Mass and Angular Momentum, Left Ambiguous του Einstein, Get Defined
Περισσότερο από έναν αιώνα αφότου ο Άλμπερτ Αϊνστάιν αποκάλυψε τη γενική σχετικότητα, η επική θεωρία της βαρύτητας του έχει περάσει κάθε πειραματικό τεστ στο οποίο έχει υποβληθεί. Η Γενική Σχετικότητα έχει μεταμορφώσει την κατανόησή μας για τη βαρύτητα, απεικονίζοντάς την όχι ως ελκτική δύναμη μεταξύ μεγάλων αντικειμένων, όπως υπήρχε εδώ και καιρό, αλλά μάλλον ως συνέπεια του τρόπου με τον οποίο ο χώρος και ο χρόνος καμπυλώνονται παρουσία μάζας και ενέργειας. Η θεωρία έχει επιτύχει εκπληκτικούς θριάμβους - από την επιβεβαίωση το 1919 ότι το φως κάμπτεται στο βαρυτικό πεδίο του ήλιου έως τις παρατηρήσεις του 2019 που αποκάλυψαν τη σιλουέτα μιας μαύρης τρύπας. Ίσως είναι περίεργο να ακούτε, λοιπόν, ότι η γενική σχετικότητα είναι ακόμα ένα έργο σε εξέλιξη.
Παρόλο που οι εξισώσεις που εισήγαγε ο Αϊνστάιν το 1915 αφορούν την καμπυλότητα που προκαλείται από τεράστια αντικείμενα, η θεωρία δεν προσφέρει έναν απλό ή τυπικό τρόπο προσδιορισμού της μάζας ενός αντικειμένου. Η γωνιακή ορμή — ένα μέτρο της περιστροφικής κίνησης ενός αντικειμένου στο χωροχρόνο — είναι μια έννοια ακόμη πιο δύσκολο να οριστεί.
Μερικές από τις δυσκολίες προέρχονται από έναν βρόχο ανάδρασης που είναι ενσωματωμένος στη γενική σχετικότητα. Η ύλη και η ενέργεια καμπυλώνουν το χωροχρονικό συνεχές, αλλά αυτή η καμπυλότητα γίνεται πηγή ενέργειας η ίδια, η οποία μπορεί να προκαλέσει πρόσθετη καμπυλότητα - ένα φαινόμενο που μερικές φορές αναφέρεται ως «βαρύτητα της βαρύτητας». Και δεν υπάρχει τρόπος να διαχωριστεί η εγγενής μάζα ενός αντικειμένου από την επιπλέον ενέργεια που προέρχεται από αυτό το μη γραμμικό φαινόμενο. Επιπλέον, δεν μπορεί κανείς να ορίσει την ορμή ή τη γωνιακή ορμή χωρίς πρώτα να έχει σταθερή λαβή στη μάζα.
Ο Αϊνστάιν αναγνώρισε τις προκλήσεις που συνεπάγεται η ποσοτικοποίηση της μάζας και ποτέ δεν διευκρίνισε πλήρως τι είναι ή πώς μπορεί να μετρηθεί. Μόλις στα τέλη της δεκαετίας του 1950 και στις αρχές της δεκαετίας του 1960 προτάθηκε ο πρώτος αυστηρός ορισμός. Οι φυσικοί Richard Arnowitt, Stanley Deser και Charles Misner όρισαν τη μάζα ενός απομονωμένου αντικειμένου, όπως μια μαύρη τρύπα, όπως φαίνεται από σχεδόν απείρως μακριά, όπου ο χωροχρόνος είναι σχεδόν επίπεδος και η βαρυτική επιρροή του αντικειμένου πλησιάζει το μηδέν. P>
Αν και αυτός ο τρόπος υπολογισμού της μάζας (γνωστός από τους συγγραφείς του ως «μάζα ADM») έχει αποδειχθεί χρήσιμος, δεν επιτρέπει στους φυσικούς να ποσοτικοποιήσουν τη μάζα σε μια πεπερασμένη περιοχή. Ας πούμε, για παράδειγμα, ότι μελετούν δύο μαύρες τρύπες που βρίσκονται σε διαδικασία συγχώνευσης και θέλουν να προσδιορίσουν τη μάζα κάθε μεμονωμένης μαύρης τρύπας πριν από τη συγχώνευση, σε αντίθεση με αυτή του συστήματος ως συνόλου. Η μάζα που περικλείεται σε οποιαδήποτε μεμονωμένη περιοχή — όπως μετριέται από την επιφάνεια αυτής της περιοχής, όπου η βαρύτητα και η χωροχρονική καμπυλότητα μπορεί να είναι πολύ ισχυρές — ονομάζεται «οιονεί τοπική μάζα».
Το 2008, οι μαθηματικοί Mu-Tao Wang του Πανεπιστημίου Columbia και Shing-Tung Yau, τώρα καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Tsinghua στην Κίνα και ομότιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, ανέπτυξαν έναν ορισμό της οιονείτοπης μάζας που έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα καρποφόρος. Το 2015, επέτρεψε σε αυτούς και σε έναν συνεργάτη να ορίσουν την οιονεί τοπική γωνιακή ορμή. Και αυτήν την άνοιξη, αυτοί οι συγγραφείς και ένας τέταρτος συνεργάτης δημοσίευσαν τον πρώτο, πολυαναμενόμενο ορισμό της γωνιακής ορμής που είναι «αμετάβλητος στην υπερμετάφραση», που σημαίνει ότι δεν εξαρτάται από το πού βρίσκεται ένας παρατηρητής ή το σύστημα συντεταγμένων που επιλέγει. Με έναν τέτοιο ορισμό, οι παρατηρητές μπορούν, κατ' αρχήν, να λάβουν μετρήσεις κυματισμών στο χωροχρόνο που δημιουργούνται από ένα περιστρεφόμενο αντικείμενο και να υπολογίσουν την ακριβή ποσότητα της γωνιακής ορμής που απομακρύνεται από το αντικείμενο από αυτούς τους κυματισμούς, οι οποίοι είναι γνωστοί ως βαρυτικά κύματα. P>
«Είναι ένα εξαιρετικό αποτέλεσμα», είπε η Lydia Bieri, μαθηματικός και ειδικός στη γενική σχετικότητα στο Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, σχετικά με την εργασία του Μαρτίου 2022, «και ένα αποκορύφωμα περίπλοκων μαθηματικών ερευνών για πολλά χρόνια». Πράγματι, η ανάπτυξη αυτών των πτυχών της γενικής σχετικότητας δεν κράτησε μόνο χρόνια αλλά πολλές δεκαετίες.
Μένοντας οιονεί τοπικές
Στη δεκαετία του 1960, ο Stephen Hawking βρήκε έναν ορισμό της οιονείτοπικής μάζας που εξακολουθεί να προτιμάται σήμερα σε ορισμένες περιπτώσεις λόγω της απλότητάς του. Επιδιώκοντας να υπολογίσει τη μάζα που περικλείεται από τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας - το αόρατο σφαιρικό της όριο - ο Hawking έδειξε ότι μπορείτε να υπολογίσετε τη μάζα μέσα σε οποιαδήποτε σφαίρα προσδιορίζοντας το βαθμό στον οποίο οι εισερχόμενες και εξερχόμενες ακτίνες φωτός κάμπτονται από την ύλη και την ενέργεια που περιέχονται μέσα. Ενώ η «μάζα του Χόκινγκ» έχει την αρετή του ότι είναι σχετικά εύκολος στον υπολογισμό, ο ορισμός λειτουργεί μόνο είτε σε έναν χωροχρόνο που είναι σφαιρικά συμμετρικός (μια εξιδανικευμένη συνθήκη, καθώς τίποτα στον πραγματικό κόσμο δεν είναι απόλυτα στρογγυλό) είτε σε έναν «στατικό» (και μάλλον βαρετό) χωροχρόνος όπου τίποτα δεν αλλάζει στο χρόνο.
Η αναζήτηση ενός πιο ευέλικτου ορισμού συνεχίστηκε. Σε μια διάλεξη στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον το 1979, ο Βρετανός μαθηματικός φυσικός Ρότζερ Πένροουζ, άλλος πρωτοπόρος της φυσικής της μαύρης τρύπας, προσδιόρισε το καθήκον του χαρακτηρισμού της οιονείτοπης μάζας - «όπου δεν χρειάζεται να πάμε «μέχρι το άπειρο» για να έννοια που πρέπει να οριστεί με νόημα» — ως το νούμερο ένα άλυτο πρόβλημα στη γενική σχετικότητα. Ο ορισμός της οιονεί τοπικής γωνιακής ορμής κατέλαβε τη δεύτερη θέση στη λίστα του Penrose.
Νωρίτερα εκείνο το έτος, ο Yau και ο πρώην μαθητής του Richard Schoen, ο οποίος είναι τώρα ομότιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, αποδείχθηκαν σημαντική προϋπόθεση για τη δημιουργία αυτών των οιονεί τοπικών ορισμών. Συγκεκριμένα, έδειξαν ότι η μάζα ADM ενός απομονωμένου φυσικού συστήματος - η μάζα του όπως μετράται από απείρως μακριά - δεν μπορεί ποτέ να είναι αρνητική. Το «θεώρημα θετικής μάζας» του Schoen-Yau αποτελούσε ένα ουσιαστικό πρώτο βήμα για τον καθορισμό της οιονείτοπης μάζας και άλλων φυσικών μεγεθών, επειδή ο χωροχρόνος και οτιδήποτε σε αυτόν θα είναι ασταθείς εάν η ενέργειά του δεν έχει πάτωμα, αλλά αντίθετα μπορεί να γίνει αρνητική και να συνεχίσει να πέφτει χωρίς όρια. . (Το 1982, ο Yau κέρδισε ένα μετάλλιο Fields, την υψηλότερη διάκριση στα μαθηματικά, εν μέρει για την εργασία του σχετικά με το θεώρημα της θετικής μάζας.)
Το 1989, ο Αυστραλός μαθηματικός Robert Bartnik προσέφερε έναν νέο ορισμό της οιονείτοπης μάζας που βασιζόταν σε αυτό το θεώρημα. Η ιδέα του Bartnik ήταν να πάρει μια περιοχή πεπερασμένου μεγέθους που περικλείεται από μια επιφάνεια και στη συνέχεια, περιβάλλοντάς την με πολλά στρώματα επιφανειών ολοένα μεγαλύτερης επιφάνειας, να επεκτείνει την πεπερασμένη περιοχή σε μια απεριόριστου μεγέθους, ώστε να μπορεί να υπολογιστεί η μάζα ADM της. Αλλά η περιοχή μπορεί να επεκταθεί με πολλούς τρόπους, όπως ακριβώς η επιφάνεια ενός μπαλονιού θα μπορούσε να ανατιναχτεί ομοιόμορφα ή να τεντωθεί σε διάφορες κατευθύνσεις, καθεμία από τις οποίες παράγει διαφορετική μάζα ADM. Η χαμηλότερη τιμή της μάζας ADM που μπορεί να ληφθεί είναι, σύμφωνα με τον Bartnik, η οιονεί τοπική μάζα. «Το επιχείρημα δεν θα ήταν δυνατό πριν από το θεώρημα της θετικής μάζας», εξήγησε ο Γουάνγκ, «γιατί διαφορετικά η μάζα θα μπορούσε να είχε πάει στο αρνητικό άπειρο» και δεν θα μπορούσε ποτέ να εξακριβωθεί μια ελάχιστη μάζα.
Η μάζα Bartnik ήταν μια σημαντική έννοια στα μαθηματικά, είπε ο μαθηματικός Lan-Hsuan Huang του Πανεπιστημίου του Κονέκτικατ, αλλά το κύριο μειονέκτημά της είναι ένα πρακτικό:Η εύρεση του ελάχιστου είναι εξαιρετικά δύσκολη. "Είναι σχεδόν αδύνατο να υπολογίσουμε έναν πραγματικό αριθμό για την οιονείτοπική μάζα."
Οι φυσικοί Ντέιβιντ Μπράουν και Τζέιμς Γιορκ κατέληξαν σε μια εντελώς διαφορετική στρατηγική τη δεκαετία του 1990. Τύλιξαν ένα φυσικό σύστημα σε μια δισδιάστατη επιφάνεια και στη συνέχεια προσπάθησαν να προσδιορίσουν τη μάζα μέσα σε αυτήν την επιφάνεια με βάση την καμπυλότητά της. Ένα πρόβλημα με τη μέθοδο Brown-York, ωστόσο, είναι ότι μπορεί να δώσει τη λάθος απάντηση σε έναν εντελώς επίπεδο χωροχρόνο:Η οιονείτοπη μάζα μπορεί να αποδειχθεί θετική ακόμη και όταν θα έπρεπε να είναι μηδέν.
Ωστόσο, η προσέγγιση χρησιμοποιήθηκε στο έγγραφο του 2008 από τους Wang και Yau. Βασιζόμενοι στη δουλειά των Μπράουν και Γιορκ, καθώς και στην έρευνα που είχε πραγματοποιήσει ο Γιάου με τη μαθηματικό Μελίσα Λιου από την Κολούμπια, ο Γουάνγκ και ο Γιάου βρήκαν έναν τρόπο να παρακάμψουν το πρόβλημα της θετικής μάζας σε εντελώς επίπεδο χώρο. Μέτρησαν την καμπυλότητα της επιφάνειας σε δύο διαφορετικές ρυθμίσεις:το «φυσικό» σκηνικό, έναν χωροχρόνο αντιπροσωπευτικό του σύμπαντός μας (όπου η καμπυλότητα μπορεί να είναι μάλλον περίπλοκη) και έναν χωροχρόνο «αναφοράς» που ονομάζεται χώρος Minkowski που είναι απόλυτα επίπεδος γιατί στερείται ύλης. Οποιαδήποτε διαφορά στην καμπυλότητα μεταξύ αυτών των δύο ρυθμίσεων, υπέθεσαν, πρέπει να οφείλεται στη μάζα που περιορίζεται στην επιφάνεια — την οιονεί τοπική μάζα, με άλλα λόγια.
Ο ορισμός τους πληρούσε «όλες τις απαραίτητες προϋποθέσεις για έναν έγκυρο ορισμό της οιονείτοπης μάζας», όπως δήλωσαν στο έγγραφο. Τούτου λεχθέντος, η προσέγγισή τους πάσχει από ένα χαρακτηριστικό που περιορίζει την εφαρμογή του:«Αν και ο ορισμός μας είναι πολύ ακριβής», είπε ο Wang, «περιλαμβάνει πάντα την επίλυση πολλών πολύ δύσκολων μη γραμμικών εξισώσεων». Η προσέγγιση είναι καλή στη θεωρία αλλά συχνά εξαντλητική στην πράξη.
Διφορούμενες γωνίες
Το 2015, ο Wang και ο Yau, σε συνεννόηση με τον Po-Ning Chen του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια, Riverside, ξεκίνησαν να ορίσουν την οιονεί τοπική γωνιακή ορμή. Στην κλασική μηχανική, η γωνιακή ορμή ενός αντικειμένου που κινείται σε κύκλο δίνεται απλώς από τη μάζα του επί την ταχύτητά του επί την ακτίνα του κύκλου. Είναι μια χρήσιμη ποσότητα για μέτρηση επειδή διατηρείται, που σημαίνει ότι περνά ανάμεσα σε πράγματα αλλά δεν δημιουργείται ή καταστρέφεται ποτέ. Οι φυσικοί μπορούν να παρακολουθήσουν πώς ανταλλάσσεται η γωνιακή ορμή μεταξύ των αντικειμένων και του περιβάλλοντος για να αποκτήσουν πληροφορίες για τη δυναμική ενός συστήματος.
Για να ορίσουν την οιονείτοπική γωνιακή ορμή που περικλείεται σε μια επιφάνεια, οι Wang, Yau και Chen χρειάζονταν δύο πράγματα:έναν ορισμό της οιονείτοπικής μάζας, τον οποίο είχαν, μαζί με λεπτομερή γνώση του πώς λειτουργεί η περιστροφή στο χωροχρόνο. Όπως και πριν, πρώτα ενσωμάτωσαν την επιφάνειά τους στο απλούστερο δυνατό περιβάλλον, τον χωροχρόνο Minkowski — επιλέχτηκε επειδή είναι αλάνθαστα επίπεδος και επομένως έχει την ιδιότητα της περιστροφικής συμμετρίας, όπου κάθε κατεύθυνση φαίνεται ίδια. Η περιστροφική συμμετρία επέτρεψε στους ερευνητές να ορίσουν την οιονεί τοπική γωνιακή ορμή με τρόπο που δεν εξαρτάται από το πού τοποθετείτε την αρχή του συστήματος συντεταγμένων που χρησιμοποιείτε για τη μέτρηση ταχυτήτων και αποστάσεων (η αρχή είναι το σημείο όπου το x , y , z και t άξονες τέμνονται). Στη συνέχεια, καθιέρωσαν μια αντιστοιχία ένα προς ένα μεταξύ σημείων στην επιφάνεια του χωροχρόνου Minkowski και σημείων στην ίδια επιφάνεια όταν τοποθετηθούν στον αρχικό (φυσικό) χωρόχρονο του, διασφαλίζοντας έτσι την ανεξαρτησία συντεταγμένων και στο τελευταίο περιβάλλον.
Στη συνέχεια, το τρίο ένωσε τις δυνάμεις του με τον Ye-Kai Wang του Εθνικού Πανεπιστημίου Cheng Kung για να αντιμετωπίσουν ένα πρόβλημα που παρέμενε άλυτο για περίπου 60 χρόνια:πώς να χαρακτηριστεί η γωνιακή ορμή που παρασύρεται από βαρυτικά κύματα, όπως αυτά που εκπέμπονται καθώς δύο μαύρες τρύπες ενώνονται μεταξύ τους και συνενώνονται βίαια. Ο ορισμός τους για την οιονεί τοπική γωνιακή ορμή δεν θα λειτουργούσε για αυτό το έργο, επειδή η μέτρηση πρέπει να γίνει μακριά από τη δίνη και όχι σε κοντινή απόσταση από τη συγχώνευση της μαύρης τρύπας. Το κατάλληλο πλεονέκτημα ονομάζεται «μηδενικό άπειρο», μια έννοια που εφευρέθηκε από τον Penrose και αναφέρεται στον τελικό προορισμό της ακτινοβολίας που ταξιδεύει προς τα έξω, τόσο της βαρυτικής όσο και της ηλεκτρομαγνητικής.
Όπως συμβαίνει συχνά στη γενική σχετικότητα, προκύπτει μια νέα επιπλοκή:Η γωνιακή ορμή που μεταφέρεται από τα βαρυτικά κύματα, ακόμη και αν μετρηθεί στο μηδέν άπειρο (ή αρκετά μακριά για να είναι ένα λογικό φαξ), μπορεί να φαίνεται ότι ποικίλλει ανάλογα με την επιλογή προέλευσης και προσανατολισμού του συστήματος συντεταγμένων ενός παρατηρητή. Η δυσκολία πηγάζει από το «φαινόμενο μνήμης βαρυτικών κυμάτων» - το γεγονός ότι όταν τα βαρυτικά κύματα ταξιδεύουν στον χωροχρόνο, αφήνουν ένα μόνιμο αποτύπωμα. Τα κύματα θα επεκτείνουν τον χωροχρόνο προς μία κατεύθυνση και θα τον συστέλλουν στην ορθογώνια κατεύθυνση (αυτό είναι το σήμα που ανιχνεύεται από παρατηρητήρια βαρυτικών κυμάτων όπως το LIGO και το Virgo), αλλά ο χωροχρόνος δεν επανέρχεται ποτέ ακριβώς στην αρχική του κατάσταση. «Τα διερχόμενα βαρυτικά κύματα αλλάζουν την απόσταση μεταξύ των αντικειμένων», εξήγησε η Eanna Flanagan, γενική σχετικολόγος στο Πανεπιστήμιο Cornell. "Τα κύματα μπορούν επίσης να μετακινήσουν τους παρατηρητές λίγο ... αλλά δεν θα ξέρουν ότι έχουν μετακινηθεί."
Αυτό σημαίνει ότι ακόμα κι αν διαφορετικοί παρατηρητές συμφωνήσουν αρχικά για το πού βρίσκεται η προέλευση του συστήματος συντεταγμένων τους, δεν θα συμφωνήσουν αφού τα βαρυτικά κύματα έχουν τιναχτεί γύρω. Αυτή η αβεβαιότητα με τη σειρά της οδηγεί σε ασάφειες, που αναφέρονται ως «υπερμεταφράσεις», στις αντίστοιχες εκτιμήσεις τους για τη γωνιακή ορμή. Ένας άλλος τρόπος για να κατανοήσουμε τις υπερμεταφράσεις είναι ότι ενώ ούτε η μάζα ενός αντικειμένου ούτε η ταχύτητά του θα παραμορφωθούν από ένα διερχόμενο βαρυτικό κύμα, η ακτίνα της περιστροφικής του κίνησης θα είναι. Ανάλογα με τον προσανατολισμό της ακτίνας σε σχέση με το σύστημα συντεταγμένων κάποιου, μπορεί να φαίνεται ότι εκτείνεται από βαρυτική ακτινοβολία ή συρρικνώνεται, οδηγώντας σε διαφορετικούς πιθανούς προσδιορισμούς της γωνιακής ορμής.
Οι διατηρημένες φυσικές ποσότητες δεν πρέπει να διαφέρουν ή να φαίνεται ότι το κάνουν, με βάση τον τρόπο με τον οποίο επιλέγουμε να επισημαίνουμε τα πράγματα. Αυτή ήταν η κατάσταση που ο Chen, ο Wang, ο Wang και ο Yau ήλπιζαν να διορθώσουν. Ξεκινώντας με τον ορισμό του 2015 για την οιονεί τοπική γωνιακή ορμή, υπολόγισαν τη γωνιακή ορμή που περιέχεται σε μια περιοχή πεπερασμένης ακτίνας. Στη συνέχεια πήραν το όριο αυτής της ποσότητας καθώς η ακτίνα πηγαίνει στο άπειρο, το οποίο μετέτρεψε τον ανεξάρτητο από συντεταγμένες οιονείτοπο ορισμό σε μια υπερμεταφραστική αμετάβλητη ποσότητα στο μηδέν άπειρο. Με αυτόν τον αμετάβλητο ορισμό της γωνιακής ορμής που δημοσιεύτηκε τον Μάρτιο στο Προόδους στη Θεωρητική και Μαθηματική Φυσική , θα μπορούσε κανείς, καταρχήν, να προσδιορίσει τη γωνιακή ορμή που μεταφέρεται από τα βαρυτικά κύματα που εκπέμπονται κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης μαύρης τρύπας.
«Αυτό είναι ένα υπέροχο χαρτί και ένα υπέροχο αποτέλεσμα», είπε ο Μάρκους Κούρι, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο Stony Brook στη Νέα Υόρκη, «αλλά το ερώτημα είναι πόσο χρήσιμο είναι;» Εξήγησε ότι ο νέος ορισμός είναι αφηρημένος και δύσκολο να υπολογιστεί, «και, γενικά, στους φυσικούς δεν αρέσουν τα πράγματα που είναι δύσκολο να υπολογιστούν».
Μια μοναδική επιλογή
Δύσκολο να υπολογιστεί, ωστόσο, είναι ένα σχεδόν αναπόφευκτο χαρακτηριστικό της γενικής σχετικότητας. Συνήθως δεν είναι καν δυνατό να λυθούν ακριβώς οι μη γραμμικές εξισώσεις που διατύπωσε ο Αϊνστάιν το 1915, εκτός από εξαιρετικά συμμετρικές καταστάσεις. Αντίθετα, οι ερευνητές βασίζονται σε υπερυπολογιστές για να λάβουν κατά προσέγγιση λύσεις. Κάνουν το πρόβλημα διαχειρίσιμο σπάζοντας το χωροχρόνο σε μικρά πλέγματα και υπολογίζοντας την καμπυλότητα κάθε πλέγματος χωριστά και σε ξεχωριστές χρονικές στιγμές. Οι προσεγγίσεις τους μπορούν να γίνουν καλύτερες καθώς προσθέτουν περισσότερα πλέγματα — παρόμοια με την προσθήκη περισσότερων pixel σε μια τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας.
Αυτές οι προσεγγίσεις επιτρέπουν στους ερευνητές να υπολογίσουν τις μάζες και τη γωνιακή ροπή της συγχώνευσης μαύρων οπών ή άστρων νετρονίων με βάση τα σήματα βαρυτικών κυμάτων που ανιχνεύθηκαν από τα παρατηρητήρια LIGO και Virgo. Σύμφωνα με τον Vijay Varma, φυσικό στο Ινστιτούτο Max Planck Gravitational Physics στο Πότσνταμ της Γερμανίας και μέλος της συνεργασίας LIGO, οι τρέχουσες παρατηρήσεις των βαρυτικών κυμάτων δεν είναι αρκετά ακριβείς ώστε να γίνουν αισθητές οι λεπτές διαφορές που προκαλούνται από τις υπερμεταφράσεις. «Αλλά όταν η ακρίβεια των παρατηρήσεών μας γίνει 10 φορές καλύτερη, αυτές οι σκέψεις θα γίνουν πιο σημαντικές», είπε ο Varma. Επισήμανε ότι οι βελτιώσεις αυτής της σειράς θα μπορούσαν να πραγματοποιηθούν μόλις το 2030.
Ο Flanagan έχει διαφορετική οπτική, υποστηρίζοντας ότι οι υπερμεταφράσεις «δεν είναι ένα πρόβλημα που πρέπει να επιλυθεί», αλλά μάλλον είναι αναπόφευκτες ιδιότητες της γωνιακής ορμής στη γενική σχετικότητα με τις οποίες πρέπει να ζήσουμε.
Ο φυσικός Robert Wald, ειδικός στη γενική σχετικότητα στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο, συμμερίζεται την άποψη του Flanagan σε κάποιο βαθμό, λέγοντας ότι οι υπερμεταφράσεις είναι περισσότερο μια «ενόχληση» παρά ένα πραγματικό πρόβλημα. Ωστόσο, έχει αναθεωρήσει προσεκτικά το χαρτί Chen, Wang, Wang και Yau και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η απόδειξη ισχύει. «Πραγματικά επιλύει την ασάφεια της υπερμετάφρασης», είπε ο Wald, προσθέτοντας, «Στη γενική σχετικότητα, όταν έχετε όλους αυτούς τους εναλλακτικούς ορισμούς για να διαλέξετε», είναι ωραίο να έχετε μια «μοναδική επιλογή» για να διαλέξετε.
Ο Yau, ο οποίος εργάζεται για τον καθορισμό αυτών των ποσοτήτων από τη δεκαετία του 1970, έχει τη μακροσκελή άποψη. «Μπορεί να χρειαστεί πολύς χρόνος για να διαπεράσουν ιδέες από τα μαθηματικά στη φυσική», είπε. Σημείωσε ότι ακόμα κι αν ο νέος ορισμός της γωνιακής ορμής δεν χρησιμοποιηθεί προς το παρόν, οι επιστήμονες στο LIGO και στο Virgo «υπολογίζουν πάντα κάτι κατά προσέγγιση. Αλλά τελικά, είναι καλό να γνωρίζετε ποιο είναι το πράγμα που προσπαθείτε να προσεγγίσετε."
Σημείωση του συντάκτη:Ο Po-Ning Chen λαμβάνει χρηματοδότηση από το Ίδρυμα Simons, το οποίο υποστηρίζει επίσης αυτό το εκδοτικά ανεξάρτητο περιοδικό.
