Διαστατική Φόρμουλα Στρες

Ένα στερεό σώμα έχει σφιχτά συσκευασμένα άτομα που δεν μετακινούνται από τη μια θέση στην άλλη όπως τα υγρά. Ωστόσο, ορισμένα στερεά παρουσιάζουν ελαστικές ιδιότητες, πράγμα που σημαίνει ότι οι διαστάσεις τους μπορούν να αλλάξουν με την εφαρμογή δύναμης. Μόλις αποσυρθούν οι δυνάμεις παραμόρφωσης, το σώμα θα επιστρέψει στο σχήμα του. Η ελαστικότητα παίζει σημαντικό ρόλο στη μηχανική φυσική, ειδικά στον υπολογισμό της ικανότητας διαχείρισης φορτίου ενός σχοινιού, της δυνατότητας τάνυσης ενός σώματος κ.λπ. Όταν εξετάζουμε την ελαστικότητα, οι δύο πιο σημαντικοί παράγοντες που περιγράφουν το φαινόμενο είναι το στρες και η καταπόνηση. Από αυτά, το άγχος ενεργεί ως ο κύριος παράγοντας στον καθορισμό της ελαστικής συμπεριφοράς οποιουδήποτε στερεού, γι' αυτό είναι ζωτικής σημασίας να μάθετε για τον τύπο διαστάσεων της διαφοράς δυναμικού.

Τι είναι το άγχος και πώς σχετίζεται με την ελαστικότητα;

Όταν μια εξωτερική δύναμη εφαρμόζεται στην επιφάνεια ενός ελαστικού αντικειμένου, επηρεάζει ολόκληρη την επιφάνεια. Επομένως, τάση είναι η δύναμη που εφαρμόζεται ανά μονάδα επιφάνειας ενός στερεού και άκαμπτου σώματος. Σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη θεωρείται μια φυσική οντότητα που μπορεί να φέρει σε ηρεμία ένα κινούμενο σώμα και το αντίστροφο.

Ωστόσο, η πίεση περιλαμβάνει μια δύναμη που προκαλεί αλλαγή στις διαστάσεις ενός αντικειμένου. Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε ένα λαστιχάκι. Όταν το τεντώνετε, του ασκείτε δύναμη. Αυτή η δύναμη δεν αναγκάζει το λάστιχο να αρχίσει να κινείται από την αρχική του θέση ηρεμίας. Αντίθετα, η εφαρμογή του στην επιφάνεια αυξάνει το μήκος του λάστιχου. Αυτό είναι που ξέρουμε ως άγχος. Για να κατανοήσουμε την έννοια του στρες, πρέπει να κατανοήσουμε τον κατάλληλο τύπο διαστάσεων διαφοράς δυναμικού για εφαρμογές σε πραγματικό χρόνο.

σ =F/A

Διαστατική έκφραση και τύπος πίεσης

Όταν πρέπει να εργαστούμε για την εξαγωγή του τύπου διαστάσεων της διαφοράς δυναμικού οποιουδήποτε φυσικού χαρακτηριστικού, πρέπει να ξεκινήσουμε με τις ανεξάρτητες διαστάσεις. Αυτά είναι το μήκος, η μάζα και ο χρόνος. Το μήκος συμβολίζεται με L, το M συμβολίζει τη μάζα και ο χρόνος με το S.

Αυτές οι τρεις ανεξάρτητες διαστάσεις εκφράζονται τόσο σε μονάδες SI όσο και σε μονάδες CGS. Επομένως,

· Η μονάδα SI του L θα είναι m και η μονάδα CGS θα είναι cm.

· Για το M, η μονάδα SI είναι kg και η μονάδα CGS είναι g.

· Για το T, και οι δύο μονάδες SI και CGS εκφράζονται ως sec.

Δεδομένου ότι η τάση εξαρτάται από τη δύναμη και το εμβαδόν της επιφάνειας, πρέπει να κινηθούμε βήμα προς βήμα για να εξαγάγουμε τη διαστατική της έκφραση.

Δύναμη =μάζα x επιτάχυνση

Ή, δύναμη =μάζα x ταχύτητα/χρόνος

Ή, δύναμη =(μάζα x μετατόπιση)/χρόνος2

Δύναμη γραφής ως f, μάζα ως m, επιτάχυνση με ταχύτητα ως v, μετατόπιση ως s και χρόνος ως t:

f =ma

Ή, f =(mv)/t

Ή, f =(ms)/t2

Τώρα, βάζοντας τις τιμές διαστάσεων όλων των μονάδων που εκφράζονται στις παραπάνω εξισώσεις:

f =( [M1L1]) / T2

Ή, f =[M1L1T-2]

Βάζοντας τον τύπο διαστάσεων της δύναμης στην εξίσωση τάσης:

σ =F/A

σ =[M1L1T-2] / [L2]

σ =[M1T-2] / [L1]

σ =[M1L-1T-2]

Τοποθέτηση των μονάδων SI κάθε διάστασης στην παραπάνω έκφραση:

σ =Kg1m-1sec-2

σ =kgm-1sec-2 ή Pa

Τύποι άγχους και οι εφαρμογές τους

Η καταπόνηση μπορεί να χωριστεί σε δύο κύριες μορφές:κανονική και διάτμηση. Αυτοί οι δύο τύποι εξαρτώνται από το σημείο εφαρμογής της εξωτερικής δύναμης και την κατεύθυνσή της.

Κανονικό στρες

Όταν η δύναμη ασκείται σε ένα στερεό σώμα σε σημείο x κάθετο στον προσανατολισμό της επιφάνειας, η τάση ορίζεται ως κανονική. Εδώ, η γωνία μεταξύ της γραμμής δύναμης και της επιφάνειας είναι 90 μοίρες.

Αν θεωρήσουμε ότι η κανονική δύναμη είναι FN και η συνολική επιφάνεια Α, η κανονική τάση μπορεί να γραφτεί ως:

σN =FN / A

Εδώ, η μονάδα SI του FN είναι N (Newtons) και αυτή του A είναι (m2) . Επομένως, η μονάδα SI του σ είναι Nm-2 ή Pa.

Τάσεις διάτμησης

Αντίθετα, όταν ασκείται δύναμη κατά μήκος της επιφάνειας του αντικειμένου, δηλαδή παράλληλα με την επιφάνεια, η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας ονομάζεται διατμητική τάση. Εδώ, η γωνία μεταξύ της γραμμής δύναμης και της επιφάνειας είναι 0 μοίρες.

Αν θεωρήσουμε τη δύναμη FS και το εμβαδόν της επιφάνειας Α, η διατμητική τάση γράφεται ως:

σS =FS / A

Ή, T =FS / A

όπου σS =T =διατμητική τάση

Εδώ, η μονάδα SI της δύναμης, FS, δίνεται από το N, ενώ η επιφάνεια είναι εκφράζεται ως m2. Επομένως, η μονάδα διατμητικής τάσης SI θεωρείται Nm-2 ή Pa.

Συμπέρασμα

Η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο η τάση εξαρτάται από τη δύναμη που ασκείται σε ένα αντικείμενο και την επιφάνειά του είναι ζωτικής σημασίας για την κατανόηση της σημασίας του διαστατικού τύπου της διαφοράς δυναμικού και της παραγωγής του. Και οι τρεις παράμετροι - εμβαδόν, δύναμη και τάση - είναι εξαρτώμενες διαστάσεις, επομένως πρέπει να εκφραστούν με όρους ανεξάρτητων διαστάσεων για την παραγωγή της μονάδας SI για την τάση. Εκτός από αυτό, με τον τύπο διαστάσεων της διαφοράς δυναμικού, γίνεται σαφές πώς θα συμπεριφερθεί ένα σώμα στο πλαίσιο της εφαρμοζόμενης πίεσης. Για παράδειγμα, η ποσότητα τάσης θα μειωθεί με μεγαλύτερη επιφάνεια, καθώς είναι αντιστρόφως ανάλογες. Ομοίως, το στρες θα αυξηθεί λόγω της άμεσης αναλογικότητας με μεγαλύτερη μάζα. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο με τον οποίο προκύπτει ο τύπος διαστάσεων της τάσης και χρησιμοποιείται για περαιτέρω ανάλυση.