Αποκλειστική πύλη NOR (πύλη XNOR)
Οι λογικές πύλες είναι απλά ψηφιακά κυκλώματα που μπορούν να εκτελέσουν ορισμένες βασικές μαθηματικές λογικές πράξεις. Υπάρχουν κυρίως επτά βασικές πύλες στα ψηφιακά ηλεκτρονικά. Αυτά είναι
ΟΧΙ πύλη
Η πύλη
ΚΑΙ πύλη
Πύλη NOR
Πύλη NAND
Πύλη Ex-OR
Πύλη Ex-NOR
Γενικά, αυτές οι πύλες έχουν πολλαπλές εισόδους και μία μόνο έξοδο. Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα ψηφιακό ηλεκτρονικό κύκλωμα χρησιμοποιώντας αυτές τις διαφορετικές πύλες. Σε αυτό το άρθρο, θα μελετήσουμε τον πίνακα συμβόλων, εργασίας, αλήθειας των πυλών XNOR εισόδων 2 και 3.
Αποκλειστική πύλη NOR –
Η αποκλειστική πύλη NOR είναι ένας απλός συνδυασμός πύλης XOR και πύλης ΟΧΙ. Ας εξετάσουμε μια πύλη XNOR δύο εισόδων όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:
Σύμβολο –
Οι δύο είσοδοι αντιπροσωπεύονται από τα γράμματα P και Q, αντίστοιχα. Μια μεμονωμένη έξοδος αντιπροσωπεύεται από το γράμμα «Y».
Μαθηματική έκφραση εξόδου –
Η έξοδος της πύλης XNOR σχετίζεται με τις εισόδους Α και Β σύμφωνα με την έκφραση που δίνεται παρακάτω:
Y=(PQ)
∴ Y=(P.Q+P.Q) ……..(1)
Το σύμβολο αντιπροσωπεύει τη μαθηματικά λογική λειτουργία πύλης που ονομάζεται "Αποκλειστική προσθήκη".
Το P και το Q είναι οι δυαδικές είσοδοι που μπορούν να έχουν μόνο τιμή "High(1)" ή "Low(0)".
Πίνακας εργασίας και αλήθειας –
Ο πίνακας αλήθειας για την πύλη XNOR 2 εισόδων –
Οι δύο είσοδοι μπορούν μεμονωμένα να έχουν μόνο δύο πιθανές τιμές, είτε "1" είτε "0". Ανάλογα με αυτό, υπάρχουν τέσσερις πιθανοί συνδυασμοί για εισόδους και τέσσερις διαφορετικές εξόδους μπορούν να διαβαστούν.
Περίπτωση 1 – Όταν P=0, Q=0, η έξοδος Y=1
Μπορούμε να το επαληθεύσουμε αυτό αντικαθιστώντας τις τιμές των P, Q, Y στην εξίσωση (1),
∴ Y=(P.Q+P.Q)=(0.0+0.0)=(0.1+1.0)=0=1
Περίπτωση 2 – Όταν P=0, Q=1, η έξοδος Y=0
∴ Y=(P.Q+P.Q)=(0.1+0.1)=(0.0+1.1)=1=0
Περίπτωση 3 – Όταν P=1, Q=0, η έξοδος Y=0
∴ Y=(P.Q+P.Q)=(1.0+1.0)=(1.0+0.0)=1=0
Περίπτωση 4 – Όταν P=1, Q=1, η έξοδος Y=0
∴ Y=(P.Q+P.Q)=(1.1+1.1)=(1.0+0.1)=0=1
Πρόκειται για τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις λειτουργίας της πύλης XNOR.
Κατασκευή –
Η πύλη XNOR μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας την πύλη NOR και την πύλη NAND. Αυτές οι δύο πύλες είναι καθολικές. Μπορούμε να κατασκευάσουμε οποιαδήποτε άλλη πύλη χρησιμοποιώντας αυτά τα δύο.
Το σχήμα 1 και το σχήμα 2 παρακάτω δείχνουν την κατασκευή της πύλης XNOR χρησιμοποιώντας την πύλη NAND και NOR, αντίστοιχα.
Εικ.1 πύλη XNOR με χρήση πύλης NAND 
Εικ.2 Πύλη XNOR χρησιμοποιώντας πύλες NOR
Πύλη XNOR τριών εισόδων –
Έχουμε δει τον πίνακα αλήθειας και τη λειτουργία της πύλης XNOR δύο εισόδων. Σε αυτήν την ενότητα, θα μελετήσουμε τον πίνακα εργασίας και αλήθειας της πύλης XNOR τριών εισόδων.
Λογική έκφραση –
Y=PQR
∴ Y=(PQ+PQ)R
Η πύλη XNOR με τρεις εισόδους έχει τρεις εισόδους, δηλαδή P, Q και R, και μία έξοδο, Y.
Ο πίνακας αλήθειας έχει ως εξής –
Κάθε είσοδος μπορεί να έχει είτε υψηλή(1) είτε χαμηλή(0) κατάσταση. Έτσι, υπάρχουν οκτώ(8) διαφορετικοί συνδυασμοί τριών εισόδων. Επομένως, παίρνουμε οκτώ (8) διαφορετικές εξόδους που αντιστοιχούν στους συνδυασμούς εισόδου. Ας δούμε τις πιθανές περιπτώσεις συνδυασμού εισόδου και εξόδου.
Περίπτωση 1 – Όταν P=0, Q=0, R=0, η έξοδος Y=1
Y=(PQ)R=(P.Q+P.Q)R=(0.0+0.0)0
∴ Y=00=1
Περίπτωση 2 – Όταν P=0, Q=0, R=1, η έξοδος Y=0
Y=(PQ)R=(0.0+0.0)1=(0.0+0.0)1
∴ Y=01=0
Περίπτωση 3 – Όταν P=0, Q=1, R=0, η έξοδος Y=0
Y=(PQ)R=(0.1+0.1)0=(0.0+1.1)0
∴ Y=10=0
Περίπτωση 4 – Όταν P=0, Q=1, R=1, η έξοδος Y=1
Y=(PQ)R=(0.1+0.1)1=(0.0+1.1)1
∴ Y=11=1
Περίπτωση 5 – Όταν P=1, Q=0, R=0, η έξοδος Y=0
Y=(PQ)R=(1.0+1.0)0=(1.1+0.0)0
∴ Y=10=0
Περίπτωση 6 – Όταν P=1, Q=0, R=1, η έξοδος Y=1
Y=(PQ)R=(1.0+1.0)1=(1.1+0.0)1
∴ Y=11=1
Περίπτωση 7 – Όταν P=1, Q=1, R=0, η έξοδος Y=1
Y=(PQ)R=(1.1+1.1)0=(1.0+0.1)0
∴ Y=00=1
Περίπτωση 8 – Όταν P=1, Q=1, R=1, η έξοδος Y=0
Y=(PQ)R=(1.1+1.1)1=(1.0+0.1)1
∴ Y=01=0
Αυτές είναι οι οκτώ πιθανές περιπτώσεις για μια πύλη XNOR τριών εισόδων.
XNOR IC –
IC 4077
IC 74266
Συμπέρασμα –
Το XNOR είναι μια παράγωγη πύλη. Είναι ένας συνδυασμός XOR και ΟΧΙ πύλης. Σε αυτό το άρθρο, είδαμε πύλες XNOR 2 εισόδων και 3 εισόδων μαζί με τους πίνακες αλήθειας και τη λειτουργία τους. Το XNOR χρησιμοποιείται ευρέως για την κατασκευή κυκλωμάτων μισού αθροιστή και πλήρους αθροιστή.
