Υδροστατικό παράδοξο

Η λέξη υδροστατική αποτελείται από δύο λέξεις:«hydro» που σημαίνει νερό και «static» που σημαίνει σταθερό ή αμετάβλητο. Η κυριολεκτική έννοια του παράδοξου είναι για άλλη μια φορά «αντίφαση.» Συνοψίζοντας, το υδροστατικό παράδοξο συμβαίνει όταν δοχεία διαφορετικού σχήματος με την ίδια βάση γεμίζουν με υγρό του ίδιου ύψους και η δύναμη που ασκεί το υγρό στο δοχείο είναι η ίδια. Ωστόσο, η ποσότητα νερού σε κάθε δοχείο θα άλλαζε.

Υδροστατική

Η στατική ρευστών, συχνά γνωστή ως υδροστατική, είναι ένα πεδίο της μηχανικής ρευστών που διερευνά την κατάσταση ισορροπίας ενός πλωτού σώματος και ενός βυθισμένου σώματος "ρευστά σε υδροστατική ισορροπία και την πίεση σε ένα ρευστό ή που ασκείται από ένα υγρό, σε ένα βυθισμένο σώμα."

Περιλαμβάνει τη μελέτη ρευστών σε σταθερή ισορροπία σε ηρεμία, σε αντίθεση με τη δυναμική των ρευστών, που είναι η μελέτη των ρευστών σε κίνηση. Η στατική ρευστού είναι η μελέτη όλων των ρευστών σε ηρεμία, συμπιεστά ή ασυμπίεστα. Η υδροστατική είναι μια υποδιαίρεση της στατικής υγρών.

Η υδραυλική, η μηχανική των συσκευών αποθήκευσης, μετακίνησης και χρήσης υγρών, βασίζεται στην υδροστατική. Είναι επίσης χρήσιμο στη γεωφυσική και την αστρονομία (για παράδειγμα, στον εντοπισμό τεκτονικών πλακών και ανωμαλιών στο βαρυτικό πεδίο της Γης), στη μετεωρολογία, στην ιατρική (στο πλαίσιο της αρτηριακής πίεσης) και σε μια ποικιλία άλλων επαγγελμάτων.

Πολλά κοινά περιστατικά, όπως γιατί η ατμοσφαιρική πίεση ποικίλλει ανάλογα με το υψόμετρο και γιατί το ξύλο και το λάδι επιπλέουν, εξηγούνται στο νερό και γιατί η επιφάνεια του στάσιμου νερού είναι πάντα επίπεδη, μπορούν να εξηγηθούν χρησιμοποιώντας υδροστατική.

Ορισμός και έννοια του υδροστατικού παραδόξου

Η πίεση ενός υγρού σε όλα τα σημεία στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο είναι γνωστή ως υδροστατικό παράδοξο (βάθος).

"Η υδροστατική πίεση σε ένα δεδομένο οριζόντιο επίπεδο ενός υγρού είναι ανάλογη με την απόσταση του οριζόντιου επιπέδου από την επιφάνεια του υγρού", σύμφωνα με τον ορισμό.

Σύμφωνα με το υδροστατικό παράδοξο, το σχήμα ενός δοχείου δεν επηρεάζει το ύψος του νερού μέσα σε αυτό.

Η πίεση καθορίζεται από το ύψος του ρευστού σε σχέση με τη βάση του δοχείου και η μορφή του ρευστού από την ισορροπία πίεσης. Εξετάστε τα ακόλουθα δύο δοχεία, "a" και "b":

Σε όλες τις οριζόντιες θέσεις του κυλινδρικού δοχείου, η πίεση σε βάθος 'h' είναι η ίδια. Επειδή το βάρος του ρευστού στοιχείου εξισορροπείται από τη διαφορά πίεσης μεταξύ των ρευστών στοιχείων κάτω και πάνω από αυτό, οποιοδήποτε ρευστό στοιχείο στο κυλινδρικό δοχείο «a» βρίσκεται πάντα σε ισορροπία.

Οποιοδήποτε ρευστό στοιχείο στην άκρη του δοχείου 'b' έχει την ίδια πίεση στην παραπάνω πλευρά με το δοχείο 'a', αλλά όχι στην κάτω πλευρά.

Η πίεση του υγρού του δοχείου είναι ίση με την εξωτερική ατμοσφαιρική πίεση. Ως αποτέλεσμα, το υγρό μέσα υπόκειται σε ίση πίεση. Αυτή η πίεση είναι ανεπαρκής για να διατηρήσει τα υγρά στοιχεία σε ισορροπία. Η πρόκληση τώρα είναι πώς εξηγείται η ισορροπία υγρών στην άκρη.

Έτσι εξηγείται:

Με βάση την πίεση σε κάθε σημείο, τα τοιχώματα του δοχείου ασκούν δύναμη στο ρευστό στοιχείο. Τα κεκλιμένα τοιχώματα του δοχείου «b» παρέχουν μια ώθηση προς τα πάνω που σταθεροποιεί τα ρευστά στοιχεία κοντά σε αυτό.

Το τοίχωμα του δοχείου ασκεί διαγώνια δύναμη στο ρευστό στοιχείο. Η πίεση που ασκείται από το ρευστό εξισορροπεί την οριζόντια συνιστώσα αυτής της δύναμης. Η εξωτερική ατμοσφαιρική πίεση εξισορροπεί την κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμής του.

Υδροστατικός νόμος

Η ποσότητα της πίεσης που ασκείται σε οποιαδήποτε θέση μιας δεδομένης περιοχής ρευστού πάνω από μια επιφάνεια καθορίζεται από τον υδροστατικό νόμο. Είναι επίσης γνωστό ως το συνολικό βάρος του υγρού στη συγκεκριμένη επιφάνεια.

Η αυξανόμενη πίεση που ασκείται στο νερό καθώς αυξάνεται το βάθος είναι γνωστή ως υδροστατική πίεση. "Αν πιεστεί ένα τμήμα ενός αντικειμένου στο νερό, αυτή η πίεση σύμφωνα με τον Γάλλο επιστήμονα Blaise Pascal, "μεταδίδεται σε ολόκληρο το σώμα του νερού χωρίς να μειώνεται."

Τα υδραυλικά συστήματα βασίζονται σε αυτήν την ιδέα, η οποία χρησιμοποιείται επίσης σε συστήματα υδραυλικών αντλιών. Η πίεση μιας στήλης νερού τοποθετείται στη μία πλευρά ενός υδραυλικού συστήματος για να εξαναγκάσει αυτή την πίεση στην αντίθετη πλευρά της στήλης.

Εάν ασκηθεί δύναμη προς τα κάτω στην αριστερή πλευρά ενός σωλήνα σχήματος U με βαλβίδα, η βαλβίδα θα ασκήσει πίεση στον αριστερό βραχίονα, αναγκάζοντας την πλάκα στον δεξιό βραχίονα να κινηθεί. Με αυτήν τη δύναμη ανυψώνονται βαριά φορτία, όπως αυτοκίνητα, φορτηγά, βάρκες, γερανοί και άλλα οχήματα.

Έκφραση του υδροστατικού παραδόξου:

Η ακόλουθη είναι η μαθηματική έκφραση για το υδροστατικό παράδοξο:

Π∝ω

Υδροστατική πίεση

Ένα ρευστό δεν μπορεί να παραμείνει σε ηρεμία παρουσία διατμητικής τάσης λόγω της θεμελιώδους φύσης του. Τα υγρά, από την άλλη, μπορούν να ασκήσουν πίεση παράλληλα με οποιαδήποτε επιφάνεια επαφής. Εάν ένα σημείο σε ένα ρευστό φανταζόμαστε ως έναν απειροελάχιστα μικρό κύβο, η ισορροπία υπαγορεύει ότι η πίεση σε όλες τις πλευρές αυτής της μονάδας ρευστού πρέπει να είναι ίση. Εάν δεν συνέβαινε αυτό, το ρευστό θα έρεε προς την αντίθετη κατεύθυνση της δύναμης. Ως αποτέλεσμα, η πίεση που ασκείται σε ένα ρευστό σε ηρεμία είναι ισότροπη. δηλαδή δρα προς όλες τις κατευθύνσεις με ίσο πλάτος. Αυτή η ιδιότητα επιτρέπει στα υγρά να μεταφέρουν δύναμη σε όλο το μήκος των σωλήνων ή των σωλήνων. Για παράδειγμα, μια δύναμη που εφαρμόζεται σε ένα ρευστό σε έναν σωλήνα μεταδίδεται στο αντίθετο άκρο του σωλήνα μέσω του ρευστού. Ο Blaise Pascal καθιέρωσε για πρώτη φορά αυτή τη θεωρία, η οποία είναι τώρα γνωστή ως νόμος του Pascal, σε μια κάπως διευρυμένη μορφή.

Όλες οι τάσεις τριβής και αδράνειας εξαφανίζονται σε ένα ρευστό σε ηρεμία και η κατάσταση τάσης του συστήματος ονομάζεται υδροστατική. Όταν οι εξισώσεις Navier–Stokes υπόκεινται σε αυτή τη συνθήκη V =0, η διαβάθμιση της πίεσης γίνεται αποκλειστικά συνάρτηση των δυνάμεων του σώματος. Η πίεση που ασκείται από ένα βαροτροπικό ρευστό σε ισορροπία σε ένα πεδίο συντηρητικής δύναμης, όπως ένα πεδίο βαρυτικής δύναμης, γίνεται συνάρτηση της δύναμης που ασκείται από τη βαρύτητα.

Ο τύπος πίεσης υδραυλικού υγρού έχει ως εξής:

Ο τύπος- δίνει την πίεση του υγρού σε βάθος h κάτω από την επιφάνεια οποιουδήποτε υγρού.

P=Pa+ρgh

Πού,

P =πίεση υγρού σε βάθος h από το υγρό/την επιφάνεια.

Η ατμοσφαιρική πίεση του υγρού μετριέται σε Pa.

ρ =η πυκνότητα του υγρού/της μάζας του υγρού

g σημαίνει βαρυτική επιτάχυνση.

Το

h αντιπροσωπεύει την κατακόρυφη απόσταση μεταξύ της επιφάνειας και του σημείου.

Συμπέρασμα 

Οι κατασκευαστές σκαφών, στέρνες, υδραγωγεία και σιντριβάνια γνώριζαν ορισμένες αρχές της υδροστατικής με εμπειρική και διαισθητική έννοια από την αρχαιότητα. Η Αρχή του Αρχιμήδη, η οποία συσχετίζει τη δύναμη άνωσης σε ένα αντικείμενο που είναι βυθισμένο σε ένα ρευστό με το βάρος του ρευστού που μετατοπίζεται από το αντικείμενο, ανακαλύφθηκε από τον Αρχιμήδη. Υπό υδροστατική πίεση, οι σωλήνες μολύβδου μπορεί να σκάσουν, σύμφωνα με τον Ρωμαίο μηχανικό Βιτρούβιο.