Η φυσική μπορεί να αποκαλύψει πώς να δέσετε τον τέλειο κόμπο
Για πρώτη φορά, οι επιστήμονες έχουν προβλέψει πώς η δύναμη που απαιτείται για να τραβήξει έναν κόμπο σφιχτά εξαρτάται από το σχήμα του κόμπου. Η πρόοδος θα μπορούσε να οδηγήσει σε έναν πιο ακριβή τρόπο προσαρμογής συγκεκριμένων κόμβων σε συγκεκριμένες ανάγκες, όπως χειρουργικές επεμβάσεις και μπορεί επίσης να βελτιώσει την κατανόησή μας για τους φυσικούς κόμβους στο DNA και αλλού.
Όπως γνωρίζει οποιοσδήποτε ναύτης ή ορειβάτης, η δύναμη ενός κόμπου εξαρτάται πολύ από τη διαμόρφωση του κόμπου. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλετε να δέσετε έναν στιβαρό κόμπο υφάλου (γνωστό και ως τετράγωνο όχι) στα κορδόνια των παπουτσιών σας. Ξεκινήστε σταυρώνοντας τη δαντέλα στο δεξί σας χέρι μπροστά από αυτό στο αριστερό σας χέρι και μετά περνώντας το δεξί χέρι πάνω και κάτω από το αριστερό για να σχηματίσετε έναν απλό κόμπο «πάνω». Μόλις αλλάξετε τα χέρια σας και τραβήξετε αυτό το άνετο, επαναλαμβάνετε τη διαδικασία για να κάνετε έναν δεύτερο κόμπο πάνω από το πρώτο — εκτός από το ότι πρέπει να περάσετε το άκρο που βρίσκεται τώρα στο δεξί σας χέρι πίσω αυτό που βρίσκεται στα αριστερά σας (προσθέτοντας θηλιές για να διευκολύνετε το λύσιμο του κόμπου). Εάν απλώς επαναλάβετε ακριβώς αυτό που κάνατε πριν, θα καταλήξετε με έναν πιο αδύναμο κόμπο γιαγιάς.
Οι μαθηματικοί έχουν μελετήσει τη διαμόρφωση ή την «τοπολογία» των κόμβων για περισσότερα από 200 χρόνια. Αλλά συνήθως δεν ασχολούνται με τα φυσικά χαρακτηριστικά ενός κόμπου, όπως η αντοχή ενός δεδομένου κόμπου που κατασκευάζεται σε ένα συγκεκριμένο υλικό. Ο φυσικός Basile Audoly του Πανεπιστημίου Pierre and Marie Curie στο Παρίσι έμελλε να το αλλάξει αυτό το 2008, όταν ανέπτυξε μια θεωρία για να προβλέψει τη δύναμη που απαιτείται για να σφίξει πολύ απλούς κόμπους. Στον βασικό κόμπο, το ένα άκρο δαντέλας περιστρέφεται γύρω από το άλλο μία φορά. Αλλά η τοπολογία ενός τέτοιου κόμπου μπορεί να μεταβληθεί εύκολα με απλή επανάληψη της ύφανσης πάνω από κάτω για να δημιουργήσετε κόμπους στους οποίους οι άκρες της δαντέλας περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο δύο ή περισσότερες φορές.Η θεωρία του Audoly αποδείχθηκε επιτυχημένη μέχρι ενός σημείου, καθώς ήταν σε θέση να προβλέψει τη σωστή δύναμη για τους κόμβους του χεριού με μία ή δύο περιστροφές. Ωστόσο, πειράματα που πραγματοποιήθηκαν από τον μηχανολόγο μηχανικό Pedro Reis και τους συναδέλφους του στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (MIT) στο Κέμπριτζ έδειξαν ότι η θεωρία ξεκολλούσε για μεγαλύτερους αριθμούς ανατροπών. Αυτά τα πειράματα περιελάμβαναν το δέσιμο κόμπων με ποικίλες ποσότητες συστροφής σε ένα εξαιρετικά ελαστικό σύρμα νικελίου τιτανίου, σύσφιξη αυτού του σύρματος σε ένα τραπέζι και στη συνέχεια τραβήξτε τους κόμπους σφιχτά με έναν μηχανικό βραχίονα. Μετρώντας τη δύναμη που εφαρμόζεται στον βραχίονα, ο Reis και οι συνεργάτες του διαπίστωσαν ότι ένας κόμπος με 10 περιστροφές χρειαζόταν ένα ρυμουλκό περίπου 1000 φορές ισχυρότερο από έναν με μία μόνο συστροφή, κάτι που ο Audoly δεν είχε προβλέψει.
Στη νέα μελέτη, ο Audoly και οι ερευνητές του MIT συναντήθηκαν για να δημιουργήσουν μια θεωρία που να συνάδει με τα πειραματικά αποτελέσματα. Διαμόρφωσαν τις δυνάμεις που υπάρχουν μέσα στο τεντωμένο σύρμα, αποδίδοντας μεγαλύτερο ρόλο στην τριβή από την προηγούμενη θεωρία - δεδομένου ότι περισσότερες στροφές σημαίνουν μεγαλύτερο τρίψιμο μεταξύ των δύο άκρων της χορδής. Στη συνέχεια έγραψαν έναν τύπο για τη δύναμη έλξης σε όρους τριών (γνωστών) μεταβλητών:το πάχος του σύρματος, την ακαμψία του και τον αριθμό των περιστροφών. Σχεδιάζοντας ένα γράφημα με κατάλληλους συνδυασμούς αυτών των μεταβλητών στους δύο άξονες, οι ερευνητές εντόπισαν μια ευθεία γραμμή που συμπίπτει σχεδόν τέλεια με τα πειραματικά σημεία δεδομένων. Η παρέκταση της γραμμής θα πρέπει να δημιουργήσει αξιόπιστες τιμές δύναμης για κόμβους με περισσότερες από 10 περιστροφές, αναφέρει η ομάδα στο διαδίκτυο πριν από την εκτύπωση σε Επιστολές φυσικής ανασκόπησης .
Η θεωρία ισχύει μόνο για τους κόμβους, τονίζει ο Reis, και σίγουρα δεν είναι «μια μεγάλη ενοποιημένη θεωρία των κόμβων». Ωστόσο, ελπίζει ότι μπορεί να χρησιμεύσει ως σκαλοπάτι σε θεωρίες που περιγράφουν πιο σύνθετους κόμβους και ότι στο μέλλον μπορεί να επιτρέψει στους χειρουργούς, για παράδειγμα, να συντονίσουν τη δύναμη ενός κόμπου αλλάζοντας τον αριθμό των περιστροφών του. «Πολλές γνώσεις για τους κόμβους είναι εμπειρικές», λέει. "Έχουμε υιοθετήσει μια πιο ορθολογική προσέγγιση και δημιουργήσαμε ένα πλαίσιο πρόβλεψης. Αυτό έλειπε από την κοινότητα."
Οι ειδικοί του Knot συμφωνούν ότι η τελευταία έρευνα θα μπορούσε να έχει πρακτικά οφέλη. Οι πειραματικές μετρήσεις «δείχνουν πολύ όμορφα» την προγνωστική δύναμη του μοντέλου, λέει ο Doug Smith, φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Σαν Ντιέγκο. Οι πιθανές εφαρμογές θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν ρυθμιζόμενα αμορτισέρ ή καλύτερες λωρίδες άσκησης, λέει. Στην τελευταία περίπτωση, λέει, το κορδόνι με κόμπους θα μπορούσε να έχει πλεονεκτήματα σε σχέση με τα υπάρχοντα λάστιχα, επειδή η ελαστικότητά τους θα μπορούσε να προσαρμοστεί αλλάζοντας τον αριθμό ή τον τύπο των κόμβων.
Οι κόμβοι εμφανίζονται φυσικά σε πολλά μοριακά συστήματα, όπως οι αναδιπλούμενες πρωτεΐνες και το DNA, σημειώνει ο Louis Kauffman, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Ιλινόις, στο Σικάγο. Λέει ότι η δυνατότητα υπολογισμού της δύναμης των δυνάμεων που συγκρατούν τους κόμβους θα «βοηθήσει στην κατανόηση του τρόπου με τον οποίο τα κύτταρα διαιρούνται και πώς λειτουργούν οι διαδικασίες που περιλαμβάνουν το RNA και το DNA».
