Η κίνηση των δορυφόρων γύρω από τη γη

Οποιοδήποτε ουράνιο ή ανθρώπινο σώμα που περιστρέφεται γύρω από ένα κεντρικό σώμα, όπως η Γη, ο Ήλιος ή άλλα σώματα στο ηλιακό σύστημα, είναι γνωστό ότι είναι δορυφόρος. Ωστόσο, αυτοί οι δορυφόροι περιστρέφονται και κάνουν είτε κυκλικές είτε ελλειπτικές τροχιές όταν πρόκειται για τη Γη. Η γη, σε αυτή την περίπτωση, λέγεται ότι είναι το κεντρικό σώμα.

Σε αυτό το σημείωμα υλικού μελέτης, θα συζητήσουμε την κίνηση των δορυφόρων γύρω από τη γη. Η κίνηση των δορυφόρων γύρω από τον πλανήτη έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με οποιοδήποτε άλλο σώμα σε κυκλική κίνηση. Ας μάθουμε αναλυτικά το θέμα.

Τι είναι οι δορυφόροι;

Οι δορυφόροι είναι αντικείμενα ή σώματα που περιστρέφονται γύρω από το βαρύτερο σώμα στο διάστημα. Υπάρχουν δύο τύποι δορυφόρων: 

• Φυσικοί δορυφόροι :Δορυφόροι φυσικά παρόντες στο διάστημα, όπως οι κομήτες και η Σελήνη.
• Τεχνητοί δορυφόροι :Δορυφόροι που κατασκευάζονται από ανθρώπους για διάφορους σκοπούς, όπως πρόγνωση καιρού, επικοινωνία κ.λπ.

Μπορείτε να βρείτε πολλούς φυσικούς δορυφόρους στο διάστημα και κάθε πλανήτης έχει τουλάχιστον έναν από τους φυσικούς του δορυφόρους. Όπου η γη μας έχει μόνο έναν, τη Σελήνη, άλλοι πλανήτες όπως ο Δίας είναι γνωστό ότι έχουν 53 φυσικούς δορυφόρους (φεγγάρια).

Η Σοβιετική Ένωση, τώρα η Ρωσία, εκτόξευσε τον πρώτο τεχνητό δορυφόρο στο διάστημα στις 4 Οκτωβρίου 1957, ονόματι Sputnik 1. Η εκτόξευση του Sputnik 1 πυροδότησε αυτό που ονομαζόταν Διαστημικός Αγώνας, όπου τα έθνη σε όλο τον κόσμο ανταγωνίστηκαν με τις προόδους στις διαστημικές επιστήμες.

Η κίνηση του δορυφόρου γύρω από τη γη

Ο δορυφόρος που βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τη γη έχει μια συνιστώσα ταχύτητας και επιτάχυνσης παρόμοια με ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική διαδρομή. Ενώ περιστρέφονται γύρω από τη γη, οι δορυφόροι κάνουν μια κυκλική διαδρομή.

Η εφαπτομένη σε αυτή την κυκλική διαδρομή δίνει την κατεύθυνση της ταχύτητας του δορυφόρου, ενώ η επιτάχυνση είναι προς το κέντρο του κύκλου.

Διάφορες δυνάμεις ενεργούν μεταξύ της Γης και του δορυφόρου, κάνοντάς τους να περιφέρονται σε μια κυκλική διαδρομή. Η καθαρή δύναμη που δρα προς την εσωτερική κατεύθυνση του κύκλου κάνει τον δορυφόρο να επιταχύνει γύρω από τη Γη.

Η βαρυτική δύναμη που δρα μεταξύ της Γης και του δορυφόρου και η κεντρομόλος δύναμη είναι δύο κύριες δυνάμεις που προκαλούν την κίνηση των δορυφόρων γύρω από τη Γη.

Εάν δεν υπάρχει κεντρομόλος δύναμη, οι δορυφόροι θα συνεχίσουν να κινούνται με την ίδια ταχύτητα και κατεύθυνση. Σε μια τέτοια περίπτωση, ο δορυφόρος θα κινηθεί σε ευθεία διαδρομή και δεν θα υπάρχει κυκλική κίνηση.

Ωστόσο, ορισμένοι δορυφόροι κινούνται κατά μήκος μιας ελλειπτικής τροχιάς. Σε αυτήν την περίπτωση, σε αντίθεση με την κυκλική κίνηση, το κεντρικό σώμα είναι τοποθετημένο στις εστίες της έλλειψης.

Ως αποτέλεσμα, η συνιστώσα της ταχύτητας του δορυφόρου δρα κατά μήκος της εφαπτομένης της έλλειψης. Ταυτόχρονα, η επιτάχυνση δρα προς την εστίαση.

Σύμφωνα με τον Δεύτερο Νόμο Κίνησης του Νεύτωνα , η κατεύθυνση της καθαρής δύναμης θα είναι προς την εστία.

Αυτό συμβαίνει επειδή, μαζί με την κεντρομόλο δύναμη και τη βαρυτική δύναμη, ενεργεί μια συνιστώσα δύναμης είτε στην ίδια είτε στην αντίθετη κατεύθυνση.

Αυτή η συνιστώσα της δύναμης αλλάζει την ταχύτητα του δορυφόρου. Ως εκ τούτου, οι δορυφόροι με ελλειπτική κίνηση δεν έχουν σταθερή ταχύτητα.

Τροχιακή ταχύτητα του δορυφόρου 

Η ταχύτητα με την οποία οι δορυφόροι κινούνται γύρω από τη γη είναι γνωστή ως η τροχιακή ταχύτητα των δορυφόρων.

Η τροχιακή ταχύτητα είναι επίσης γνωστή ως κρίσιμη ταχύτητα. Τέλος, απαιτείται η ελάχιστη ταχύτητα για να κάνει ένας δορυφόρος να κινείται γύρω από τη γη με σταθερότητα.

Ας εξαγάγουμε τον τύπο για την τροχιακή ταχύτητα των δορυφόρων.

Αφήστε, 

Μάζα Γης =M

Μάζα Δορυφόρου =m

Τροχιακή Ταχύτητα =vo

Απόσταση μεταξύ δορυφόρου και γης =h

Η ακτίνα της Γης =R

Η ακτίνα της τροχιάς =r

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η κεντρομόλος δύναμη κάνει τον δορυφόρο να κινείται στην τροχιακή διαδρομή. Η βαρυτική δύναμη εξισορροπεί αυτήν την κεντρομόλο δύναμη.

Η κεντρομόλος δύναμη δίνεται από: 

FC=mvo22

Η βαρυτική δύναμη δίνεται από: 

Fg=GmMr2

Ο δορυφόρος κινείται στην τροχιακή διαδρομή όσο: 

FC=Fg

mvo22=GmMr2

vo2=GMr

vo=GMr=GMR+h

Εφόσον g είναι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, η τιμή του θα είναι: 

mg=GMmR2 

g=GMR2

GM=gR2

Κατά την αντικατάσταση της τιμής του g στην παραπάνω εξίσωση (i), παίρνουμε: 

vo=gR2R+h

Εάν ο δορυφόρος βρίσκεται πολύ κοντά στη γη, τότε  R+h ≈ R

vo=gR

Αυτή η ταχύτητα απαιτείται για να κάνει τον δορυφόρο να κινηθεί σε τροχιακή διαδρομή εξισορροπώντας τη βαρυτική έλξη με την αδράνεια του δορυφόρου.

Εάν και τα δύο δεν είναι ισορροπημένα, ο δορυφόρος θα φύγει από την τροχιά και θα συνεχίσει να κινείται σε ευθεία γραμμή στο διάστημα.

Ταχύτητα διαφυγής του δορυφόρου 

Η ταχύτητα διαφυγής ενός δορυφόρου ορίζεται ως η ελάχιστη ταχύτητα που απαιτείται από τον δορυφόρο για να ξεφύγει από τη βαρυτική έλξη της γης. Ο τύπος το δίνει: 

ve=2GMR=2gR

Συγκρίνοντας την ταχύτητα διαφυγής και την τροχιακή ταχύτητα, παίρνουμε τη σχέση μεταξύ τους ως: 

ve=2vo

Συμπέρασμα 

Συμπερασματικά, μάθαμε ότι οι δορυφόροι περιστρέφονται γύρω από τη Γη είτε σε κυκλική είτε σε ελλειπτική τροχιά. Η ταχύτητα με την οποία οι δορυφόροι περιφέρονται γύρω από τη Γη είναι γνωστό ότι είναι τροχιακή ταχύτητα. Η τροχιακή ταχύτητα εξισορροπεί την αδράνεια και τη βαρυτική δύναμη, δημιουργώντας έτσι τη δορυφορική καμπύλη γύρω από τη Γη.

Η απόστασή του από τη Γη επηρεάζει την κίνηση ενός δορυφόρου γύρω της. Σε μεγάλο υψόμετρο, δηλαδή με μεγαλύτερη απόσταση, ο δορυφόρος παραμένει στη διαδρομή για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.