Διατήρηση γραμμικής ορμής

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, εάν μια σταθερή δύναμη λειτουργεί σε ένα σωματίδιο για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, το γινόμενο της δύναμης και του χρονικού διαστήματος (η ώθηση) ισούται με την αλλαγή στην ορμή . Διατήρηση της γραμμικής ορμής αποτελεί ουσιαστική αρχή στη φυσική και σε άλλες επιστήμες. Για παράδειγμα, όταν μια μπάλα εκτινάσσεται οριζόντια στον αέρα, η γραμμική ορμή που αποκτά η μπάλα πρέπει να ακυρώνει τη γραμμική ορμή που χάνεται από τον ρίπτη.

Επίσης τα σωματίδια χωρίς μάζα δεν μπορούν να καταστραφούν αλλά μπορούν μόνο να αλλάξουν μορφές. Ένα διάσημο παράδειγμα αυτής της συμπεριφοράς είναι μια σύγκρουση μεταξύ δύο μπάλες μπιλιάρδου σε ένα τραπέζι μπιλιάρδου:Οι μπάλες βιώνουν μια αλλαγή στη γραμμική ορμή τους που προκύπτει από την αλληλεπίδρασή τους μεταξύ τους. Η ορμή αντιπροσωπεύεται από το →  p

Σώμα : 

Γραμμική ορμή συστήματος σωματιδίων

Παρακάτω παρατίθενται ορισμένα χαρακτηριστικά της γραμμικής ορμής και η διαδικασία υπολογισμού της γραμμικής ορμής:

1. Ο τύπος της γραμμικής ορμής είναι P =mv.
2. Ο Νεύτων κατάλαβε τη σημασία της συνιστώσας και τόνισε τον νόμο της κίνησης ως προς τον ίδιο στον δεύτερο νόμο της κίνησης.
3. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα περιγράφει τη σημασία της ορμής. Δηλώνει ότι η ροπή είναι εφαρμόσιμη σε οποιοδήποτε αντικείμενο λαμβάνοντας υπόψη τα μεταβαλλόμενα συστήματα μάζας. Ωστόσο, η σχέση μεταξύ δύναμης και μάζας είναι πιο λειτουργική όταν η μάζα του αντικειμένου είναι σταθερός παράγοντας.
4. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα εξετάζει διάφορους παράγοντες- τη σχέση της αλλαγής της μάζας και της δύναμης και την κατεύθυνση της δύναμης.
5. Ο τύπος του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα για ένα μεμονωμένο σωματίδιο είναι F =dP/dt, όπου  F υποδηλώνει τη δύναμη του σχετικού σωματιδίου. Εάν ο αριθμός των σωματιδίων στην ορμή είναι n, ο τύπος γίνεται 

P =P1 + P2 +….+Pn.

Η ορμή γράφεται ως P =m1 v1 + m2v2 + ….+mnvn.

P =∑mnvn

P =MV

1. Το κέντρο της μάζας του αντικειμένου βρίσκεται στο επίπεδο συμμετρίας.
2.  Το κέντρο της μάζας του αντικειμένου δεν χρειάζεται απαραίτητα να βρίσκεται μέσα στο ίδιο πράγμα. Μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε μέσα ή έξω από το σωματίδιο.

Διατήρηση της γραμμικής ορμής

Σύμφωνα με την αρχή της διατήρησης της ορμής, εάν δεν ασκείται καθαρή εξωτερική δύναμη σε ένα σώμα ή ένα σύστημα σωμάτων, τότε η καθαρή γραμμική ορμή του παραμένει σταθερή. Δηλαδή, δύο αντικείμενα που συγκρούονται έχουν την ίδια συνδυασμένη ορμή πριν και μετά τη σύγκρουση. Η ορμή διατηρείται πάντα σε μια απομονωμένη σύγκρουση συστήματος. Το χέρι σας δέχεται την κινητική ενέργεια της μπάλας όταν την πιάνετε, ακριβώς όπως όταν ρίχνετε ένα μπέιζμπολ.

Έτσι, κατά τη σύγκρουση, η ορμή μπορεί να μεταφερθεί μόνο από ένα σώμα, αλλά από ένα άλλο, έτσι ώστε η συνολική ορμή του συνδυασμένου συστήματος να παραμένει η ίδια.

Pi=Pf

Ο τύπος Γραμμικής Ορμής μπορεί να εκφραστεί ως-

P =mv

Το P είναι επίσης γνωστό ως Γραμμική Ορμή.

Το v είναι επίσης γνωστό ως Γραμμική Ταχύτητα.

Και το m είναι η μάζα του σώματος.

Απαιτήσεις για διατήρηση της ορμής

Ωστόσο, υπάρχει μια επιπλοκή. Για να διατηρηθεί η ορμή ενός συστήματος, πρέπει να πληροί δύο προϋποθέσεις:

• Κατά την αλληλεπίδραση, η μάζα του συστήματος πρέπει να παραμένει σταθερή. Καθώς τα αντικείμενα αλληλεπιδρούν, εφαρμόζοντας δυνάμεις το ένα στο άλλο, μπορούν να μεταφέρουν μάζα από το ένα στο άλλο. Ωστόσο, οποιαδήποτε μάζα αποκτάται από ένα αντικείμενο πρέπει να αντισταθμίζεται από την απώλεια μάζας από ένα άλλο. Ως αποτέλεσμα, η συνολική μάζα του συστήματος αντικειμένων παραμένει σταθερή με την πάροδο του χρόνου:

[dmdt]system=0

• Η καθαρή εξωτερική δύναμη του συστήματος πρέπει να είναι μηδενική. Ως αποτέλεσμα, η μεταβολή της ορμής κάθε εσωτερικής δύναμης ακυρώνεται από μια άλλη αλλαγή ορμής ίσου μεγέθους αλλά αντίθετης κατεύθυνσης. Ως αποτέλεσμα, οι εσωτερικές δυνάμεις δεν μπορούν να αλλάξουν τη συνολική ορμή ενός συστήματος επειδή οι αλλαγές αθροίζονται σε μηδέν.

Μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά με-

dPdt  =  d(mv)dt

=mdvdt

=  ma

=  Fnet

Εφαρμογές του νόμου διατήρησης της γραμμικής ορμής

Η διατήρηση της ορμής είναι ένας θεμελιώδης νόμος της φυσικής που ασχολείται με τη σχέση μεταξύ της μάζας και της ταχύτητας ενός αντικειμένου. Αυτή η αρχή μπορεί να προέλθει από τους νόμους της κίνησης του Νεύτωνα. Στην πραγματικότητα, η διατήρηση της ορμής επεκτείνει τον δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα.

Μία από τις πιο κρίσιμες εφαρμογές διατήρησης της ορμής είναι η εκτόξευση πυραύλων. Το καύσιμο του πυραύλου καίγεται και σπρώχνει τα καυσαέρια προς τα κάτω, και γι' αυτό, ο πύραυλος ωθεί επίσης προς τα πάνω. Τα μηχανοκίνητα σκάφη λειτουργούν επίσης με την ίδια αρχή. Μετακινεί το νερό προς τα πίσω και, ως αποτέλεσμα, ωθείται προς τα εμπρός ως αντίδραση στη διατήρηση της ορμής.

Η έλξη που εφαρμόζεται στους έναν πλευρικούς τροχούς ή στον περιστρεφόμενο άξονα αναγκάζει ένα κινούμενο σώμα όπως ένα ποδήλατο να κινηθεί προς τα εμπρός. Η ίδια αρχή ισχύει σε ένα αυτοκίνητο όπου οι τροχοί σπρώχνουν και τραβούν το όχημα προς τα εμπρός ή προς τα πίσω υπό έλεγχο από τα τιμόνια.

Η διατήρηση της ορμής δηλώνει ότι εάν δύο σώματα συγκρουστούν, οι σχετικές ταχύτητες πριν από τη σύγκρουση θα είναι ίσες με τις σχετικές ταχύτητες μετά τη σύγκρουση. Έτσι, για παράδειγμα, σημαίνει ότι εάν δύο αυτοκίνητα κινούνται το ένα προς το άλλο με 20 mph, τότε μετά τη σύγκρουση, και τα δύο θα απομακρυνθούν με 20 mph το ένα από το άλλο.

Συμπέρασμα 

Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της γραμμικής ορμής, Εάν δεν ασκείται καθαρή εξωτερική δύναμη σε ένα σώμα ή σε ένα σύστημα σωμάτων, τότε η καθαρή γραμμική ορμή του παραμένει σταθερή. Αυτή η ιδέα χρησιμοποιείται για την επίλυση πολλών προβλημάτων, όπως αυτό της πρόωσης πυραύλων. Ο νόμος of διατήρηση της γραμμικής ορμής μπορεί εύκολα να συσχετιστεί με τον δεύτερο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα.

dP/dt =Fnet  είναι ο μαθηματικός τρόπος συσχέτισης των δύο νόμων.