υπολογισμό του μέσου όρου πολλών μετρήσεων μεμονωμένων φωτονίων. Ο στόχος της κβαντικής μετρολογίας είναι να μειώσει τον φόρτο εργασίας αυξάνοντας τις πληροφορίες που λαμβάνονται ανά φωτόνιο.

Το πώς το επιτυγχάνει αυτό το postselection ήταν ένα μυστήριο. Το νέο έγγραφο δείχνει πώς.

Αρνητικές πιθανότητες

Στην κβαντομηχανική, οι εξισώσεις που ορίζουν ένα σωματίδιο δεν λένε ακριβώς πού βρίσκεται ή πόσο γρήγορα πηγαίνει. Αντίθετα, δίνουν μια κατανομή πιθανότητας των θέσεων στις οποίες μπορείτε να παρατηρήσετε το σωματίδιο και μια άλλη κατανομή πιθανότητας για πιθανές τιμές της ορμής του. Αλλά θυμηθείτε ότι η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg αποτρέπει ακριβείς ταυτόχρονες μετρήσεις θέσης και ορμής (και άλλα ζεύγη ιδιοτήτων). Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τις δύο κατανομές πιθανοτήτων για να πάρετε την "κοινή κατανομή πιθανότητας" που αντιπροσωπεύει την πιθανότητα διαφορετικών συνδυασμών θέσης και ορμής, όπως μπορείτε στην κλασική θεωρία πιθανοτήτων. "Αν προσπαθήσετε να ορίσετε κοινές πιθανότητες δύο παρατηρήσιμων στοιχείων, τότε η κόλαση θα ξεφύγει", είπε ο De Bievre.

Αντίθετα, οι κβαντικές πιθανότητες συνδυάζονται με πιο περίπλοκο τρόπο. Μια προσέγγιση, που προήλθε ανεξάρτητα από τον Αμερικανό φυσικό John Kirkwood το 1933 και τον Βρετανό φυσικό Paul Dirac το 1945, ορίζει τις πιθανότητες διαφορετικών συνδυασμών κβαντικών ιδιοτήτων παραβιάζοντας τον συνήθη κανόνα ότι οι πιθανότητες πρέπει να είναι θετικοί αριθμοί. Στην κατανομή «οιονεί πιθανοτήτων» Kirkwood-Dirac, είναι σαν να έχουν αρνητικές πιθανότητες να συμβούν ορισμένοι συνδυασμοί ιδιοτήτων.

Το 2020, ο David Arvidsson-Shukur στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, η Nicole Yunger Halpern, τώρα στο Πανεπιστήμιο του Maryland, και τέσσερις άλλοι θεωρητικοί ανέπτυξαν ένα πλαίσιο για την περιγραφή πειραμάτων κβαντικής μετρολογίας χρησιμοποιώντας την κατανομή Kirkwood-Dirac. Αυτό τους επέτρεψε να διερευνήσουν πώς θα μπορούσε να προκύψει ένα κβαντικό πλεονέκτημα κατά τη μεταεπιλογή.

Οι Arvidsson-Shukur και Yunger Halpern στη συνέχεια συνεργάστηκαν με πειραματιστές στο Τορόντο για να αναπτύξουν περαιτέρω το μοντέλο τους. Στη νέα εργασία, άντλησαν μια ποσοτική σχέση μεταξύ της αρνητικότητας της κατανομής Kirkwood-Dirac και των πληροφοριών που αποκτήθηκαν ανά ανιχνευμένο φωτόνιο σε πειράματα με μεταεπιλογή. Έδειξαν ότι χωρίς αρνητικότητα -δηλαδή, όταν οι μετρούμενες ιδιότητες του φωτονίου δεν σχετίζονται με την αρχή της αβεβαιότητας και η κατανομή τους Kirkwood-Dirac παραμένει θετική - η μετά την επιλογή δεν προσφέρει κανένα πλεονέκτημα. Αλλά όταν υπάρχει υψηλός βαθμός αρνητικότητας, το κέρδος πληροφοριών εκτοξεύεται:Καταρχήν, μπορείτε να επιλύσετε οποιαδήποτε μετατόπιση φάσης, όσο μικρή κι αν είναι, χρησιμοποιώντας μόνο ένα μεταεπιλεγμένο φωτόνιο.

Για να δοκιμάσουν αυτή την ιδέα σε ένα πείραμα, οι ερευνητές έστειλαν ένα λέιζερ μέσα από μια λεπτή πλάκα χαλαζία, η οποία περιστράφηκε την πόλωση των φωτονίων κατά ένα ποσό που εξαρτάται από τη γωνία της πλάκας. Ο στόχος ήταν να εκτιμηθεί με ακρίβεια αυτή η γωνία. Οι φυσικοί χρησιμοποίησαν οπτικά στοιχεία ευαίσθητα στην πόλωση για να φιλτράρουν τα φωτόνια, δρομολογώντας τα μέσα ή μακριά από έναν ανιχνευτή με βάση την πόλωσή τους.

Όπως η θέση και η ορμή, οι διαφορετικές κατευθύνσεις πόλωσης σχετίζονται με την αρχή της αβεβαιότητας:Όσο ακριβέστερα μετράτε πόσο πολωμένο είναι ένα φωτόνιο κατά μήκος του x -άξονας, ας πούμε, τόσο λιγότερο σίγουρος μπορείς να είσαι για την πόλωσή του κατά μήκος του y -άξονας. Περιστρέφοντας τους άξονες των οπτικών στοιχείων μεταξύ τους, οι πειραματιστές μπορούσαν επομένως να αλλάξουν την ποσότητα της αβεβαιότητας στη μέτρηση, και επομένως την αρνητικότητα της κατανομής Kirkwood-Dirac. Οι περιστροφές επηρέασαν επίσης ποια φωτόνια επιλέχθηκαν εκ των υστέρων.

Επαναλαμβάνοντας το πείραμα σε πολλές διαφορετικές διαμορφώσεις, έδειξαν ότι οι πληροφορίες σχετικά με τη γωνία της πλάκας που ελήφθησαν από κάθε φωτόνιο που ανιχνεύτηκε αυξήθηκαν γραμμικά με τον βαθμό αρνητικότητας, ακριβώς όπως προέβλεπε η θεωρία τους.

Χωρίς δωρεάν γεύμα

Αν και η μεγιστοποίηση της αρνητικότητας κάνει τα μεμονωμένα φωτόνια πιο ενημερωτικά, σημαίνει επίσης ότι λιγότερα φωτόνια επιλέγονται εκ των υστέρων. Η πιθανότητα να επιβιώσει ένα φωτόνιο μετά την επιλογή εξαρτάται από το άθροισμα των στοιχείων της κατανομής Kirkwood-Dirac. Σε μια κατανομή με υψηλή αρνητικότητα, οι αρνητικές και θετικές οιονεί πιθανότητες σχεδόν ακυρώνονται και λίγα φωτόνια φτάνουν στον ανιχνευτή. Αυτή η αντιστάθμιση μεταξύ αυξημένων πληροφοριών ανά ανιχνευόμενο φωτόνιο και λιγότερων τέτοιων φωτονίων εγγυάται ότι η μεταεπιλογή δεν αυξάνει τη συνολική ποσότητα πληροφοριών που μεταφέρονται από όλα τα φωτόνια σε ένα πείραμα. «Δεν παίρνουμε δωρεάν μεσημεριανό», είπε ο Lupu-Gladstein, «αλλά παίρνουμε το μεσημεριανό που πληρώσαμε».

Ωστόσο, ορισμένα πειράματα επωφελούνται από τη χρήση της μεταεπιλογής για τη συγκέντρωση όλων των σχετικών πληροφοριών σε μια χούφτα φωτονίων. Οι ανιχνευτές τελευταίας τεχνολογίας συχνά υπερφορτώνουν όταν εκτίθενται σε πάρα πολλά φωτόνια ταυτόχρονα. Η μετα-επιλογή μπορεί να χρησιμεύσει για να εξουδετερώσει το αδύναμο φως που μπορούν να χειριστούν αυτοί οι ανιχνευτές.

Ο Michael Raymer, κβαντικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Όρεγκον, είπε ότι «η μελέτη παρέχει νέες ιδέες για την ευαισθησία» των οπτικών μετρήσεων. Προειδοποιεί, ωστόσο, ότι μπορεί να υπάρχουν άλλοι τρόποι ερμηνείας της προέλευσης του πλεονεκτήματος μετά την επιλογή.

Πρόσφατα, ο Yunger Halpern και άλλοι θεωρητικοί έδειξαν ότι η αρνητικότητα Kirkwood-Dirac αποτελεί επίσης τη βάση της κβαντικής συμπεριφοράς σε περιβάλλοντα εκτός από τη μετρολογία, συμπεριλαμβανομένης της κβαντικής θερμοδυναμικής και της γρήγορης ανακατεύθυνσης πληροφοριών σε μαύρες τρύπες. Οι ερευνητές λένε ότι οι γέφυρες μεταξύ αυτών των τομέων θα μπορούσαν να ενισχύσουν περαιτέρω γνώσεις ή μετρολογικά πλεονεκτήματα.

"Μία από τις κύριες ελπίδες μου για αυτό το έργο είναι ότι τώρα ανοίγει τις πύλες για τους ανθρώπους που μελετούν τις μαύρες τρύπες για να πουν ίσως κάτι για τη μετρολογία", είπε ο Lupu-Gladstein.