Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

Στην ηλεκτροστατική, όταν υπάρχουν δύο φορτία στο χώρο, ενεργεί μεταξύ τους μια ηλεκτρική δύναμη που είναι ευθέως ανάλογη με το μέγεθος των δύο φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασής τους. Αυτό ονομάζεται ηλεκτροστατικός νόμος του Κουλόμπ.

Η δύναμη είναι μια διανυσματική ποσότητα και ο τύπος της παρουσιάζεται:

F =(kq₁q2/r²) r̂

Πού 

• q₁ και q2 είναι οι χρεώσεις

• r =απόσταση μεταξύ χρεώσεων

• k =1/4πε₀ (μια σταθερά)

• ε₀ =διαπερατότητα ελεύθερου χώρου και ισούται με  8,85 × 10-1² m⁻3kg-1s4A².

Υπάρχουν δύο τύποι φορτίων:θετικές και αρνητικές. Όλα τα φορτία έχουν τη δική τους ένταση ηλεκτρικού πεδίου και το μέγεθός τους μπορεί να προσδιοριστεί από την ποσότητα ηλεκτρικής δύναμης που υφίσταται ένα δοκιμαστικό φορτίο q₀ παρουσία αυτού του ηλεκτρικού πεδίου.

Ο τύπος για το ηλεκτρικό πεδίο είναι:

E=F/qo

Δεδομένου ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι ένα διανυσματικό μέγεθος του οποίου η διεύθυνση είναι ίδια με την κατεύθυνση της δύναμης.

Ιδιότητες χρεώσεων

• Οι χρεώσεις είναι κλιμακωτές ποσότητες. δεν εξαρτώνται από την κατεύθυνση

• Όπως τα φορτία απωθούν το ένα το άλλο και τα αντίθετα φορτία ελκύονται το ένα το άλλο

• Οι χρεώσεις δεν μπορούν ούτε να δημιουργηθούν ούτε να καταστραφούν, επομένως ακολουθούν τη διατήρηση της φόρτισης

• Τα ηλεκτρικά φορτία δεν εξαρτώνται από το πλαίσιο αναφοράς.

• Οι δωρεάν χρεώσεις βρίσκονται πάντα στο ακέραιο πολλαπλάσιο της βασικής ηλεκτρονικής χρέωσης. Κβαντίζονται στη φύση ως q =ne, όπου 

  • q =συνολική χρέωση 

  • n =ακέραιος

  • e =φορτίο ενός ηλεκτρονίου ίσο με 1,6 × 10-19 C.

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι η ισχύς του ηλεκτρικού πεδίου σε ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου.

Οι μονάδες για την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι: 

• Newton ανά κουλόμπ

• Βολτ ανά μέτρο

Το μέγεθος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου μπορεί να προσδιοριστεί από την ποσότητα ηλεκτρικής δύναμης που υφίσταται ένα δοκιμαστικό φορτίο q₀ παρουσία του ηλεκτρικού πεδίου.

E=F/qo=kqq₀/r²q₀ =(kq/r²)r̂

Στην ηλεκτροστατική, το ηλεκτρικό πεδίο είναι συντηρητικό. Αυτό δείχνει ότι όταν η εργασία γίνεται από μια δύναμη στη μετακίνηση ενός φορτίου από το ένα μέρος στο άλλο, εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική του θέση, όχι από τη διαδρομή που ακολουθείται. Και σύμφωνα με την εξίσωση του Maxwell, curl E =0, όπου E είναι το συντηρητικό πεδίο.

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου για συνεχή κατανομή φορτίου δίνεται ως εξής:

E=(k∫dq/ r²)r̂

1. Για γραμμική κατανομή φορτίου:

• dq =λdl

• λ =γραμμική πυκνότητα φορτίου

• E =k∫λdl/r²

2. Για κατανομή επιφανειακού φορτίου:

• dq =σds

• σ =επιφανειακή πυκνότητα φορτίου

• E =k∫σds/r²

3. Για κατανομή επιφανειακού φορτίου:

• dq =ρdv

• ρ =πυκνότητα φόρτισης όγκου

• E =k∫ρdv/r²

Τύπες που σχετίζονται με την ένταση ηλεκτρικού πεδίου

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο κατά μήκος του άξονα ενός ομοιόμορφα φορτισμένου δακτυλίου:

E =kqx/ ( x²+R²)3/2

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο που οφείλεται σε άπειρο φορτισμένο καλώδιο:

E =λ/2πε₀r

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο που οφείλεται σε ένα άπειρο φορτισμένο λεπτό φύλλο:

E =σ/2ε₀

Και λόγω άπειρου παχύ φύλλου: 

E =σ/ε₀ 

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στο κέντρο του φορτισμένου ημικυκλικού σύρματος:

E =2kλ/r

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο λόγω φορτισμένου δίσκου:

E =σ/2ε₀ [1- x/{√(R² + x²)}]

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο που οφείλεται σε κοίλη φορτισμένη σφαίρα:

E =0 (r

E =kQ/r² (r>R)

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο λόγω φορτισμένης στερεής σφαίρας:

E =ρr/3ε₀ (r

E =kQ/r² (r>R)

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο που οφείλεται σε ομοιόμορφα φορτισμένο άπειρο κύλινδρο:

E =ρr/2ε₀ (r

E =ρR² /2ε₀r (r>R)

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε ισημερινό σημείο ενός διπόλου:

E =kp/ ( r² + a² )3/2

E =kp/ r³ ( a <<

• Ένταση ηλεκτρικού πεδίου στο αξονικό σημείο ενός διπόλου:

E =k 2p/ r³

Ιδιότητες γραμμών ηλεκτρικού πεδίου

• Τα ηλεκτρικά πεδία προέρχονται από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά φορτία.

• Οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου δεν τέμνονται ποτέ μεταξύ τους.

• Οι γραμμές είναι κάθετες στην επιφάνεια του φορτίου.

• Οι γραμμές πεδίου είναι πάντα συνεχείς.

• Δεν σχηματίζουν κλειστούς βρόχους.

• Η εφαπτομένη που σχεδιάζεται σε οποιοδήποτε σημείο του ηλεκτρικού πεδίου δίνει την κατεύθυνση του πεδίου σε αυτό το σημείο.

• Όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, τόσο περισσότερες είναι οι γραμμές πεδίου.

• Τα ηλεκτρικά πεδία εξαρτώνται από το πλαίσιο αναφοράς.

Ηλεκτρική ροή

Η ηλεκτρική ροή είναι το μέτρο της ποσότητας ηλεκτρικού πεδίου που διέρχεται από μια δεδομένη επιφάνεια. Ο τύπος για την ηλεκτρική ροή είναι:

Φₑ =EA=E.A cosθ

Νόμος του Gauss της Ηλεκτροστατικής

Σύμφωνα με το νόμο του Gauss, η ηλεκτρική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας είναι ευθέως ανάλογη με το φορτίο που περικλείεται από αυτήν την κλειστή επιφάνεια.

• φ =∮ E.ds =qen/ε₀ (Ολοκληρωμένη μορφή της εξίσωσης του Maxwell)

• ▽E=ρ/ ε₀ (Διαφορική μορφή της εξίσωσης του Maxwell)

Συμπέρασμα

Σύμφωνα με το νόμο του Coulomb, η δύναμη που ενεργεί μεταξύ δύο φορτίων είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασής τους. Στην περίπτωση σημειακών φορτίων, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι ευθέως ανάλογη του 1/r². Και στην περίπτωση ενός διπόλου, η ένταση είναι ευθέως ανάλογη του 1/r³.

Τα ίδια φορτία όπως το ηλεκτρόνιο και το ηλεκτρόνιο απωθούνται μεταξύ τους και αντίθετα φορτία όπως το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο ελκύονται το ένα το άλλο. Στην ηλεκτροστατική, τα ηλεκτρικά πεδία είναι συντηρητικά στη φύση.

Σύμφωνα με το νόμο του Gauss, η ηλεκτρική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας είναι ευθέως ανάλογη με το φορτίο που περικλείεται από αυτήν την κλειστή επιφάνεια.