Ηλεκτρικό δυναμικό και ο υπολογισμός του για σημειακό φορτίο, ηλεκτρικό δίπολο
Τα σημειακά φορτία, παρόμοια με τα ηλεκτρόνια, είναι από τα βασικά τετράγωνα κατασκευής. Επιπλέον, οι στρογγυλές κινήσεις φορτίου (όπως το φορτίο σε έναν μεταλλικό κύκλο) κάνουν τα εξωτερικά ηλεκτρικά πεδία οριστικά σαν σημειακή φόρτιση. Το ηλεκτρικό δυναμικό λόγω σημειακής φόρτισης είναι, στο εξής, μια περίπτωση που πρέπει να εξετάσουμε.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα μαθηματικά για να παρατηρήσουμε το έργο που αναμένεται να μετακινήσει ένα δοκιμαστικό φορτίο q από μια γιγαντιαία απόσταση σε μια απόσταση r από ένα σημειακό φορτίο q. Βλέποντας τη σχέση μεταξύ της εργασίας και του πιθανού W=-q V, όπως στην τελευταία ενότητα, μπορούμε να εξασφαλίσουμε το αποτέλεσμα.
Ηλεκτρικό δυναμικό λόγω σημειακής φόρτισης
Μια ανασκόπηση ότι το ηλεκτρικό δυναμικό απεικονίζεται ως η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φόρτισης
V =PE/q
Το ηλεκτρικό δυναμικό σάς επιτρέπει να γνωρίζετε πόση δυναμική ενέργεια θα έχει μόνο το σημείο φορτίο σε μια δεδομένη τοποθεσία. Το ηλεκτρικό δυναμικό σε ένα σημείο δεν διακρίνεται από την ηλεκτρική πιθανή ενέργεια (που ερευνάται σε τζάουλ) οποιουδήποτε φορτισμένου μορίου σε εκείνη την περιοχή που περιορίζεται από το φορτίο (εκτιμάται σε κουλόμπ) του μορίου. Εφόσον το φορτίο του μορίου δοκιμής έχει απομονωθεί, το ηλεκτρικό δυναμικό είναι μια «ιδιότητα» που σχετίζεται προφανώς με το ίδιο το ηλεκτρικό πεδίο και όχι με το σωματίδιο δοκιμής. Μια ακόμη μέθοδος για να το διαχειριστείτε αυτό είναι ότι εφόσον το PE υπόκειται στο q, το q στην παραπάνω συνθήκη θα προσαρμοστεί, επομένως το V δεν εξαρτάται από το q.
Το δυναμικό στο απεριόριστο επιλέγεται ως μηδέν. Κατά μήκος αυτών των γραμμών, το V για ένα σημείο blame μειώνεται για την απόσταση, ενώ το E για ένα σημείο blames μειώνεται για το τετράγωνο της απόστασης:
E =F/q
E =kQ/r2
Όπου k είναι σταθερά δύναμης κουλόμπ,
Q είναι η χρέωση και
r είναι η απόσταση από το φορτίο Q όπου υπολογίζεται το ηλεκτρικό πεδίο.
Το ηλεκτρικό δυναμικό είναι βαθμωτό ενώ το ηλεκτρικό πεδίο είναι διάνυσμα. Σημειώστε την αρμονία μεταξύ του ηλεκτρικού δυναμικού και του βαρυτικού δυναμικού – και τα δύο πέφτουν ως μέρος της απόστασης από την ουσιαστική ισχύ, ενώ τόσο το ηλεκτρικό όσο και το βαρυτικό πεδίο πέφτουν ως συνιστώσα της απόστασης από την προκύπτουσα ισχύ.
Ηλεκτρικό δυναμικό για πολλαπλή φόρτιση
Δυνατότητα πολλών χρεώσεων πόντων
Με την κεφαλή υπέρθεσης, το ηλεκτρικό δυναμικό που προκύπτει από πολλά σημειακά φορτία είναι
Απλώς:
V=in Kqi / ri
όπου qi είναι το φορτίο του φορτίου i και το ri είναι ο διαχωρισμός από το φορτίο σε κάποια
οδηγός P όπου θέλουμε να γνωρίζουμε το απόλυτο ηλεκτρικό δυναμικό. Το όφελος από αυτό
Ο υπολογισμός είναι ότι χρειάζεται απλώς να προσθέσετε ευθέως το ηλεκτρικό δυναμικό που προκύπτει από το καθένα
σημειακή χρέωση, αντί να προσθέτουμε κάθε διανυσματικό μέρος ανεξάρτητα, λόγω του
ηλεκτρικό πεδίο.
Για 3 χρεώσεις:
Εάν τρία φορτία q1, q2 και q3 είναι διατεταγμένα στις κορυφές ενός τριγώνου, η αναμενόμενη ενέργεια του πλαισίου είναι,
U =U12 + U23 + U31 =(1/4πε0) × [q1q2/d1 + q2q3/d2 + q3q1/d3]
Για 4 χρεώσεις:
Εάν τέσσερα φορτία q1, q2, q3 και q4 είναι διατεταγμένα στις πλευρές ενός τετραγώνου, η ηλεκτρική πιθανή ενέργεια του πλαισίου είναι,
U =(1/4πε0) × [(q1q2/d) + (q2q3/d) + (q3q4/d) + (q4q1/d) + (q4q2/√2d) + (q3q1/√2d)]
Μοναδική θήκη:
Στο πεδίο ενός φορτίου Q, υποθέτοντας ότι ένα φορτίο q μετακινείται έναντι του ηλεκτρικού πεδίου από μια απόσταση «a» σε μια απόσταση «b» από το Q, η εργασία που έγινε δίνεται από,
W =(Vb – Va) × q
=[1/4πεο × (Qq/b)] – [1/4πεο × (Qq/a)]
=Qq/4πεo[1/b – 1/a]
=(Qq/4πεo)[(a-b)/ab]
Συμπέρασμα
Αυτό το άρθρο εξηγεί το ηλεκτρικό δυναμικό και τον υπολογισμό του για σημειακή φόρτιση. V=kQ/r V =k Q / r είναι το ηλεκτρικό δυναμικό ενός σημειακού φορτίου. Το ηλεκτρικό δυναμικό είναι βαθμωτό και το ηλεκτρικό πεδίο είναι διάνυσμα. Το συνολικό ηλεκτρικό δυναμικό λαμβάνεται προσθέτοντας τις τάσεις ως αριθμούς, ενώ το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει προσθέτοντας τα μεμονωμένα πεδία ως διανύσματα. Ένα δίπολο είναι ένα ζεύγος αντίθετων φορτίων με ίσα μεγέθη που χωρίζονται από απόσταση. Το ηλεκτρικό δυναμικό λόγω σημειακού φορτίου q σε απόσταση r από αυτό το φορτίο δίνεται από το V =(1/4πε0) q/r. Όπου ε0 είναι η επιτρεπτότητα του ελεύθερου χώρου.
