Η νέα ρυτίδα στο origami μετατρέπει τον σχεδιασμό πτυσσόμενων δομών σε παιδικό παιχνίδι
Οι περισσότεροι άνθρωποι συνδέουν το origami με πολύχρωμους γερανούς και διακοσμητικούς βατράχους, αλλά η αρχαία ασιατική τέχνη του διπλώματος χαρτιού μπορεί να είναι πολύ πιο χρήσιμη από αυτό. Οι επιστήμονες το έχουν χρησιμοποιήσει για να κατασκευάσουν μικροσκοπικά ρομπότ και άλλες αυτοαναδιπλούμενες τρισδιάστατες συσκευές, για παράδειγμα. Τώρα, μια ομάδα φυσικών μαλακής ύλης έχει εφεύρει μια μέθοδο για το σχεδιασμό origami συναρμολογώντας ουσιαστικά κομμάτια παζλ που κωδικοποιούν τα διάφορα σημεία ή κορυφές όπου συναντώνται οι πτυχές. Η προσέγγιση θα μπορούσε να καταστήσει τον σχεδιασμό πτυσσόμενων ρομπότ πολύ πιο εύκολο.
"Είναι μια μεγάλη πρόοδος και είμαι πολύ ενθουσιασμένος γι 'αυτό", λέει ο Christian Santangelo, θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο Syracuse στη Νέα Υόρκη που δεν συμμετείχε στην εργασία.
Το να σηκώσετε ένα φύλλο χαρτιού είναι εύκολο. το να το διπλώσεις είναι πολύ πιο δύσκολο. Φανταστείτε ότι διακοσμείτε το φύλλο με τυχαία σημεία και τα συνδέετε με ευθείες γραμμές για να δημιουργήσετε τετράπλευρα—σχήματα με τέσσερις πλευρές, ενδεχομένως όλων των διαφορετικών μηκών. Αυτό το σχέδιο είναι ένα πιθανό origami, με κάθε γραμμή να αντιπροσωπεύει μια αναδιπλούμενη πτυχή. Εν τω μεταξύ, κάθε σημείο αντιπροσωπεύει μια κορυφή στην οποία συναντώνται τέσσερις πτυχώσεις, το ελάχιστο που απαιτείται για το δίπλωμα. Ωστόσο, τα περισσότερα από αυτά τα τυχαία μοτίβα δεν θα διπλωθούν. Αν είναι αλήθεια, η εύρεση ενός που θα είναι ένα από τα πιο δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα, λέει ο Martin van Hecke, φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Leiden στην Ολλανδία και στο ερευνητικό ινστιτούτο AMOLF στο Άμστερνταμ. "Οι πιθανότητες είναι βασικά μηδενικές" ότι οποιοδήποτε τυχαίο μοτίβο θα διπλωθεί, λέει.
Έτσι, ο van Hecke, ο Scott Waitukaitis, ένας φυσικός στο Ινστιτούτο Επιστήμης και Τεχνολογίας της Αυστρίας στο Klosterneuburg, και οι συνεργάτες του επινόησαν έναν τρόπο να δημιουργήσουν origami που σίγουρα θα διπλωθούν. Ξεκίνησαν με μια ενιαία κορυφή που ορίζεται από τις τέσσερις γωνίες μεταξύ των πτυχών της. Στη συνέχεια δημιούργησαν τρεις σχετικές κορυφές αντιστρέφοντας τη σειρά των γωνιών. Αντικατάσταση κάθε γωνίας με έναν αριθμό που δίνεται αφαιρώντας το πρωτότυπο από 180°. ή εφαρμόζοντας και τα δύο βήματα. Τέλος, οι επιστήμονες δημιούργησαν τετράπλευρα με διαφορετικούς συνδυασμούς κορυφών. Από τα περισσότερα από 65.000 πιθανά τετράπλευρα, μόνο τα 140 από αυτά θα διπλώνονταν, βρήκαν οι ερευνητές.
Ωστόσο, από αυτό το λεξικό των αναδιπλούμενων τετράπλευρων, οι ερευνητές μπορούσαν να συγκεντρώσουν πολύ μεγαλύτερα origami. Τα τετράπλευρα ταιριάζουν μεταξύ τους μόνο σε ορισμένους συνδυασμούς—για παράδειγμα, έτσι ώστε το άθροισμα των τεσσάρων γωνιών σε οποιαδήποτε κορυφή να είναι ίσο με 360° και έτσι ώστε τρεις από τις πτυχές να διπλώνουν και μία προς τα κάτω ή το αντίστροφο. Οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι μπορούσαν να αναπαραστήσουν τα τετράπλευρα ως χρωματιστά, βασικά τετράγωνα κομμάτια παζλ που ταιριάζουν μεταξύ τους μόνο με συγκεκριμένους τρόπους και σύμφωνα με τους χρωματικούς κανόνες. Η επινόηση ενός origami γίνεται στη συνέχεια τόσο εύκολη όσο η συναρμολόγηση κομματιών παζλ, αναφέρουν σήμερα οι ερευνητές στο Nature Physics . "Αυτό μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε ένα μοτίβο που είναι εγγυημένο ότι θα διπλωθεί", λέει ο Waitukaitis.
Όμως η ομάδα προχώρησε ακόμα πιο μακριά. Ταξινόμησε τα κομμάτια του παζλ σε οκτώ κατηγορίες που θα αποκάλυπταν πόσους διαφορετικούς τρόπους θα διπλωνόταν ένα origami. Αυτό είναι σημαντικό, λέει ο Santangelo, γιατί αν μια δομή διπλώνει με πάρα πολλούς τρόπους, τότε το τελικό της σχήμα γίνεται δύσκολο να ελεγχθεί. Στη νέα εργασία, ορισμένες τάξεις παράγουν δομές που διπλώνουν με δύο μόνο τρόπους. Επιπλέον, οι διαφορετικές κατηγορίες παράγουν origami με διαφορετικές καμπυλότητες. Αναμιγνύοντας μαθήματα, ο Waitukaitis και ο van Hecke σχεδίασαν ένα κομμάτι origami 36 επί 36 παζλ που μπορούσε να εναλλάσσεται μεταξύ των σχημάτων των ελληνικών γραμμάτων άλφα και ωμέγα (δείτε βίντεο). Στη συνέχεια έφτιαξαν το origami από ένα πλαστικό φύλλο για να αποδείξουν ότι λειτουργεί.
Οι επιστήμονες έχουν ήδη αλγόριθμους υπολογιστών που βοηθούν στο σχεδιασμό αναζητώντας νόμιμα μοτίβα origami, σημειώνει ο Santangelo, αλλά η νέα εργασία είναι πολλά υποσχόμενη επειδή αυτά τα προγράμματα είναι σχετικά αναποτελεσματικά. Ωστόσο, η προσέγγιση του παζλ origami μπορεί να μην είναι τόσο απλή όσο φαίνεται στην αρχή, λέει. "Είναι κομψό", λέει ο Santangelo, "αλλά προσωπικά δυσκολεύομαι να κατανοήσω τους κανόνες."
Για να γίνει το όλο θέμα πιο συγκεκριμένο, ο Waitukaitis και ο van Hecke έφτιαξαν στην πραγματικότητα τα κομμάτια του παζλ που περιγράφουν στην εφημερίδα. Ο Van Hecke λέει ότι τα χρησιμοποιεί ακόμη και κατά τη διάρκεια των συνομιλιών για να εξηγήσει τι κάνουν. "Απλώς σκεφτήκαμε ότι αν έπρεπε ποτέ να το εξηγήσουμε αυτό στους μέσους ανθρώπους, θα ήταν ένας καλός τρόπος να το κάνουμε."
