Κίνηση Βλημάτων

Για τη Μονοδιάστατη Κινηματική, η κίνηση των αντικειμένων που πέφτουν είναι ένα απλό μονοδιάστατο είδος κίνησης βλήματος χωρίς οριζόντια κίνηση.

Το πιο σημαντικό πράγμα που πρέπει να καταλάβουμε εδώ είναι ότι οι κινήσεις κατά μήκος των κάθετων αξόνων είναι ανεξάρτητες η μία από την άλλη και επομένως μπορούν να αξιολογηθούν μεμονωμένα. Επειδή σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε τη δισδιάστατη κίνηση βλήματος, όπως αυτή ενός ποδοσφαίρου ή άλλου αντικειμένου με αμελητέα αντίσταση αέρα.

Όπου τόσο η κάθετη όσο και η οριζόντια κίνηση παρατηρείται ότι είναι ανεξάρτητες. Για να κατανοήσετε τη δισδιάστατη κίνηση βλήματος είναι να τη χωρίσετε σε δύο κινήσεις, μία οριζόντια και μία κάθετη.

Τι είναι το Projectile Motion;

Όταν ένα σωματίδιο ρίχνεται λοξά κοντά στην επιφάνεια της γης, ταξιδεύει κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής με σταθερή επιτάχυνση προς το κέντρο της γης (υποθέτουμε ότι το σωματίδιο παραμένει κοντά στην επιφάνεια της γης). Η διαδρομή ενός τέτοιου σωματιδίου αναφέρεται ως διαδρομή βλήματος και η κίνησή του αναφέρεται ως κίνηση βλήματος.

Όπως εξηγείται στο Βασικές αρχές επίλυσης προβλημάτων για μονοδιάστατη κινηματική, η κίνηση αντικειμένου που πέφτει είναι ένα βασικό μονοδιάστατο είδος κίνησης βλήματος χωρίς οριζόντια κίνηση. Σε αυτό το μέρος, θα ασχοληθούμε με δισδιάστατη κίνηση βλήματος, όπως αυτή ενός ποδοσφαίρου ή άλλου αντικειμένου με μικρή έως καθόλου αντίσταση αέρα.

Το πιο σημαντικό πράγμα που πρέπει να θυμάστε είναι ότι η κίνηση κατά μήκος κάθετων αξόνων είναι ανεξάρτητη η μία από την άλλη και ως εκ τούτου θα μπορούσε να αξιολογηθεί μεμονωμένα. Αυτό δηλώθηκε στο Kinematics in Two Dimensions:An Introduction, όπου οι κάθετες και οριζόντιες κινήσεις είναι ανεξάρτητες. Για να εξηγήσετε τη δισδιάστατη κίνηση του βλήματος, χωρίστε την σε δύο κινήσεις:οριζόντια και κάθετη.

Σημαντικοί όροι

Σημείο προβολής – Το σημείο από το οποίο προβάλλεται το σώμα στον αέρα αναφέρεται ως σημείο προβολής.

Ταχύτητα προβολής – Η ταχύτητα με την οποία εκσφενδονίζεται το σώμα αναφέρεται ως η ταχύτητα προβολής.

Γωνία προβολής – Η γωνία προβολής είναι η γωνία στην οποία προβάλλεται το σώμα σε σχέση με την οριζόντια.

Οριζόντια εμβέλεια – Η εμβέλεια του βλήματος είναι η οριζόντια απόσταση που διανύει το σώμα κατά την εκτέλεση της κίνησης του βλήματος.

Διαδρομή Βλημάτων – Η διαδρομή που διανύει ένα βλήμα στον αέρα αναφέρεται ως τροχιά του βλήματος.

Παραγωγή

Η κίνηση του βλήματος έχει πάντα τη μορφή παραβολής, η οποία συμβολίζεται ως, y =ax + bx

(Για να απλοποιηθεί ο υπολογισμός, η κίνηση του βλήματος υπολογίζεται χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η αντίσταση του αέρα.)

Εάν ένα σωματίδιο προβάλλεται λοξά κοντά στην επιφάνεια της γης, ταξιδεύει τόσο σε οριζόντια όσο και σε κάθετη κατεύθυνση ταυτόχρονα. Η κίνηση ενός τέτοιου σωματιδίου αναφέρεται ως Κίνηση Βλημάτων. Όπου ένα σωματίδιο εκτοξεύεται υπό γωνία θ με αρχική ταχύτητα u.

Όταν ρίχνουμε ένα αντικείμενο με ταχύτητα u​, υπό γωνία θ με οριζόντιο άξονα x.

Οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας =u cos θ

Κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας =u sin θ

Τη χρονική στιγμή t =0

Μετατόπιση προς τον άξονα Χ Sx =0

Μετατόπιση προς τον άξονα Υ Sy =0

Τη χρονική στιγμή T=t,

Μετατόπιση άξονας X Sx = 0 —– (1)

Μετατόπιση άξονα Y Sy  =Uy t – 1/2(gt)  −−−−−−−−(2)

Τώρα θα υπολογίσουμε τα εξής:

Ώρα πτήσης

Η συνολική μετατόπιση κατά μήκος του άξονα Y είναι (Sy) =0.

Επομένως, αφού ληφθεί υπόψη η κίνηση προς την κατεύθυνση Y, Sy  =Uy t – 1/2(gt)

[Εδώ, uy =u sin θ και Sy =0]

0 =u sin θ – ½ (gt)

t =2usinθ/g

Επομένως ο συνολικός χρόνος πτήσης είναι 2usinθ/g

Οριζόντια απόσταση που διανύθηκε (Hx)

Το οριζόντιο εύρος μπορεί να δοθεί από

Hx =Οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας (u_x ) * Συνολικός χρόνος(t)      [Εδώ, u_x =u cosθ και t =2usinθ/g]

Τώρα,

H_x =ucosθ * 2usinθ/g

Ως αποτέλεσμα, το Οριζόντιο εύρος του βλήματος δίνεται από το (H_x ) =  2usin2θ/g

Επειδή,   [sin2θ =2cosθsinθ]

Μέγιστο ύψος (H_max )

Όταν το αντικείμενο φτάσει, η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας (Vy) θα είναι μηδέν.

0 =2 (usinθ)  – 2gH_max [ Εδώ, S =H_max , vy =0 και uy =u sin θ ]

Επομένως, το Μέγιστο ύψος έφτασε (H_max ) του βλήματος δίνεται από

H_max =2usin2θ/2g

Επομένως το μέγιστο ύψος που φτάνει ένα αντικείμενο είναι =2usin2θ/2g

Εφαρμογή της κίνησης βλήματος

1. Στα αθλήματα:Επειδή τα περισσότερα αθλήματα απαιτούν την κίνηση ενός βλήματος, η κίνηση του βλήματος είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη στα αθλήματα (συνήθως μια μπάλα). Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη φυσική για να βρούμε την καλύτερη γωνία πτήσης για μια μπάλα προκειμένου να μεγιστοποιήσουμε την ταχύτητα ή την απόσταση.
2. Στον προγραμματισμό και τα κινούμενα σχέδια:Ένας άλλος τομέας όπου χρησιμοποιείται η κίνηση του βλήματος είναι ο προγραμματισμός. Το πρόβλημα για τους σημερινούς προγραμματιστές και εμψυχωτές είναι να αναπαράγουν σωστά τη φυσική της πραγματικής ζωής, είτε πρόκειται για τηλεοπτική εκπομπή είτε για παιχνίδι υπολογιστή. Τα σπουδαία βιντεοπαιχνίδια προσπαθούν να αναπαράγουν τη φυσική όσο το δυνατόν περισσότερο, είτε πρόκειται για τη μηχανική ενός χτυπήματος του μπέιζμπολ είτε για τη φυσική ενός ανθρώπου που πέφτει από ένα δεδομένο ύψος.

Συμπέρασμα

Από αθλήματα της πραγματικής ζωής όπως το ποδόσφαιρο, το βόλεϊ ή το κρίκετ παντού μπορούμε να δούμε την κίνηση του βλήματος και τη διαδρομή της τροχιάς. Και όχι μόνο στην πραγματική ζωή, σε εικονικούς κόσμους, όπως τα βιντεοπαιχνίδια και τα βλήματα κινουμένων σχεδίων, έχουν μεγάλη σημασία αν πεταχτεί οποιοδήποτε αντικείμενο. Έτσι η γνώση των βλημάτων μας βοηθά να υπολογίσουμε το μέγιστο ύψος που φτάνει το αντικείμενο, οριζόντια διαδρομή που ακολουθεί το αντικείμενο ενώ βρίσκεται σε κίνηση βλήματος. Αν και σε αυτό το άρθρο καλύψαμε την έννοια του βλήματος και τους όρους που σχετίζονται με αυτό. Ελπίζουμε ότι αυτό το άρθρο θα σας ωφελήσει.