Κυλινδρικός πυκνωτής

Ο πυκνωτής είναι μια συσκευή που αποθηκεύει ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Χρησιμοποιείται για την αποθήκευση πολύ ηλεκτρικού ρεύματος σε μια μικρή περιοχή. Μια απόσταση σε πυκνωτές συνήθως χωρίζει δύο ηλεκτρικούς αγωγούς. Οι πυκνωτές χρησιμοποιούνται για διάφορα πράγματα, από το φιλτράρισμα στατικών από τη λήψη ραδιοφώνου μέχρι την αποθήκευση ενέργειας σε απινιδωτές.

Ένας κυλινδρικός πυκνωτής αποτελείται από έναν αγώγιμο κύλινδρο ή σύρμα ακτίνας x που περικλείεται από ένα ομόκεντρο κυλινδρικό κέλυφος ακτίνας y (y>x). Ένας ομόκεντρος κοίλος σφαιρικός κύλινδρος περικλείει έναν κοίλο ή συμπαγή κυλινδρικό αγωγό στον κυλινδρικό πυκνωτή.

Ένα γνωστό παράδειγμα κυλινδρικού πυκνωτή είναι ένα καλώδιο ηλεκτρικού ρεύματος.

Ο απλούστερος πυκνωτής είναι ένα ζεύγος απομονωμένων αγωγών που χωρίζονται με μικρή απόσταση. Για έναν πυκνωτή, το φορτίο q και η διαφορά δυναμικού V είναι ανάλογες. δηλαδή q =C V. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι η σταθερά αναλογικότητας C. Το Farad είναι η μονάδα χωρητικότητας. Για την ίδια εφαρμοζόμενη τάση V στις πλάκες τους, πυκνωτές με διαφορετικά φυσικά χαρακτηριστικά, συμπεριλαμβανομένου του σχήματος και του μεγέθους των πλακών τους, αποθηκεύουν διαφορετικά ποσά φορτίου.

Οι πυκνωτές χωρίζονται σε τρεις τύπους:(α) πυκνωτές παράλληλων πλακών, (β) κυλινδρικοί πυκνωτές (γ) σφαιρικοί πυκνωτές.

Στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιμοποιείται διηλεκτρικό για τον διαχωρισμό του χώρου του πυκνωτή.

Εισαγωγή στον κυλινδρικό πυκνωτή

Ένας κυλινδρικός πυκνωτής αποτελείται από δύο ομόκεντρα κυλινδρικά κελύφη ή καλώδια που χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό μεταξύ τους.

Ένας κυλινδρικός αγωγός με γραμμική πυκνότητα φορτίου περικλείεται από ένα ομοαξονικό κυλινδρικό αγώγιμο κέλυφος με πυκνότητα φορτίου σε αυτή τη μορφή πυκνωτή. Οι πυκνωτές χρησιμοποιούνται κυρίως σε ηλεκτρικούς κινητήρες και σε άλλο ηλεκτρονικό εξοπλισμό.

Χωρητικότητα κυλινδρικού πυκνωτή

Έστω «a» η ακτίνα του εσωτερικού κυλίνδρου και «b» η ακτίνα του εξωτερικού κυλίνδρου. Έστω έψιλον r η σχετική διαπερατότητα του μέσου μεταξύ των δύο κυλίνδρων.

Επιτρέψτε τη φόρτιση +Q κουλόμπ στην εξωτερική επιφάνεια του εσωτερικού κυλίνδρου και -Q κουλόμπ στην εσωτερική επιφάνεια του εξωτερικού κυλίνδρου ανά μέτρο μήκους καλωδίου. Το φορτίο +Q coulombs/m στην επιφάνεια του πυρήνα μπορεί να θεωρηθεί ότι εντοπίζεται κοντά στον άξονά του για όλους τους πρακτικούς σκοπούς. Ο κύλινδρος στο εξωτερικό είναι γειωμένος.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει φόρτιση Q στον πυκνωτή.

Το ηλεκτρικό πεδίο Ε μεταξύ των αγωγών πρέπει να καθοριστεί. Ίσως μπορείτε να εφαρμόσετε τον νόμο του Gauss για αυτόν τον υπολογισμό εάν η διαμόρφωση του αγωγού είναι συμμετρική.

Προσδιορίστε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των αγωγών

Όπου η διαδρομή ολοκλήρωσης συνδέει έναν αγωγό με τον επόμενο, V=|VBVA| είναι το μέγεθος της διαφοράς δυναμικού.

Με το V γνωστό, χρησιμοποιήστε την προαναφερθείσα εξίσωση για να υπολογίσετε την χωρητικότητα.

Η εξίσωση για τον κυλινδρικό πυκνωτή είναι:

C =χωρητικότητα του κυλίνδρου

L ​​=μήκος του κυλίνδρου

a =εσωτερική ακτίνα του κυλίνδρου

b =εξωτερική ακτίνα του κυλίνδρου

Η χωρητικότητα συνήθως μετράται ως η φόρτιση ανά μονάδα τάσης.

Ένα φαράντ υπολογίζεται ως ένα κουλόμπ ανά ένα βολτ.

Άλλοι τύποι πυκνωτών

• Πυκνωτές παράλληλης πλάκας:Ένας πυκνωτής παράλληλης πλάκας είναι ο πιο βασικός πυκνωτής, που αποτελείται από δύο παράλληλες αγώγιμες πλάκες. C =(e0A) / d είναι η χωρητικότητα αυτού του πυκνωτή, όπου A είναι το εμβαδόν κάθε πλάκας και d είναι η απόσταση μεταξύ τους.

• Σφαιρικός πυκνωτής:Ένας σφαιρικός πυκνωτής περιλαμβάνει δύο ομόκεντρες αγώγιμες σφαίρες με ακτίνες r1 και r2 και φορτία +q και –q, αντίστοιχα.

C =4πεo(r1r2) / (r2 – r1) είναι η χωρητικότητα του σφαιρικού πυκνωτή.

Η γεωμετρία της διάταξης του αγωγού καθορίζει αποκλειστικά την χωρητικότητα.

Οι ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές είναι ένας άλλος κοινός τύπος πυκνωτή. Αποτελείται από ένα οξειδωμένο μέταλλο που αιωρείται σε μια αγώγιμη πάστα. Το κύριο πλεονέκτημα ενός ηλεκτρολυτικού πυκνωτή είναι η υψηλή χωρητικότητά του σε σύγκριση με άλλους τύπους πυκνωτών.

Δύο ζεύγη παράλληλων πλακών συνθέτουν έναν μεταβλητό πυκνωτή.

Η κυτταρική βιολογία παρέχει μια ενδιαφέρουσα εφαρμογή της ιδέας του πυκνωτή, η οποία ασχολείται με το ηλεκτρικό δυναμικό στη μεμβράνη πλάσματος ενός ζωντανού κυττάρου. Οι κυτταρικές μεμβράνες διατηρούν τα κύτταρα διακριτά από το περιβάλλον τους, ενώ επιτρέπουν σε ορισμένα ιόντα να κινούνται μέσα και έξω. Η διαφορά δυναμικού μιας μεμβράνης είναι περίπου 70 mV. Το πάχος της κυτταρικής μεμβράνης μπορεί να κυμαίνεται από 7 έως 10 νανόμετρα.

Αποθηκευμένη ενέργεια σε πυκνωτή

Η ενέργεια που αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή μπορεί να περιγραφεί με βάση το έργο που εκτελεί η μπαταρία. Επειδή η τάση αντιπροσωπεύει ενέργεια ανά μονάδα φόρτισης, το έργο που απαιτείται για τη μεταφορά ενός στοιχείου φόρτισης dq από τις αρνητικές στις θετικές πλάκες ισούται με V dq, όπου V είναι η τάση του πυκνωτή. Η τάση V είναι ανάλογη με την ποσότητα φόρτισης του πυκνωτή σε κάθε δεδομένη στιγμή.

Η εργασία που γίνεται αποθηκεύεται ως δυναμική ενέργεια από U =Q2 / 2C =(1/2)CV2 =(1/2)QV (V =Q/C).

Όταν ένας πυκνωτής φορτίζεται συνδέοντάς τον σε μπαταρία ή άλλη πηγή με καθορισμένη διαφορά δυναμικού V, η αύξηση της τιμής του C έχει ως αποτέλεσμα υψηλότερη φόρτιση (Q =C).

Όταν ένας πυκνωτής φορτίζεται συνδέοντάς τον σε μπαταρία ή άλλη πηγή που προσφέρει μια καθορισμένη διαφορά δυναμικού V, η αύξηση της τιμής του C έχει ως αποτέλεσμα υψηλότερη φόρτιση (Q =C V) και περισσότερη αποθηκευμένη ενέργεια.

Συμπέρασμα

Ο πυκνωτής είναι μια ηλεκτρονική συσκευή που αποθηκεύει ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Μια απόσταση σε πυκνωτές συνήθως χωρίζει δύο ηλεκτρικούς αγωγούς. Τα ηλεκτρόδια είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει αυτούς τους τύπους ηλεκτρικών αγωγών. Όταν η απόσταση μεταξύ των πυκνωτών είναι απλώς ένα κενό, ο πυκνωτής ονομάζεται «πυκνωτής κενού». Το κενό συνήθως γεμίζει με ένα διηλεκτρικό, μια μονωτική ουσία. Η χωρητικότητα είναι ένα χαρακτηριστικό που καθορίζει πόση αποθήκευση έχει ένας πυκνωτής.