Απλή Αρμονική Κίνηση

Το SHM σημαίνει απλή αρμονική κίνηση, η οποία περιγράφεται ως κίνηση κατά την οποία η μετατόπιση του σώματος από τη μέση θέση του είναι ευθέως ανάλογη με τη δύναμη επαναφοράς. Αυτή η δύναμη επαναφοράς κινείται πάντα προς την κατεύθυνση της μέσης θέσης. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου σε απλή αρμονική κίνηση δίνεται από το

a(t)=-ω²x(t) 

Εδώ είναι η γωνιακή ταχύτητα του σωματιδίου.

Η απλή αρμονική κίνηση είναι μια ευγενική ταλαντωτική κίνηση στην οποία η επιτάχυνση του σωματιδίου είναι ευθέως ανάλογη με τη μετατόπισή του από τη μέση θέση σε οποιοδήποτε σημείο. Είναι ένας τύπος ταλαντευτικής κίνησης αλλά λίγο διαφορετικός.

Οι απλές αρμονικές κινήσεις (SHM) είναι ταλαντευτικές και περιοδικές στη φύση, αλλά δεν είναι όλες οι ταλαντευτικές κινήσεις SHM. Η αρμονική κίνηση όλων των ταλαντευτικών κινήσεων, η πιο σημαντική από τις οποίες είναι η απλή αρμονική κίνηση, είναι γνωστή ως ταλαντωτική κίνηση (SHM).

Η ταχύτητα, η επιτάχυνση, η μετατόπιση και η δύναμη σε αυτό το είδος ταλαντωτικής κίνησης κυμαίνονται (σε ​​σχέση με το χρόνο) με τρόπο που μπορεί να χαρακτηριστεί είτε από ημιτονικές (ή) συνημιτονικές συναρτήσεις, γενικά γνωστές ως ημιτονοειδή.

Περιοδική κίνηση

Ορίζεται ως μια κίνηση που επαναλαμβάνεται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Μια διχάλα συντονισμού ή η κίνηση ενός εκκρεμούς είναι παραδείγματα περιοδικής κίνησης. αν αναλύσετε την κίνηση, θα παρατηρήσετε ότι το εκκρεμές διέρχεται από τη μέση θέση μόνο μετά από ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Ο τύπος της κίνησης που περιγράφεται παραπάνω μπορεί εναλλακτικά να ταξινομηθεί ως ταλαντωτικός. Μια ταλαντωτική κίνηση συμβαίνει όταν το σώμα κινείται μπρος-πίσω γύρω από ένα σταθερό σημείο. Ως αποτέλεσμα, μια ταλαντευτική κίνηση μπορεί να είναι ή να μην είναι περιοδική.

Κίνηση ταλάντωσης

Η κίνηση προς τα πίσω ενός αντικειμένου από τη μέση θέση του είναι γνωστή ως ταλαντωτική κίνηση. Η ιδανική κατάσταση είναι το αντικείμενο να παραμένει σε ταλαντωτική κίνηση απουσία τριβής επ' αόριστον, καθώς αυτό δεν μπορεί να επιτευχθεί σε πραγματικά σενάρια, επομένως το αντικείμενο ακινητοποιείται μετά από κάποιο χρονικό διάστημα.

Απλή αρμονική κίνηση

Είναι ένας τύπος ταλάντωσης με μια ευθεία γραμμή που συνδέει τις δύο ακραίες θέσεις (η διαδρομή του SHM είναι ένας περιορισμός). Η διαδρομή του αντικειμένου πρέπει να ακολουθεί μια ευθεία γραμμή. Μια δύναμη επαναφοράς θα κατευθυνθεί προς τη θέση ισορροπίας (ή τη μέση). Στην απλή αρμονική κίνηση, η μέση θέση είναι μια σταθερή ισορροπία.

Διαφορά μεταξύ ταλαντωτικής και περιοδικής κίνησης:

Η περιοδική κίνηση περιγράφεται ως κίνηση που επαναλαμβάνεται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Η χρονική περίοδος της περιοδικής κίνησης ορίζεται ως ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα. Οι κινήσεις των δεικτών ενός ρολογιού, η κίνηση των πλανητών γύρω από τον ήλιο και ούτω καθεξής είναι παραδείγματα περιοδικής κίνησης.

Η κίνηση προς τα πίσω του σώματος γύρω από τη σταθερή του θέση αναφέρεται ως ταλαντωτική κίνηση. Η περιοδική κίνηση περιλαμβάνει την ταλαντωτική κίνηση

Τύποι απλής αρμονικής κίνησης

Γραμμική απλή αρμονική κίνηση:

Η απλούστερη μορφή ταλαντωτικής κίνησης είναι η γραμμική S.H.M, στην οποία ένα σώμα μετατοπίζεται από τη μέση του θέση και ταλαντώνεται «πίσω και πίσω» γύρω από τη μέση θέση του, με τη δύναμη επαναφοράς πάντα προσανατολισμένη προς τη μέση θέση και το μέγεθός του ευθέως ανάλογο με τη μετατόπιση .

Παράδειγμα: 

• Οι ταλαντώσεις ενός απλού εκκρεμούς είναι ένας τύπος SHM.
• Εναλλασσόμενο ρεύμα

Γωνιακή απλή αρμονική κίνηση:

Οι γωνιακές ταλαντώσεις μπορούν να παραχθούν από ένα σώμα που είναι ελεύθερο να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα. Μια κορνίζα ή ένα ημερολόγιο, για παράδειγμα, θα μπορούσε να κρεμαστεί από ένα καρφί στον τοίχο. Δημιουργεί γωνιακές ταλαντώσεις όταν πιέζεται ελαφρά από τη μέση θέση του και στη συνέχεια απελευθερώνεται.

Χρονική περίοδος και συχνότητα απλής αρμονικής κίνησης:

Η χρονική περίοδος (ή) ο μικρότερος χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωση μιας ταλάντωσης περιγράφεται επίσης ως η ελάχιστη διάρκεια μετά την οποία το σωματίδιο συνεχίζει να επαναλαμβάνει την κίνησή του.

T=2π/ω

Η συχνότητα ορίζεται ως ο αριθμός των ταλαντώσεων ανά δευτερόλεπτο.

Συχνότητα=1/Τ

ω=2πf=2π/T

Φάση:

Η φάση ενός δονούμενου σωματιδίου σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή είναι η κατάσταση του δονούμενου (ή ταλαντούμενου) σωματιδίου ως προς τη μετατόπιση και την κατεύθυνση της δόνησης εκείνη τη στιγμή.

Η έκφραση για τη θέση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση του χρόνου.

x=A sin sin (ωt+ø)

Η γωνία φάσης τη χρονική στιγμή t =0 είναι γνωστή ως αρχική φάση, όπου ωt+ είναι η φάση του σωματιδίου.

Συνολική ενέργεια ενός σωματιδίου που υφίσταται SHM

Η συνολική ενέργεια ενός συστήματος μπλοκ και ελατηρίου είναι ανάλογη με το τετράγωνο του πλάτους και ισούται με το άθροισμα της δυναμικής ενέργειας που αποθηκεύεται στο ελατήριο συν την κινητική ενέργεια του μπλοκ.

E=1/2mω²(A²-x²)+1/2mω²x²

E=1/2mω²A²

Ως αποτέλεσμα, στο SHM, η συνολική ενέργεια του σωματιδίου είναι σταθερή και ανεξάρτητη από τη στιγμιαία κίνησή του.

Συμπέρασμα:

Η μονοδιάστατη προβολή της ομοιόμορφης κυκλικής κίνησης μπορεί να θεωρηθεί ως απλή αρμονική κίνηση. Εάν ένα αντικείμενο κινείται με γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν κύκλο ακτίνας r με κέντρο την αρχή xy, η κίνηση του επιπέδου κατά μήκος κάθε συντεταγμένης είναι μια απλή αρμονική κίνηση με πλάτος r και γωνιακή συχνότητα.