Διαστατικός τύπος σταθεράς δύναμης

Η σταθερά δύναμης μπορεί να εξηγηθεί από το νόμο του Χουκ. Αυτός ο νόμος πήρε το όνομά του από τον Βρετανό φυσικό Ρόμπερτ Χουκ, ο οποίος έζησε τον 17ο αιώνα.

Ο νόμος του Hooke, στην πιο γενική του μορφή, σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ της τάσης και της τάσης για πολύπλοκα αντικείμενα με βάση τις εγγενείς ιδιότητες των υλικών από τα οποία αποτελούνται. Όταν μια ομοιογενής ράβδος ομοιόμορφης διατομής τεντώνεται, συμπεριφέρεται σαν ένα απλό ελατήριο, με ακαμψία k που είναι ανάλογη με το εμβαδόν της διατομής αλλά αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος.

Σταθερά ελατηρίου:

Fspring =-kx

Πού, 

Το Fspring είναι η δύναμη του ελατηρίου

Το k είναι σταθερά δύναμης

Το x είναι τέντωμα ή συμπίεση ελατηρίου

Τύπος διαστάσεων

Όσον αφορά τις διαστάσεις, ένας τύπος διαστάσεων είναι μια εξίσωση που εκφράζει τη σχέση μεταξύ θεμελιωδών και παραγόμενων μονάδων (εξίσωση). Τα γράμματα L, M και T χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν τις τρεις βασικές διαστάσεις του μήκους, της μάζας και του χρόνου στη μηχανική.

Όλα τα φυσικά μεγέθη μπορούν να δηλωθούν ως προς τις θεμελιώδεις (βασικές) μονάδες μήκους, μάζας και χρόνου, πολλαπλασιαζόμενες με κάποιον παράγοντα (εκθέτη).

Η διάσταση του ποσού σε αυτήν τη βάση είναι ο εκθέτης μιας βασικής ποσότητας που εισέρχεται στην έκφραση.

Οι μονάδες των θεμελιωδών μεγεθών εκφράζονται για τον προσδιορισμό των διαστάσεων των φυσικών μεγεθών, ως εξής:

• Το "L" σημαίνει μήκος, 
• "M" για μάζα και 
• "T" για το χρόνο.

Παράδειγμα: Το εμβαδόν είναι ίσο με το γινόμενο δύο μηκών. Ως αποτέλεσμα, [A] =[L2]. Δηλαδή, μια περιοχή έχει δύο διαστάσεις μήκους και μηδενικές διαστάσεις μάζας και χρόνου. Με τον ίδιο τρόπο, ο όγκος είναι το γινόμενο τριών μηκών. Ως αποτέλεσμα, [V] =[L3]. Δηλαδή, η διάσταση του όγκου έχει τρεις διαστάσεις:μήκος, μάζα και χρόνος.

Εξίσωση διαστάσεων

Το φυσικό μέγεθος εξισώνεται με τον τύπο διαστάσεων, για να ληφθεί η διαστατική εξίσωση.
Παράδειγμα:Ταχύτητα =  [ M0 L1 T-1]

Εδώ, η ταχύτητα είναι η φυσική ποσότητα, η οποία εξισώνεται με τον τύπο διαστάσεων.

Διαστατικός τύπος σταθεράς δύναμης

Σταθερά δύναμης = F x

Διάσταση δύναμης  =[M1 L1 T-2]

Διάσταση μετατόπισης =[L]

Διαστατικός τύπος σταθεράς δύναμης =F x = [M1 L1 T-2][L]

Διαστατικός τύπος σταθεράς δύναμης =[M1 L0 T-2]

2. Ελαστική Δυναμική Ενέργεια

Η ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα αντικείμενο όταν συμπιέζεται ή τεντώνεται είναι γνωστή ως ελαστική δυναμική ενέργεια. Για παράδειγμα- Ένας τοξότης τραβάει το τόξο με το χέρι του.

Η ελαστική δυναμική ενέργεια υπολογίζεται από τον τύπο, U=12k x2

Πού, 

U =Ελαστική Δυναμική Ενέργεια  

k =Σταθερά δύναμης

x =Η μετατόπιση σε μήκος στη χορδή (σε μέτρα)

3. Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια

Η ενέργεια που διαθέτουν δύο φορτισμένα σώματα είναι γνωστή ως ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. Για παράδειγμα, η ενέργεια που διαθέτουν τα ηλεκτρόνια που υπάρχουν στο άτομο ενός στοιχείου.

U =q * V
Όπου,
U =ηλεκτρική δυναμική ενέργεια
Q =φορτίο
V =ηλεκτρικό δυναμικό σε βολτ

Συναγωγή έκφρασης για τη δυναμική ενέργεια ενός ελατηρίου

Για να συναγάγουμε την έκφραση για τη δυναμική ενέργεια ενός ελατηρίου, πρέπει να εφαρμόσουμε τον νόμο του Hooke. Η μαθηματική έκφραση του νόμου του Χουκ είναι 

F=-kx

Όπου "k" είναι η σταθερά και το "x" είναι η μετατόπιση του αντικειμένου.

Ας υποθέσουμε ότι το μπλοκ τραβιέται από απόσταση x προς την αντίθετη κατεύθυνση. Τώρα γνωρίζουμε ότι η εργασία που γίνεται από την άνοιξη δίνεται από:

W=0xF dx

=-∫kx.dx

=-k(x)22

Η εργασία που γίνεται στο τράβηγμα του αντικειμένου δίνεται από το W=kx22

Ομοίως, εάν μετατοπίσετε το αντικείμενο κατά μια πολύ μικρή απόσταση που τείνει προς το μηδέν, το έργο που κάνει το ελατήριο δίνεται από το W=- kx22

Αφήστε το αντικείμενο να μετατοπιστεί από την αρχική θέση, ας πούμε στην τελική θέση. Στη συνέχεια, η εργασία που έγινε δίνεται από-

W=xfxikx. dx

=kxi22-kxf22

Η έκφραση δείχνει ξεκάθαρα ότι το έργο που επιτελείται από τη δύναμη που ασκεί ένα ελατήριο εξαρτάται από τη μετατόπιση ή την τελική ή αρχική θέση του αντικειμένου.

Είναι κατανοητό ότι η εργασία που κάνει το ελατήριο εξαρτάται από τη θέση του αντικειμένου. Στην περίπτωση της κυκλικής κίνησης, το έργο που εκτελείται από το ελατήριο είναι πάντα μηδέν, καθώς η εργασία που γίνεται για τη μετατόπιση του αντικειμένου από την αρχική του θέση επανέρχεται στην αρχική του θέση.

Έτσι, η εργασία που γίνεται από το ελατήριο σε μια κυκλική διαδικασία δίνεται από:

W=xfxikx. dx=kxi22-kxf22=0

Συμπέρασμα

Ο διαστατικός τύπος οποιασδήποτε φυσικής ποσότητας είναι μια εξίσωση που εξηγεί πώς και ποιες από τις βασικές ποσότητες περιέχονται σε αυτή την ποσότητα. Γράφεται περικλείοντας τα σύμβολα που αντιπροσωπεύουν τα βασικά ποσά σε αγκύλες με την αντίστοιχη ισχύ, δηλαδή ().

Για παράδειγμα, ο τύπος διάστασης της μετατόπισης είναι:(L)

Ο τύπος διαστάσεων απεικονίζει την εξάρτηση της φυσικής ποσότητας με τη θεμελιώδη φυσική ποσότητα και τις δυνάμεις.